Show
CHUYÊN ĐỀBÀI TOÁN LÃI SUẤT-TĂNG TRƯỞNGCSNLUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019(Sản phẩm của tập thể thầy cô Tổ 2-STRONG TEAM)Câu 1. Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đồng với lãi suất 6% một năm, biết rằng nếukhông rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tínhgốc cho năm tiếp theo. Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiềnban đầu là 100 triệu đồng? Hỏi người đó phải gửi số tiền A bằng bao nhiêu?A. 145037058, 3 đồng. B. 55839477, 69 đồng. C. 126446597 đồng. D. 111321563, 5 đồng.Câu 2. Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% / năm. Biết rằng nếu không rúttiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho nămtiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn gấp đôi số tiền mangđi gửi?A. 10 năm. B. 7 năm. C. 8 năm. D. 9 năm.Câu 3. [2D2-4-2] Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (một quý), lãisuất 5% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 150 triệu đồngvới hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau đúng một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhậnđược số tiền gần với kết quả nào nhất?A. 240, 6 triệu đồng. B. 247, 7 triệu đồng. C. 340, 6 triệu đồng. D. 347, 7 triệu đồng.Câu 4. Chị Minh muốn mua một chiếc điện thoại trị giá 20 triệu đồng, nhưng vì chưa đủ tiền nên chịchọn mua bằng hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp mỗi tháng như nhau) với lãi suất30% / năm và trả trước 5 triệu đồng. Hỏi mỗi tháng chị phải trả số tiền gần nhất với số tiền nàodưới đây để sau đúng 1 năm kể từ ngày mua điện thoại, chị sẽ trả hết nợ, biết kì trả nợ đầu tiênsau ngày mua điện thoại đúng một tháng và chỉ tính lãi hàng tháng trên số dư nợ thực tế củatháng đó.A. 1,42 triệu. B. 4,7 triệu. C. 1,46 triệu. D. 1,57 triệu.Câu 5 Một người gửi vào ngân hàng số tiền tiết kiệm là 73000000 đồng theo hình thức lãi kép, nhằmmục đích sau 5 năm thu được số tiền là 100000000 đồng. Tuy nhiên vì kế hoạch tài chính thayđổi nên người đó không rút tiền ra mà để sau 10 năm mới rút toàn bộ gốc và lãi. Giả sử trongsuốt quá trình gửi 10 năm, lãi suất của ngân hàng không thay đổi, hỏi số tiền mà người đó thuđược (sau 10 năm) gần với số nào nhất trong các số sau đây (đơn vị: triệu đồng):A. 148. B. 137, 3. C. 137. D. 187, 7.Câu 6: Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / năm. Biết rằng nếu khôngrút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho nămtiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền nhiều hơn 600 triệu đồngbao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó khôngrút tiền ra.A. 9 năm. B. 10 năm. C. 11 năm. D. 12 năm.Câu 7. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 5% kì hạn 3 tháng theo hình thức lãikép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm vào 20 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó.Tính tổng số tiền người đó nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau đúng một năm kể từ ngày bắt đầu gửitiền vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) biết người đó không rút tiền trongsuốt thời gian gửi.A. 145,9 triệu đồng. B. 143, 6 triệu đồng. C. 242,3 triệu đồng. D. 215,5 triệu đồng.Câu 8. Số lượng của loại vi khuẩn C trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức 0 .5 ,S t S t trong đóS 0 là số lượng vi khuẩn C lúc ban đầu, S t là số lượng vi khuẩnC có sau t phút. Biết sau 4 phút thì số lượng vi khuẩn C là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu,kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn C là 390625000 con?A. 24 phút. B. 17 phút. C. 8 phút. D. 10 phút.Câu 9. [2D2-4-2] Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ướclượng bởi công thức N t( ) 1200.(1,148)t. Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cáthể?A. 11 ngày. B. 10 ngày. C. 9 ngày. D. 8 ngày.Câu 10. [1D3-4-2] Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của 20 gam Poloni 210sau 7314 ngày có giá trị gần đúng làA. 2, 22 15 gam. B. 4, 44 15. C. 1,11 15. D. 4, 44 16.Câu 11. [1D3-4-2] Lịch sử ghi lại rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua đượclựa chọn một phần thưởng tùy thích. Người đó chỉ xin nhà vua thưởng cho số thóc được đặt lên64 ô của bàn cờ như sau: ô thứ nhất đặt lên 1 hạt thóc, ô thứ 2 đặt lên 2 hạt thóc, ô thứ 3 đặt lên4 hạt thóc, ..., cứ như vậy số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ô liền trước cho đến ô cuốicùng. Số hạt thóc ở ô thứ 30 là:A. 1073741824. B. 536870911. C. 1073741823. D. 536870912.Câu 12. Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 20 đồng, mỗi lần sau tiền đặtgấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần đầu và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đóthắng hay thua bao nhiêu?A. Thắng 20 đồng. B. Hòa vốn. C. Thua 20 đồng. D. Thua 40 đồng.Câu 13. E. coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì vi khuẩn E.coli lại phân đôi một lần. Ban đầu, trong đường ruột chỉ có 50 vi khuẩn E. coli. Hỏi sau bao lâusố lượng vi khuẩn E. coli là 838860800 con?A. 48 giờ. B. 24 giờ. C. 12 giờ. D. 8 giờ.Câu 14. