Bài tập lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp

§6. LŨY THỪA CỦA MỘT só HỮU TỈ (tiếp) BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT ?1 Tính và so sánh : /1 3)3 7i>3 (2.5)2 và 22.52 b) ị • - và ị ■ - . ^2 4; l2j

2. Hướng dẫn Ta có : (2.5)2 = (10)2 = 100; 22.52 = 4.25 = 100. Vậy : (2.5)2 = 22.52. 1 Ta CÓ : ?2 Tính :
3. I ,35
4. I ,35 |5=15
5. (1,5)3.8 = ?3 Tính và so sánh :
6. Ta có :
7. Vậy : . (-2)3 -2 3 (~2)3 33 -2 3
8. Ta CÓ : 105 25 và 105 25 ?4 Tính : 722 242 ’ 3 3 27 88" 512’ 1 27 27 8 64 - 512
9. (1,5)3.8. Hướng dẫn I = 33 = 27. Hướng dẫn
10. 10 . ? và 25 -2 -8 , (-2)3 -8 — = — va ——— = — 3 2 7 33 2 7 10.10.10.10.10 _ 100000 2.2.2.2.2 " 32 10 10 10 10 10 100000 2 2 - 32 (-7,5)3 (2,5)3 153 IF

    2 ?5

12. 34
17. í) Hướng dẫn (—7,5)3 (2,5)3 -7,5 2,5 3 I = (—3)3 = -27; 153 153 27 ” 33 I = 53 = 125. Tính : a) (0,125)3.83 (0,125)3.83 (-39)4 : 134 125 1000 3 I .83 =
18. (—39)4 : 134. Hướng dẫn , A \3 4 I = (_3)4 = 81. 13 } -39 GIẢI BÀI TẬP Trong vở bài tập của bạn Dùng có bài làm sau : a) (-5)2.(-5)3 = (—5)6
19. (O,2)10 : (0,2)5 = (0,2)2
20. (0,75)3 : 0,75 = (0,75)2 6
21. 2Ì4 . 503 503
22. = -TT- 125 53 Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có). Giải Sai. (-5)2.(-5)3 = (-5)2+3 = (-5)5 Đúng. Sai. (O,2)10 : (0,2)5 = (O,2)10’5 2.4 I = 103 = 1000 «10 «7 10-8 I = 22. Sai. 2 ì4 = (0,2)5 8 Đúng. 810 (23)10 ai' 48 - (22)8

    «30

    «30-16 «14 216 35
23. 1 32 b)|íf 125 Ta thừa nhận tính chất sau đây : Với a 0, a ±1, nêu a"1 = an thi m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết : Giải , \5
24. 32 m = 5.
25. 36 Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ : a) 108.28
26. 158.94
27. 108 : 28 e) 272 : 253. Giải
28. 254.28
32. = (10.2)8 = 208 108 : 28 = (10 : 2)8 = 58 = 254.(22)4 = 254.44 = (25.4)4 = 1004 hoặc 254.28 = (52)4.28 = 58.28 = (5.2)8 = 108 158.94 = 158.(32)4 = 158.38 = (15.3)8 = 458
33. 272 : 253 = (33)2 : (52)3 = 36 : 56 37 Tìm giá trị của các biểu thức sau : , 42-43
34. 2 ° , , (0,6)5 b) 2 c' (0,2)6
35. 27.93 65.82 63 +3.62 + 33 d) -13
37. 42.43 (22)2.(22)3

    21O 42.43 42+3 210 = (22)5

    (0,2.3)5 (0,2)5.35 (0,2)6 " (0,2)5.0,2 210 hay (0,6)5 (0,2)6 24.26 = £=1 45 Giải 24+6 ọio -1- = 1 210 ^ = 1215 0,2 n = 3. LUYỆN TẬP
38. Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9. Trong hai số 227 và 318, số nào lớn hơn ? Giải 227 = (23)9 = 89; 318 = (32)9 = 99. Do 99 > 89 nên 318 > 227. Cho X e Q và X í 0. Viết X10 dưới dạng : Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là X7. Lũy thừa của X2. Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là X12. Giải
39. X10 = x7.x3 401 Tính :
40. X10 = (x2)5
41. X10 = X12 : X2.
42. <3 : 1? — + — <7 2/ <3 5? 54.204
43. — - „ c) - u 6/ 255.45 Giải <3 1? <6 + 7? <13? 169 a + 2J 14 ) <14J ” 196
44. te - -T = f9~10f = - JL u l 12 ) 112 J ” 144 54.204 (5.20)4 1004 1004 1 c 255.45 - (25.4)5 ~ 1005 ” 1004.100 -.100
45. |57-6V (-10)5 (-6)4 (-10)4.(-10).34.(-2)4 34.3.54 35 ■ 54 (-10)4.34.(-10).(-2)4 (-2)4.(-10).(-2)4 54.34.3 ” 3 41 Tính : 16.(-10).16 -2560 3 = -85sị. 3 Giải 7 2 1V4 3f /12 + 8-3yi6-15? < 3 4A5 4j 12 A 20 J 17 f 17 1 17 12\2oJ “ 12'400 " 4800 71 2Ỹ 73-4Ỹ _ 7-1V 7 -1
46. 2: ị-é = 2 : ——— = 2 : -M = 2 : —- = 2.(-216) = -432. 12 3J I 6 J I 6) <216j 42] Tìm số tự nhiên n, biết :
47. = 2 b) = -27 c) 8n : 2n = 4. 2n 81 Giải 1 a 94 = 2 => tt-2 => 24_n = 21 4 - n = 1 2n 2n => n = 4 — 1 => n = 3. = _27 => = (-3)3 => (-3)n’4 = (-3)3 81 (-3)4 n - 4 = 3 => n = 7. 8n : 2n = 4 => (8 : 2)n = 4 => 4n = 41 => n = 1. 43 Đố : Biết rằng l2 + 22 + 32 + ... + 102 = 385, đố em tính nhanh được tổng : s = 22 + 42 + 62 + ... + 202. Giải Ta có : s = 22 + 42 + 62 + ... + 202 = (1.2)2 + (2.2)2 + (2.3)2 + ... + (2.10)2 = 12.22 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102 = 22.(12 + 22 + 32 + ... + 102) = 4.385 = 1540. Sách giải toán 7 Bài 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo) với lời giải chi tiết, rõ ràng cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 bài 6 phần Đại số. Thông qua tài liệu này, các em sẽ biết cách giải các bài tập cơ bản và nâng cao của bài 6 Chương 1 trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 1. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Bài trước: Giải bài tập trang 19, 20 SGK Toán 7 tập 1: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Giải bài tập Toán 7 trang 22 tập 1

