Đề bài: Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AB = 4cm. Tìm độ dài cạnh AC (theo đơn vị cm), biết rằng độ dài này là một số nguyên.
Hướng dẫn giải:
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
Đáp án:
Trong tam giác ABC ta có:
6. Giải Bài 6 Trang 47 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Trong một trường học, người ta đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết rằng các khoảng cách AC = 15m, AB = 45 m.
- Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30 m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
- Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60 m.
Hướng dẫn giải:
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
Đáp án:
Xét tam giác ABC ta có:
//thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-7-trang-46-47-tap-2-sach-chan-troi-sang-tao-71204n.aspx
Viết đa thức P(x) = 5x3– 4x2+ 7x – 2 dưới dạng tổng của hai đa thức một biến.
Có nhiều cách viết, ví dụ:
- Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành hai đa thức khác.
P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2).
Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và 7x – 2.
P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = 5x3 + (– 4x2 + 7x – 2).
Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 và – 4x2 + 7x – 2.
- Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành hai đa thức khác.
Ví dụ: Viết 5x3 = 4x3 + x3; – 4x2 = – 5x2 + x2.
Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = 4x3 + x3 – 5x2 + x2 + 7x – 2.
P(x) = (4x3 – 5x2 + 7x) + (x3 + x2 – 2).
Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 4x3 – 5x2 + 7x và x3 + x2 – 2.
Viết đa thức P(x) = 5x3– 4x2+7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến.
Có nhiều cách viết, ví dụ:
- Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành hai đa thức khác.
P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 + 7x) – (4x2 + 2).
Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 + 7x và 4x2 + 2.
P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 – 4x2) – (–7x + 2).
Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và –7x + 2.
- Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác
Ví dụ: Viết 5x3 = 6x3 – x3; – 4x2 = – 3x2 – x2
Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 6x3 – x3 – 3x2 – x2 +7x – 2
\= (6x3 – 3x2 + 7x) – (x3 + x2 + 2).
Do đó, P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 6x3 – 3x2 + 7x và x3 + x2 + 2.
Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:
P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (–2x4 – 4x2 – 2).
Do đó, P(x) là tổng của hai đa thức bậc 4 là: 2x4 + 5x3 + 7x và –2x4 – 4x2 – 2.
Đề bài: Hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên với giá 8,000 đồng; từ kilômét thứ hai trở đi, mỗi kilômét có giá là 11,000 đồng. Nếu người thuê xe đi x (kilômét).
- Chứng minh rằng biểu thức biểu diễn số tiền phải trả là một đa thức. Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
- Giá trị của đa thức tại x = 9 là gì?
Hướng dẫn giải:
Bậc của đa thức (sau khi đơn giản) là bậc của thành phần có bậc cao nhất.
Hệ số cao nhất là hệ số của thành phần có bậc cao nhất.
Hệ số tự do là hệ số của thành phần không chứa mũ.
Kết quả:
- Biểu thức thể hiện số tiền cần trả:
T(x) = 11000x + 2500
Do đó, T(x) = 11000x + 2500.
Kết quả:
- Thay x = 9 vào đa thức T(x):
T(9) = 11000.9 + 2500 = 101500
Nếu đi 9 km, số tiền phải trả là 101500 đồng.
2. Giải Bài 7.43 Trang 46 SGK Toán Lớp 7
Giải theo hướng dẫn: x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) nếu F(1) = 0
Kết quả:
3. Giải Bài 7.44 Trang 46 SGK Toán Lớp 7
Hướng dẫn giải:
+ Xem B, C, D, P là các đa thức tương ứng với số hạng, số trừ, tích và thừa số chưa biết. Dựa vào điều kiện đề bài để tìm giá trị của B, C, D, P.
+ Đa thức Q sẽ tồn tại nếu A chia hết cho Q.
Kết quả:
Đặt tên cho bài toán:
Xác định biểu thức cần giải:
Do đây là phép chia có dư, nên không có đa thức Q tồn tại.
4. Giải Bài 7.45 Trang 46 SGK Toán Lớp 7
Phân tích đề bài:
Hướng dẫn giải bài toán:
Chứng minh rằng nếu x = 3 thì P(x) = 0.
Kết quả:
Phương trình đa thức:
Nếu (x − 3) = 0 thì P(x) = 0.
Ta có: x - 3 = 0. Kết quả x = 3.
Vậy, nếu x = 3 thì P(x) = 0.
Nếu tồn tại đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x − 3).Q(x) (nghĩa là P(x) chia hết cho x - 3), thì x = 3 là một nghiệm của P(x).
5. Giải Bài 7.46 Trang 46 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Hai bạn Tròn và vuông tranh luận với nhau như sau:
Hãy chia sẻ ý kiến của bạn và đưa ra ví dụ minh họa.
Hướng dẫn giải: Áp dụng kiến thức về bậc của đa thức và cách cộng hai đa thức một biến để giải câu hỏi.
Đáp án:
Quan điểm của bạn vuông là không chính xác vì tổng của hai đa thức bậc hai vẫn là một đa thức, và đa thức đó có bậc cao nhất bằng 2.
Quan điểm của bạn tròn là chính xác. Ví dụ minh họa:
Đây là hướng dẫn giải Toán lớp 7 trang 46 tập 2, học sinh nên tham khảo ngay trước khi làm bài Toán lớp 7 trang 50 tập 2 và ôn lại bài Toán lớp 7 trang 45 tập 2 để củng cố kiến thức. - Giải Toán lớp 7 trang 50 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài 29: Làm quen với biến cố - Giải Toán lớp 7 trang 45 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Luyện tập chung trang 44
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: hotro@mytour.vn