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức: S A, trong đó A là số vi khuẩnban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầulà 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời giantăng trưởng t gần với kết quả nào sau đây nhấtA. 3 giờ 9 phút. B. 3 giờ 2 phút. C. 3 giờ 30 phút. D. 3 giờ 18 phút.Câu 15. Biết rằng cuối năm 2018 dân số Việt Nam ước tính khoảng 96.693 người và tỉ lệ tăngdân số năm đó là 1 % .Cho biết sự gia tăng dân số được ước tính theo công thức S A e. ni(trong đó A : là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân sốhằng năm). Nếu dân số vẫn tăng với tỉ lệ như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm dân số nước ta ởmức khoảng trên 150 triệu người.A. 44 năm. B. 41 năm. C. 42 năm. D. 43 năm.Câu 16 Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anhHưng lại được tăng thêm 7% /1 tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận được tất cảbao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng).A. 1.287.968 đồng B. 1.931.953 đồng.C. 2.575.937 đồng. D. 3.219.921 đồng.Câu 17. Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo hình thứclãi kép. Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý ( 3 tháng) với lãi suất 2,1% một quý, 200triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% một tháng. Sau khi gửi đượcđúng 1 năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng.Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làmtròn đến hàng nghìn)?A. 79 760 000 đồng. B. 74813000 đồng. C. 65393000 đồng. D. 70 656 000 đồng.Câu 18. [2D2-5-3] Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100 000 000 đồng. Ông dự định sau đúng5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ,hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi,Câu 26. Chị Minh có 600 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thứclãi kép. Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 400 triệu đồng cònlại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, chịrút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi ( làm tròn đến hàngnghìn)?A. 114957967. B. 102957967. C. 113957967. D. 112957967.Câu 27. Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèohàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?A. 22. B. 23. C. 21. D. 20.Câu 28. Năm 2010, dân số Việt Nam khoảng 8,847 chục triệu người. Theo công thức tăng trưởng mũ,nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,5% thì ước tính dân số nước ta n năm sau sẽ là 8,847,015 n(chục triệu người). Hỏi năm nào thì dân số nước ta gấp rưỡi dân số năm 2010?A. 2019. B. 2035. C. 2036. D. 2037.Câu 29. Vợ chồng anh A dự định lương của vợ dùng chi trả sinh hoạt phí, lương của anh A được gửi tiếtkiệm hàng tháng. Biết đầu tháng này anh mới được tăng lương nhận mức lương 6 triệuđồng/tháng và cứ sau 2 năm lương của anh được tăng lên 10% so với 2 năm trước đó. Giả sửrằng dự định của vợ chồng anh được thực hiện từ đầu tháng này và lãi suất ngân hàng ổn định ở0,5 % một tháng. Tính số tiền vợ chồng anh A tiết kiệm được sau 50 tháng.A. 341.570. B. 336.674. C. 384.968. D. 379.782.Câu 30: Tính đến đầu năm 2011 , dân số tỉnh Điện Biên đạt gần 512 người, mức tăng dân số1, 02% mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1. Đếnnăm học 2024 2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinhlớp 1 , mỗi phòng dành cho 35 học sinh, gần kết quả nào sau đây?A. 160. B. 155. C. 170. D. 150.Câu 31. Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: cứ sau đúng 5 ngày số lượng củaloài vi khuẩn A tăng gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng của loài vi khuẩn B tăng gấp ba.Giả sử ban đầu có 100 vi khuẩn A và 200 vi khuẩn B , hỏi sau bao nhiêu ngày nuôi cấy trongmôi trường đó thì số lượng hai loài bằng nhau, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọithời điểm là như nhau (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?A. 24 ngày. B. 4 ngày. C. 12 ngày. D. 17 ngày.Câu 32. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S A, trong đó A là số lượng vikhuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r 0 ), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vikhuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượngvi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi?A. 3,15 (giờ). B. 3, 00 (giờ). C. 2, 50 (giờ). D. 4, 00 (giờ).Câu 33. Dân số thế giới được ước tính theo công thức S A e. ni, trong đó A là dân số của năm lấy làmmốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giớitính đến tháng 01/ 2017 , dân số Việt Nam có 94.970 người và có tỉ lệ tăng dân số là1, 03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm nào (gần năm 2017 nhất) số dân Việt Namsẽ trên 110 triệu người?A. 2020. B. 2031. C. 2032. D. 2021.Câu 34. Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi 226 Ra là 1602 năm (tức là một lượng 226 Ra sau1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S Ae. r t.trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm r 1 , t là thời gianphân hủy, s là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam226 Ra sau 4000 năm phân hủysẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?A. 1,023 gam. B. 0,795 gam. C. 0,923 gam. D. 0,886 gam.Câu 35. Một người công nhân đi làm được nhận mức lương khởi điểm là 3.000 đồng/tháng. Cứ 3năm người đó lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc người đó lĩnh tất cả baonhiêu tiền.A. 1931952737. B. 1941952334. C. 1921992334. D. 1961942334.Câu 36. Năm 2018 số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 75000 đồng. Giảsử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 5 năm tới không đổi với mức 6% , tính số tiềnđể đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm 2022.A. 75000.(1 5,06)đồng. B. 75000.(1 4,06)đồng.C. 75000,06 5 đồng. D. 75000,06 4 đồng.Câu 37. Chị Hoa gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hàng tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi gópcố định 0, 6% /tháng. Lần đầu tiên chị Hoa gửi 10.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng chị ấy gửinhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là 500 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửiđầu tiên) chị Hoa nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàngđơn vị)?A. 1.593.375 đồng. B. 1.613.375 đồng.C. 1.747.008 đồng. D. 1.727.008 đồng.Câu 38. [2D2-5-3] Một người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 8 triệu đồngvà lãi suất cho số tiền chưa trả là 0, 79 một tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Hỏisố tiền phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàngnghìn)A. 2921000. B. 7 084000. C. 2944000. D. 7140000.Câu 39. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% /tháng theo thỏa thuận cứ mỗitháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hếtnợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hếtnợ ngân hàng?A. 21. B. 22. C. 23. D. 24.Câu 40. Một người vay ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất là 0,85% /tháng theo thỏa thuận cứ mỗitháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hếtnợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hếtnợ ngân hàng.A. 33. B. 34. C. 35. D. 36.Câu 41. Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 10 000 000 đồng/tháng. Cứ sau hai năm lương mỗitháng của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Biết rằng mỗi tháng lươngcủa kỹ sư bị tự động khấu trừ 3% vào quỹ bảo hiểm. Tổng số tiền kỹ sư đó nhận được sau 6năm làm việc sau khi trừ quỹ bảo hiểm làA. 794 400 000 đồng. B. 770568000 đồng. C. 748 428720 đồng. D. 766 656000 đồng.Câu 42. Trong cuộc Tổng điều tra dân số ngày 1 tháng 4 năm 2019, dân số của xã Đức Lĩnh, huyện VũQuang, tỉnh Hà Tĩnh là 15000 người. Dự đoán sau 4 năm nữa dân số tăng lên 18000 người. Hỏisau 10 năm nữa thì dân số sẽ khoảng bao nhiêu người.A. 24550. B. 30231. C. 22340. D. 23661.Câu 43. [2D2-6-3] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0, 5% / tháng (lãitính theo từng tháng và cộng dồn vào gốc). Kể từ lúc gửi sau mỗi tháng vào ngày ngân hàngtính lãi người đó rút 10 triệu đồng để chi tiêu (nếu tháng cuối cùng không đủ 10 triệu thì rúthết). Hỏi trong bao lâu kể từ ngày gửi người đó rút hết tiền trong tài khoản? (giả sử lãi suấtkhông thay đổi trong quá trình người đó gửi).A. 136 tháng. B. 137 tháng. C. 138 tháng. D. 139 tháng.Câu 44. Năm 2005 thầy Hùng bắt đầu đi dạy ở trường THPT Diễn Châu 3 từ đầu tháng 9ới mứclương nhận được mỗi tháng là: 3.300 đồng. Cứ sau mỗi 3 năm thì lương nhận được mỗitháng lại tăng 7%. Vậy đến hết tháng 8 năm 2043 thầy Hùng nhận tổng số tiền lương là baonhiêu? Biết rằng trong suốt quá trình đó mức tăng lương không thay đổi.A. 2.303.521 đồng B. 3.202.512 đồngGIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀBÀI TOÁN LÃI SUẤT – CÁC BÀI VỀTĂNG TRƯỞNG CSNPHẦN I. LÝ THUYẾTA. Bài toán lãi suất:1. Bài toán 1: (Lãi kép gửi 1 lần)* Công thức: 1 nTn A rTrong đó: Tn : Tổng số tiền có được sau n kỳ hạnA : Số tiền ban đầur : Lãi suất theo kỳ hạnn : Số kỳ hạn (Cùng đơn vị với r )* Từ công thức này ta có các công thức sau:+) Số tiền gửi ban đầu: 1 nnTAr+) Số kỳ hạn: log 1 r nTnA 2. Bài toán 2: (Gửi hàng tháng)* Công thức: 11 1nnA rT rr Trong đó: Tn : Tổng số tiền có được sau n thángA : Số tiền gửi hàng thángr : Lãi suất theo thángn : Số tháng* Từ công thức này ta có các công thức sau:+) Số tiền gửi vào hàng tháng: .1 1 1nnT rAr r +) Số tháng để có được số tiền Tn : .ln 11ln 1T r n ranr 3. Bài toán 3: (Vay trả góp)* Công thức: . 11 1nnA r rar Trong đó: a : Số tiền trả hàng tháng để sau n tháng hết nợA : Số tiền vay ban đầur : Lãi suất theo thángn : Số tháng* Từ công thức này ta có các công thức sau:+) Thời gian trả hết nợ: log 1.rana A r 4. Bài toán 4: (Gửi 1 lần – rút tiền hàng tháng) |
