Giải bài 1 trang 46 sách bài tập toán 9.Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương... Show Xem lời giải Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1,2: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết Xem chi tiết Trong chương trình toán Đại số, Hàm số là một phần không thể thiếu. Vì vậy hôm nay Kiến Guru xin gửi đến bạn đọc bài viết về chuyên đề hàm số bậc 2. Bài viết vừa tổng hợp lý thuyết vừa đưa ra các dạng bài tập áp dụng một cách rõ ràng dễ hiểu. Đây cũng là một kiến thức khá nền tảng giúp các bạn chinh phục các đề thi học kì, đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia. Cùng nhau tìm hiểu nhé: I. Hàm số bậc 2 - Lý thuyết cơ bản.Cho hàm số bậc 2: - Tập xác định D=R - Tính biến thiên: a>0: hàm số nghịch biến trong khoảng Bảng biến thiên khi a>0: a<0: hàm số đồng biến trong khoảng Đồ thị: - Là một đường parabol (P) có đỉnh là: biết rằng: - Trục đối xứng x=-b/2a. - Parabol có bề lõm quay lên trên nếu a>0 và ngược lại, bề lõm quay xuống dưới khi a<0 Dạng bài tập liên quan khảo sát hàm số bậc 2.Ví dụ 1: Hãy khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số cho phía dưới:
Hướng dẫn: 1. y=3x2-4x+1 - Tập xác định: D=R - Tính biến thiên:
Vẽ đồ thị:
2. y=-x2+4x-4 Tập xác định: D=R Tính biến thiên:
Vẽ đồ thị:
Ví dụ 2: Hãy xác định các hệ số a, b, c để đồ thị © hàm số y=ax2+bx+c thỏa mãn: © đi qua điểm (-1;4) và có đỉnh là (-2;1)? Hướng dẫn: Nhận xét chung: để giải bài tập dạng này, ta cần nhớ:
với : Từ nhận xét trên ta có:
Kết hợp ba điều trên, có hệ sau: Vậy hàm số cần tìm là: y=5x2+20x+19 Dạng bài tập tương giao đồ thị hàm số bậc 2 và hàm bậc 1Phương pháp để giải bài tập tương giao của 2 đồ thị bất kì, giả sử là (C) và (C’):
Ví dụ 1: Hãy tìm giao điểm của đồ thị hàm số y=x2+2x-3 và trục hoành. Hướng dẫn: Phương trình hàm số thứ nhất:y= x2+2x-3. Phương trình trục hoành là y=0. Phương trình hoành độ giao điểm: x2+2x-3=0 ⇔ x=1 ∨ x=-3. Vậy đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại 2 giao điểm (1;0) và (1;-3). Ví dụ 2: Cho hàm số y= x2+mx+5 có đồ thị (C) . Hãy xác định tham số m để đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y=1? Hướng dẫn: Phương trình hoành độ giao điểm: x2+mx+5=1 ⇔ x2+mx+4=0 (1) Để (C) tiếp xúc với đường thẳng y=1 thì phương trình (1) phải có nghiệm kép. suy ra: ∆=0 ⇔ m2-16=0 ⇔ m=4 hoặc m=-4. Vậy ta có hai hàm số thỏa điều kiện y= x2+4x+5 hoặc y=x2-4x+5 Ví dụ 3: Cho hàm số bậc 2 y=x2+3x-m có đồ thị (C) . Hãy xác định các giá trị của m để đồ thị (C) cắt đường thẳng y=-x tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm? Hướng dẫn: Nhận xét: Ta sử dụng hệ thức Viet cho trường hợp này. Xét phương trình bậc 2 ax2+bx+c=0 có hai nghiệm x1, x2. Khi đó hai nghiệm này thỏa mãn hệ thức: Ta lập phương trình hoành độ giao điểm: x2+3x-m=-x ⇔x2+4x-m=0 (1) Để (C) cắt đường thẳng y=-x tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt âm. |