Bài 34 trang 22 SGK Toán 7 Tập 1

Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:

1. (%5E2%20.%20(-5)%5E3%20%3D%20(-5)%5E6%3B)

1. %5E3%20%3A%200%2C75%20%3D%20(0%2C75)%5E2%3B)

c)%5E10%20%3A%20(0%2C2)%5E5%20%3D%20(0%2C2)%5E2%3B)

d)%5E2%5Cright%5D%5E4%20%3D%20%5Cleft(-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B7%7D%5Cright)%5E6%3B)

e)%5E3%20%3D%2010%5E3%20%3D%201000%3B)

f)%5E%7B10%20-%208%7D%20%3D%202%5E2%20.)

Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có).

Đáp án và hướng dẫn giải

Các câu sai là a, c, d, f

Các câu đúng là b, e

Sửa lại:

1. %5E2%20.(-5)%5E3%20%3D%20(-5)%5E5)

1. %5E%7B10%7D%20%3A%20(0%2C2)%5E5%20%3D%20(0%2C2)%5E5)

1. %5E2%5Cright%5D%5E4%20%3D%20%5Cleft(-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B7%7D%5Cright)%5E8%3B)

1. %5E%7B10%7D%7D%7B4%5E8%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B2%5E%7B10%7D.4%5E%7B10%7D%7D%7B4%5E8%7D%20%3D%202%5E%7B10%7D.4%5E2%20%3D%202%5E%7B10%7D.2%5E4%20%3D%202%5E%7B14%7D)

Bài 35 trang 22 SGK Toán 7 Tập 1

Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với , nếu thì m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết:

1. %5Em%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B32%7D%3B)

1. %5En)

Bài 36 trang 22 SGK Toán 7 Tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ :

1. 108 . 28

1. 108 : 28

1. 254 . 28

Đáp án và hướng dẫn giải

1. 108 . 28 = (10.2)8 = 208

1. 108 : 28 = (10:2)8 = 58

1. 254 . 28 = 58 . 28 = 108

1. 158 . 94 = 158 . 38 = 458

1. 272 : 253 = (33)2 : (52)3 = 33.2 : 52.3 = 36 : 56

%5E6)

Bài 37 trang 22 SGK Toán 7 Tập 1

Tính giá trị các biểu thức sau:

Bài 38 trang 22 SGK Toán 7 Tập 1

1. Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.

1. Trong hai số 227 và 318 số nào lớn hơn.

Đáp án và hướng dẫn giải

1. Ta có 227 = (23)9 = 89

318 = (32)9 = 99

1. Vì 8 < 9 nên 89 < 99 hay 227 < 318

Giải bài tập Toán 7 trang 23: Luyện tập

Bài 39 trang 23 SGK Toán 7 Tập 1

Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết x10 dưới dạng:

1. Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x7.

1. Lũy thừa của x2.

1. Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x12.

Đáp án và hướng dẫn giải

1. x10 = x3 . x7

1. x10 = (x2)5

1. x10 = x12 : x2

Bài 40 trang 23 SGK Toán 7 Tập 1

Tính:

Bài 41 trang 23 SGK Toán 7 Tập 1

Tính:

1. .%20%5Cleft(%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B5%7D%20-%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cright)%5E2)

1. %5E3)

Bài 42 trang 23 SGK Toán 7 Tập 1

Tìm số tự nhiên n, biết:

a)

1. %5En%7D%7B81%7D%20%3D%20-27%3B)

Bài 43 trang 23 SGK Toán 7 Tập 1

Đố: Biết rằng 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385, đố em tính nhanh được tổng:

S = 22 + 42 + 62 + ... + 202

Đáp án và hướng dẫn giải

S = 22 + 42 + 62 + ... + 202

\= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2

\= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102

\= 22 (12 + 22 + ... + 102 )

\= 4 . 385 = 1540

Trên đây, VnDoc đã giới thiệu tới thầy cô và các em học sinh tài liệu Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo). Tài liệu thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 7 hy vọng giúp các em biết vận dụng để làm các bài tập cơ bản và nâng cao, từ đó nâng cao kỹ năng giải Toán và đạt điểm cao trong các bài thi, bài kiểm tra định kỳ môn Toán lớp 7 sắp tới. Chúc các em học tốt.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm: Giải Vở BT Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... cũng được cập nhật liên tục trên VnDoc.com để học tốt môn Toán hơn.

Bài tiếp theo: Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 7: Tỉ lệ thức

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.