Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình Luyện tập (trang 121) Bài 29 (trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các hệ bất phương trình : Lời giải: Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 121) chương 4Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trìnhLuyện tập (trang 121)Bài 29 (trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các hệ bất phương trình : Show  Lời giải: Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 121) chương 4 Bình luận về bài viết này Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen. Note: This feature may not be available in some browsers.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly. You should upgrade or use an alternative browser.
Câu hỏi: Giải các hệ bất phương trình Câu a\(\left\{ \matrix{ {{5x + 2} \over 3} \ge 4 - x \hfill \cr {{6 - 5x} \over {13}} < 3x + 1 \hfill \cr} \right.\) Phương pháp giải: Giải từng bất phương trình có trong hệ và kết hợp nghiệm. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {{5x + 2} \over 3} \ge 4 - x \hfill \cr {{6 - 5x} \over {13}} < 3x + 1 \hfill \cr} \right.\cr &\Leftrightarrow \left\{ \matrix{5x + 2 \ge 12 - 3x \hfill \cr 6 - 5x < 39x + 13 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x + 3x \ge 12 - 2\\- 5x - 39x < 13 - 6\end{array} \right.\cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{8x \ge 10 \hfill \cr -44x < 7 \hfill \cr} \right. \cr &\Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge {5 \over 4} \hfill \cr x > - {7 \over {44}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge {5 \over 4} \cr} \) Vậy \(S = {\rm{[}}{5 \over 4}; + \infty)\) Câu b\(\left\{ \matrix{ {(1 - x)^2} > 5 + 3x + {x^2} \hfill \cr {(x + 2)^3} < {x^3} + 6{x^2} - 7x - 5 \hfill \cr} \right.\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {(1 - x)^2} > 5 + 3x + {x^2} \hfill \cr {(x + 2)^3} < {x^3} + 6{x^2} - 7x - 5 \hfill \cr} \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 1 - 2x + {x^2} > 5 + 3x + {x^2} \hfill \cr {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 < {x^3} + 6{x^2} - 7x - 5 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 5x < - 4 \hfill \cr 19x < - 13 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x < - {4 \over 5} \hfill \cr x < - {{13} \over {19}} \hfill \cr} \right. \cr &\Leftrightarrow x < - {4 \over 5} \cr} \) Vậy \(S = ( - \infty ; - {4 \over 5})\) Câu c\(\left\{ \matrix{ {{4x - 5} \over 7}< x + 3 \hfill \cr {{3x + 8} \over 4} > 2x - 5 \hfill \cr} \right.\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {{4x - 5} \over 7} < x + 3 \hfill \cr {{3x + 8} \over 4} > 2x - 5 \hfill \cr} \right. \cr &\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 4x - 5 < 7x + 21 \hfill \cr 3x + 8 > 8x - 20 \hfill \cr} \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - 7x < 21 + 5\\3x - 8x > - 20 - 8\end{array} \right.\cr &\Leftrightarrow \left\{ \matrix{-3x < 26 \hfill \cr -5x > -28 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x > - {{26} \over 3} \hfill \cr x < {{28} \over 5} \hfill \cr} \right. \cr &\Leftrightarrow - {{26} \over 3} < x < {{28} \over 5} \cr} \) Vậy \(S = ( - {{26} \over 3};{{28} \over 5})\) Câu d\(\left\{ \matrix{ x - 1 \le 2x - 3 \hfill \cr 3x < x + 5 \hfill \cr {{5 - 3x} \over 2} \le x - 3 \hfill \cr} \right.\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left\{ \matrix{ x - 1 \le 2x - 3 \hfill \cr 3x < x + 5 \hfill \cr {{5 - 3x} \over 2} \le x - 3 \hfill \cr} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 2x \le - 3 + 1\\ 3x - x < 5\\ 5 - 3x \le 2x - 6 \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x \le - 2\\ 2x < 5\\ - 3x - 2x \le - 6 - 5 \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 2\\ x < \frac{5}{2}\\ - 5x \le - 11 \end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 2\\ x < \frac{5}{2}\\ x \ge \frac{{11}}{5} \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \frac{{11}}{5} \le x < \frac{5}{2}\) Vậy \(S = {\rm{[}}{{11} \over 5};{5 \over 2})\) Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!! |
