Bài 30 trang 9 sách bài tập toán 9 năm 2024

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Bài 30 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức: a. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa b. Với giá trị nào của x thi A = B? Lời giải: Vậy với x ≥ 3 hoặc x ≤ -2 thì B có nghĩa. b. ...

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 30 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức:

Bài 30 trang 9 sách bài tập toán 9 năm 2024

  1. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa
  1. Với giá trị nào của x thi A = B?

Lời giải:

Bài 30 trang 9 sách bài tập toán 9 năm 2024

Vậy với x ≥ 3 hoặc x ≤ -2 thì B có nghĩa.

  1. Để A và B đồng thời có nghĩa thì x ≥ 3

Vậy với x ≥ 3 thì A = B.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)

Cho các biểu thức:

\(A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \) và \(B = \sqrt {(x + 2)(x - 3)} .\)

LG câu a

Tìm \(x\) để \(A\) có nghĩa. Tìm \(x\) của \(B\) có nghĩa.

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Để \(\sqrt A \) có nghĩa thì \(A \ge 0\)

- Để \(\sqrt {A.B} \) có nghĩa ta xét các trường hợp:

Trường hợp 1:

\(\left\{ \begin{array}{l} A \ge 0\\ B \ge 0 \end{array} \right.\)

Trường hợp 2:

\(\left\{ \begin{array}{l} A \le 0\\ B \le 0 \end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \) có nghĩa khi và chỉ khi:

\(\left\{ \matrix{ x + 2 \ge 0 \hfill \cr x - 3 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge - 2 \hfill \cr x \ge 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\)

Vậy \(x \ge 3\) thì \(A\) có nghĩa.

\(B = \sqrt {(x + 2)(x - 3)} \) có nghĩa khi và chỉ khi:

\((x + 2)(x - 3) \ge 0\)

Trường hợp 1:

\(\left\{ \matrix{ x + 2 \ge 0 \hfill \cr x - 3 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge - 2 \hfill \cr x \ge 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\)

Trường hợp 2:

\(\left\{ \matrix{ x + 2 \le 0 \hfill \cr x - 3 \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \le - 2 \hfill \cr x \le 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \le - 2\)

Vậy với \(x ≥ 3\) hoặc \(x ≤ -2\) thì \(B\) có nghĩa


LG câu b

Với giá trị nào của \(x\) thì \(A = B\) ?

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Để \(\sqrt A \) có nghĩa thì \(A \ge 0\)

- Để \(\sqrt {A.B} \) có nghĩa ta xét các trường hợp:

Trường hợp 1:

\(\left\{ \begin{array}{l} A \ge 0\\ B \ge 0 \end{array} \right.\)

Trường hợp 2:

\(\left\{ \begin{array}{l} A \le 0\\ B \le 0 \end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Để \(A\) và \(B\) đồng thời có nghĩa thì \(x ≥ 3\)

Vậy với \(x ≥ 3\) thì \(A = B\).

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Bài 30 trang 9 sách bài tập toán 9 năm 2024

Bài 30 trang 9 sách bài tập toán 9 năm 2024

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Câu 30 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho các biểu thức:

\(A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \) và \(B = \sqrt {(x + 2)(x - 3)} .\)

  1. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x của B có nghĩa.
  1. Với giá trị nào của x thì A = B ?

Gợi ý làm bài

  1. Ta có: \(A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \) có nghĩa khi và chỉ khi:

\(\left\{ \matrix{ x + 2 \ge 0 \hfill \cr x - 3 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge - 2 \hfill \cr x \ge 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\)

\(B = \sqrt {(x + 2)(x - 3)} \) có nghĩa khi và chỉ khi:

\((x + 2)(x - 3) \ge 0\)

Trường hợp 1:

\(\left\{ \matrix{ x + 2 \ge 0 \hfill \cr x - 3 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge - 2 \hfill \cr x \ge 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\)

Trường hợp 2:

\(\left\{ \matrix{ x + 2 \le 0 \hfill \cr x - 3 \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \le - 2 \hfill \cr x \le 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \le - 2\)

Vậy với x ≥ 3 hoặc x ≤ -2 thì B có nghĩa

  1. Để A và B đồng thời có nghĩa thì x ≥ 3

Vậy với x ≥ 3 thì A = B.


Câu 31 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Biểu diễn \(\sqrt {{\rm{ab}}} \) ở dạng tích các căn bậc 2 với a < 0 và b < 0.

Áp dụng tính \(\sqrt {( - 25).( - 64)} \)

Gợi ý làm bài

Vì a < 0 nên –a > 0 và b < 0 nên –b > 0

Ta có: \(\sqrt {ab} = \sqrt {( - a).( - b)} = \sqrt { - a} .\sqrt { - b} \)

Áp dụng: \(\sqrt {( - 25).( - 64)} = \sqrt {25} .\sqrt {64} = 5.8 = 40\)


Câu 32 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

  1. \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} \) với a ≥ 3 ;
  1. \(\sqrt {9{{(b - 2)}^2}} \) với b < 2 ;
  1. \(\sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \) với a > 0 ;
  1. \(\sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với b < 0 .

Gợi ý làm bài

  1. \(\eqalign{ & \sqrt {4{{(a - 3)}^2}} = \sqrt 4 .\sqrt {{{(a - 3)}^2}} \cr & = 2.\left| {a - 3} \right| = 2(a - 3) \cr} \) (với a ≥ 3)
  1. \(\eqalign{ & \sqrt {9{{(b - 2)}^2}} = \sqrt 9 \sqrt {{{(b - 2)}^2}} \cr & = 3.\left| {b - 2} \right| = 3(2 - b) \cr} \) (với b < 2)
  1. \(\eqalign{ & \sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} = \sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{(a + 1)}^2}} \cr & = \left| a \right|.\left| {a + 1} \right| = a(a + 1) \cr} \) (với a > 0)
  1. \(\eqalign{ & \sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} = \sqrt {{b^2}} .\sqrt {{{(b - 1)}^2}} \cr & = \left| b \right|.\left| {b - 1} \right| = - b(1 - b) \cr} \) (với b < 0)

Giaibaitap.me