- * Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
Mầm non
- Tranh tô màu
- Trường mầm non
- Tiền tiểu học
- Danh mục Trường Tiểu học
- Dạy con học ở nhà
- Giáo án Mầm non
- Sáng kiến kinh nghiệm
Học tập
- Giáo án - Bài giảng
- Luyện thi
- Văn bản - Biểu mẫu
- Viết thư UPU
- An toàn giao thông
- Dành cho Giáo Viên
- Hỏi đáp học tập
- Cao học - Sau Cao học
- Trung cấp - Học nghề
- Cao đẳng - Đại học
Hỏi bài
- Toán học
- Văn học
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa học
- Sinh học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Tin học
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm IQ
- Trắc nghiệm EQ
- KPOP Quiz
- Đố vui
- Trạng Nguyên Toàn Tài
- Trạng Nguyên Tiếng Việt
- Thi Violympic
- Thi IOE Tiếng Anh
- Kiểm tra trình độ tiếng Anh
- Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
Tiếng Anh
- Luyện kỹ năng
- Giáo án điện tử
- Ngữ pháp tiếng Anh
- Màu sắc trong tiếng Anh
- Tiếng Anh khung châu Âu
- Tiếng Anh phổ thông
- Tiếng Anh thương mại
- Luyện thi IELTS
- Luyện thi TOEFL
- Luyện thi TOEIC
Khóa học trực tuyến
- Tiếng Anh cơ bản 1
- Tiếng Anh cơ bản 2
- Tiếng Anh trung cấp
- Tiếng Anh cao cấp
- Toán mầm non
- Toán song ngữ lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 2
- Toán Nâng cao lớp 3
- Toán Nâng cao lớp 4
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
a)
Ta có a // DC (gt)
Mà AB // DC (gt)
a // AB
Gọi M là giao điểm của AC và EF.
Xét tam giác ADC có EM // DC (a // DC)
( định lí Ta-lét) (1)
Xét tam giác ABC có MF // AB (a // AB)
( định lí Ta-lét) (2)
Từ (1), (2) suy ra (đpcm).
Cách 1:
Xét tam giác ADC có EM // DC
( định lí Ta-lét) (3)
Xét tam giác ABC có MF // AB
( định lí Ta-lét) (4)
Từ (3), (4) suy ra (đpcm).
Cách 2:
Ta có:
( đpcm)
c)
Cách 1: Sử dụng định lí Ta- lét để chứng minh tương tự cách 1 câu b)
Cách 2: Ta có (chứng minh câu b)
(đpcm).
Cho hai hàm số (y = x + 3), (y = - x + 3) có đồ thị lần lượt là các đường thẳng ({d_1}) và ({d_2}).
Video hướng dẫn giải
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hai hàm số \(y = x + 3\), \(y = - x + 3\) có đồ thị lần lượt là các đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\).
a)
- Bằng cách vẽ hình, tìm tọa độ giao điểm \(A\) của hai đường thẳng nói trên và tìm các giao điểm \(B,C\) lần lượt của \({d_1}\) và \({d_2}\) với trục \(Ox\).
Phương pháp giải:
- Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) ta làm như sau:
Bước 1: Cho \(x = 0 \Rightarrow y = b\) ta được điểm \(M\left( {0;b} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - b}}{a}\) ta được điểm \(N\left( {\dfrac{{ - b}}{a};0} \right)\) trên \(Ox\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(M\) và \(N\), ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\).
Lời giải chi tiết:
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{1} = - 3\) ta được điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = - x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{{ - 1}} = 3\) ta được điểm \(C\left( {3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = - x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(C\).
Từ đồ thị ta thấy giao điểm của hai đường thẳng là \(A\left( {0;3} \right)\).
Đường thẳng \({d_1}\) cắt trục \(Ox\) tại \(B\left( { - 3;0} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}\) cắt trục \(Oy\) tại \(C\left( {3;0} \right)\).
b)
- Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt với trục \(Ox\).
Phương pháp giải:
Đo góc
Lời giải chi tiết:
Gọi \({\alpha _1};{\alpha _2}\) lần lượt là 2 góc tạo bởi đường thẳng \({d_1};{d_2}\) với \(Ox\).
Dùng thước đo độ ta kiểm tra được\({\alpha _1} = 45^\circ ;{\alpha _2} = 135^\circ \).
c)
- Tính chu vi và diện tích của tam giác \(ABC\).
Phương pháp giải:
- Chu vi tam giác: \(C = a + b + c\) với \(a,b,c\) là ba cạnh tam giác.
- Diện tích tam giác: \(S = \dfrac{1}{2}a.{h_a}\) với \(a\) là độ dài đáy, \({h_a}\) là độ dài chiều cao tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Vì \(Ox \bot Oy\) tại \(O\)nên tam giác \(AOB\) và tam giác \(AOC\) đều vuông tại \(O\).
Ta có: \(OA = 3;OB = 3;OC = 3\)
\(BC = OB + OC = 3 + 3 = 6\).
Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác \(AOB\) ta có:
\(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\)
\( \Leftrightarrow {3^2} + {3^2} = A{B^2}\)
\( \Leftrightarrow A{B^2} = 9 + 9 = 18\)
\( \Leftrightarrow AB = \sqrt {18} = 3\sqrt 2 \)
Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác \(AOC\) ta có:
\(O{A^2} + O{C^2} = A{C^2}\)
\( \Leftrightarrow {3^2} + {3^2} = A{C^2}\)
\( \Leftrightarrow A{C^2} = 9 + 9 = 18\)
\( \Leftrightarrow AC = \sqrt {18} = 3\sqrt 2 \)
Chu vi tam giác \(ABC\) là:
\(C = AB + AC + BC = 3\sqrt 2 + 3\sqrt 2 + 6 = 6 + 6\sqrt 2 \) (đơn vị độ dài)
Vì \(Ox \bot Oy\) nên \(OA\) vuông góc với \(BC\) tại \(O\). Do đó, \(OA\) là đường cao tam giác \(ABC\) ứng với cạnh \(BC\).
Diện tích tam giác \(ABC\) là:
\(S = \dfrac{1}{2}OA.BC = \dfrac{1}{2}.3.6 = 9\) (đơn vị diện tích)
Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là \(6 + 6\sqrt 2 \) đơn vị độ dài và diện tích tam giác \(ABC\) là 9 đơn vị diện tích.
- Giải Bài 18 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo Tìm (k) để các hàm số bậc nhất (y = kx - 1) và (y = 4x + 1) có đồ thị hàm số là những đường thẳng cắt nhau.
- Giải Bài 17 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo Tìm (n) để các hàm số bậc nhất (y = 3nx + 4) và (y = 6x + 4) có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.
- Giải Bài 16 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo Tìm (m) để các hàm số bậc nhất (y = 2mx - 2) và hàm số (y = 6x + 3) có đồ thị là những đường thẳng song song với nhau. Giải Bài 15 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một người đi bộ với tốc độ không đổi 3(km/h). Gọi (sleft( {km} right)) là quãng đường đi được trong (t) (giờ). a) Lập công thức tính (s) theo (t). b) Vẽ đồ thị của hàm số (s) theo biến số (t).