Hướng dẫn Giải Bài 3 (trang 17, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
<p>Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = <math xmlns="//www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced></math>.</p> <p><strong>Giải:</strong></p> <p>Ta có <math xmlns="//www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ế</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ế</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable><mo>,</mo><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ồ</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ị</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ủ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>à</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></p> <p>có được từ đồ thị (<span style="color: #000000;">C</span>) của hàm số y = sinx bằng cách:</p> <p>- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y <math xmlns="//www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≥</mo></math> 0 ( tức là nửa mặt phẳng bên trên trục hoành cả bờ Ox).</p> <p>- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0 (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ Ox);</p> <p>- Xóa phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0</p> <p>- Đồ thị y = <math xmlns="//www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced></math> là đường liền nét trong hình dưới đây:</p> <p><img class="wscnph" src="//static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/25022022/98396d88-1f3c-48cb-8a27-59ef9d2d2b7c.JPG" /></p>
Hướng dẫn Giải Bài 3 (trang 17, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV:
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Bài 3 trang 17 SGK Đại số 11
Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, vẽ đồ thị của hàm số y = | sin x|
Lời giải
Hướng dẫn
Phương pháp vẽ đồ thị hàm số y = |f(x)|
Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x).
Bước 2: Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành của hàm số y = f(x) qua trục Ox.
Bước 3: Xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành của hàm số y = f(x).
+ Đồ thị hàm số y = sin x.
+ Ta có:
Vậy từ đồ thị hàm số y = sin x ta có thể suy ra đồ thị hàm số y = |sin x| bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị nằm trên nửa mặt phẳng phía trên trục hoành (sin x > 0).
- Lấy hình đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.
Ta được đồ thị hàm số y = |sin x| là đường nét liền hình phía dưới.
Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 1. Hàm số lượng giác
Dựa vào đồ thị hàm số \(y=\sin x\), hãy vẽ đồ thị hàm số \(y=|\sin x|\).
Hướng dẫn:
Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số \(y=\sin x\).
Bước 2: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị nằm trong nửa mặt phẳng \(y<0\).
Bước 3: Xóa phần đồ thị nằm trong mặt phẳng \(y<0\)
Ta có: \(|\sin x|=\left\{ \begin{align} & \sin x\,\,\text{nếu}\,\,\sin x\ge 0 \\ & -\sin x\,\,\text{nếu}\,\,\sin x<0 \\ \end{align} \right. \)
Do đó đồ thị của hàm số \(y=|\sin x|\) có được từ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y=\sin x\) bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y \ge 0\) (tức là nửa mặt phẳng bên trên trục hoành kể cả bờ \(Ox\))
- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y<0\) (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ \(Ox\))
- Xóa phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y<0\).
Đồ thị \(y=|\sin x|\) là đường liền nét trong hình dưới đây: