Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 chương 1 (Vector) trường THPT chuyên Quốc học – Huế gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận, thời gian làm bài 45 phút. Show Trích dẫn đề kiểm tra: + Khẳng định nào sau đây đúng?
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Câu 5: Cho ΔMNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi K, I lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến MN và MP. Gọi L là trung điểm của HP. Số đo góc ∠KIL là: A.$ 30^o $ B. $45^o $ C. $60^o $ D. $90^o$ Câu 6: Chọn kết quả đúng: Cho hình bình hành ABCD biết ∠A = $110^o$ . Số đo góc ∠C là:
Phần tự luận (7 điểm)Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC < BC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và AC. Gọi I là giao điểm của DF và AE.
Bài 2: (4 điểm) Cho tm giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N. Để ôn luyện và làm tốt các bài kiểm tra Toán lớp 7, dưới đây là Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 2 Hình học có đáp án, cực hay. Hi vọng bộ đề kiểm tra này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra môn Toán lớp 7. Quảng cáo Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 1)
Bài 1: (1,5 điểm) Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng: Câu 1: Tổng ba góc của một tam giác bằng
Câu 2: ΔABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 52o. Số đo góc B bằng:
Câu 3: ΔMNP cân tại P. Biết góc N có số đo bằng 50o. Số đo góc P bằng:
Câu 4: ΔHIK vuông tại H có các cạnh góc vuông là 3cm; 4cm. Độ dài cạnh huyền IK bằng
D.12cm Quảng cáo Câu 5: Trong các tam giác có các kích thước sau đây, tam giác nào là tam giác vuông ?
Câu 6: ΔABC và ΔDEF có AB = ED, BC = EF. Thêm điều kiện nào sau đây để ΔABC = ΔDEF ?
Bài 2: (1,5 điểm) Đúng hay sai? STT Nội dung Đúng Sai 1 Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau. 2 Nếu ΔABC và ΔDEF có AB = DE, BC = EF, thì ΔABC = ΔDEF 3 Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn. 4 Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì . 5 Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau 6 Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o thì tam giác đó là tam giác vuông cân Quảng cáo II. Phần tự luận (7 điểm) Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. 1/ Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. 2/ Chứng minh: ΔABE là tam giác đều. 3/ Tính độ dài cạnh BC. Đáp án và Hướng dẫn làm bài
Bài 1: Mỗi câu 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B B A C C D Câu 1: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o. Chọn đáp án B Câu 2: Có tam giác ABC vuông tại A Nên (Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau) Suy ra \= 90o - 52o = 38o Chọn đáp án B Câu 3: Tam giác MNP cân tại P (Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau) Ta có: (tổng ba góc trong tam giác) Suy ra \= 180o - 50o - 50o = 80o Chọn đáp án A Quảng cáo Câu 4: Tam giác HIK vuông tại H, theo định lý Pytago ta có: IK2 = HI2 + HK2 = 32 + 42 = 25 Suy ra IK = 5 cm Chọn đáp án C Câu 5: Áp dụng định lý Pytago, ta tính tổng bình phương độ dài hai cạnh nhỏ hơn để so sánh với bình phương cạnh còn lại. +) Phương án A: 112 + 122 = 265 ≠ 169 = 132, do đó tam giác có ba kích thước là 11cm, 12cm, 13cm không phải tam giác vuông. +) Phương án B: 52 + 72 = 74 ≠ 81 = 92, do đó tam giác có các kích thước là 5 cm, 7 cm, 9 cm không phải là tam giác vuông. +) Phương án C: 122 + 92 = 225 = 152, do đó tam giác có các kích thước là 12 cm, 9 cm , 15 cm là tam giác vuông. +) Phương án D: 52 + 72 = 74 ≠ 49 = 72, do đó tam giác có các kích thước là 7 cm, 7 cm , 5 cm không phải là tam giác vuông. Chọn đáp án C Câu 6: Thêm điều kiện AC = DF thì hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh. Chọn đáp án D Bài 2: Mỗi câu 0,25đ STT Nội dung Đúng Sai 1 Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau. x 2 Nếu ΔABC và ΔDEF có AB = DE, BC = EF, thì ΔABC = ΔDEF x 3 Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn. x 4 Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì . x 5 Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau x 6 Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o thì tam giác đó là tam giác vuông cân x Hướng dẫn chi tiết 1. Có ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác TH1: cạnh - cạnh - cạnh TH2: cạnh - góc - cạnh TH3: góc - cạnh - góc Vậy nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau là không chính xác. 2. Xét ΔABC và ΔDEF có AB = DE, BC = EF, Do đó: ΔABC = ΔDEF (c - g - c) Vậy câu 2 đúng. 3. Giả sử trong tam giác có hai góc tù hoặc vuông, nghĩa là mỗi góc đều lớn hơn hoặc bằng 90o Khi đó tổng ba góc trong tam giác lớn hơn 180o Mà tổng ba góc trong một tam giác là 180o Do đó trong một tam giác không thể có hai góc tù hoặc vuông Vậy trong tam giác có ít nhất hai góc nhọn. 4. Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau, nếu một góc ở đáy lớn hơn 90o thì góc còn lại cũng thế, vậy hai góc ở đáy là hai góc tù, mà trong một tam giác không thể có hai góc tù, vậy câu 4 sai. 5. Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng bằng nhau thì hai tam giác giác đó bằng nhau đúng, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. 6. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau, vậy nếu một góc nhọn là 45o thì góc nhọn còn lại có số đo là 90o - 45o = 45o Khi đó tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau Do đó tam giác trở thành tam giác vuông cân. II. Phần tự luận Bài 3: - Vẽ hình đúng, ghi GT, KL (1 điểm) GT KL 1/ ΔABD = ΔEBD 2/ ΔABE đều 3/ Tính BC 1. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD Xét ΔABD và ΔEBD, có: (0,5 điểm) BD là cạnh huyền chung (1 điểm) (BD là tia phân giác của góc ABC) (1 điểm) Vậy ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn) (0,5 điểm) 2. Chứng minh: ABE là tam giác đều. ΔABD = ΔEBD (cmt) ⇒ AB = BE (hai cạnh tương ứng) (0,5 điểm) mà (gt) (0,5 điểm) Vậy ΔABE có AB = BE và nên ΔABE đều. (1 điểm) 3. Tính độ dài cạnh BC Ta có: Trong ΔABC vuông tại A có mà (gt) Nên (0,25 điểm) Ta có: Mà (ΔABE đều) nên (0,25 điểm) Xét ΔEAC có nên ΔEAC cân tại Suy ra EA = EC Mà EA = EB = AB = 5cm (DABE đều) Do đó EC = 5cm (0,25 điểm) Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm (0,25 điểm) Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 2)
Hãy chọn phương án đúng. Câu 1: Cho ΔABC cân tại C, kết luận nào sau đây là đúng ?
Câu 2: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
Câu 3: Trong một tam giác vuông có:
Câu 4: ΔABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 3cm có thể kết luận: ABC
Câu 5: Cho V ABC = V PQR khẳng định đúng sau đây là:
Câu 6: Khẳng định sai về hai tam giác vuông bằng nhau là:
II. Phần tự luận (7 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC( H ∈ BC)
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A B C A Hướng dẫn chi tiết Câu 1: Tam giác ABC cân tại C nên CA = CB (Trong tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau). Chọn đáp án C Câu 2: Áp dụng định lý Pytago, ta tính tổng bình phương độ dài hai cạnh nhỏ hơn để so sánh với bình phương cạnh còn lại. +) Phương án A: 32 + 52 = 34 ≠ 49 = 72, do đó tam giác có ba kích thước là 3cm, 5cm, 7cm không phải tam giác vuông. +) Phương án B: 42 + 62 = 52 ≠ 64 = 82, do đó tam giác có các kích thước là 4 cm, 6 cm, 8 cm không phải là tam giác vuông. +) Phương án C: 52 + 72 = 74 ≠ 64 = 82, do đó tam giác có các kích thước là 5 cm, 7 cm , 8 cm không phải là tam giác vuông. +) Phương án D: 32 + 42 = 25 = 52, do đó tam giác có các kích thước là 3cm, 4cm, 5 cm là tam giác vuông. Chọn đáp án D Câu 3: Trong một tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông và một cạnh huyền. Chọn đáp án A Câu 4: Ta có: 32 + 42 = 25 = 52 nên AB2 + BC2 = AC2 Theo định lý Pytago đảo, suy ra tam giác ABC vuông tại B. Chọn đáp án B Câu 5: Ta có: V ABC = V PQR Suy ra (các góc tương ứng bằng nhau) Chọn đáp án C Câu 6: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông: +) Cạnh huyền - góc nhọn +) Cạnh huyền - cạnh góc vuông +) Hai cạnh góc vuông +) Cạnh góc vuông và góc nhọn kề nó Vậy khẳng định hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có hai cạnh huyền bằng nhau là không chính xác. Chọn đáp án A II. Phần tự luận Vẽ hình đúng, ghi GT, KL (0,5 điểm) GT V ABC cân tại A AH ⊥ BC (H ∈ BC) AB = AC = 5cm ; BC = 8 cm M thuộc tia đối của tia HA lấy M: HM = HA KL
AB = AC (tam giác ABC cân tại A) AH: cạnh chung Do đó: ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (3 điểm)
Suy ra HB = HC = BC : 2 = 8 : 2 = 4cm (0,5 điểm) Xét tam giác ABH vuông tại H có : AB2 = HB2 + AH2 ( định lý Py –ta – go ) Suy ra AH2 = AB2 - HB2 AH2 = 52 – 42 = 25 - 16 = 9 Suy ra AH = 3cm (1 điểm)
HB = HC (cmt) HA = HM (gt)
Do đó: ΔAHC = ΔMHB ( c - g - c) (0,5 điểm) Suy ra AC = BM ( hai cạnh tương ứng) Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A) Nên AB = BM Vậy ΔABM cân tại B. (0,5 điểm)
( hai góc tương ứng) (0,5 điểm) Mà hai góc ở vị trí so le trong Nên suy ra: BM // AC (0,5 điểm) Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 3)
Bài 1: Chọn đáp án đúng Câu 1: Tam giác ABC cân tại A biết góc B bằng 75o. Số đo góc A bằng:
Câu 2: Trong các bộ 3 số sau, bộ 3 số nào là 3 cạnh của tam giác vuông?
Câu 3: Tam giác ABC và tam giác DEF có: AB = DE ; AC = DF ; BC = EF. Trong các ký hiệu sau, ký hiệu nào đúng.
Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A và có cạnh AB = 5cm; BC = 13cm. Vậy AC bằng:
Bài 2: Đánh dấu x vào ô thích hợp Câu Đúng Sai
II. Phần tự luận (6 điểm) Bài 1: (1 điểm) Phát biểu nội dung định lý Py-ta-go đảo. Bài 2: (5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 6 cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
Bài 1: Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án C B D D Câu 1: Tam giác ABC cân tại A nên Ta có: (tổng ba góc trong tam giác ABC) Suy ra \= 180o - (75o + 75o) = 30o Chọn đáp án C Câu 2: Áp dụng định lý Pytago, ta tính tổng bình phương độ dài hai cạnh nhỏ hơn để so sánh với bình phương cạnh còn lại. +) Phương án A: 42 + 52 = 41 ≠ 25 = 52, do đó tam giác có ba kích thước là 4cm, 5cm, 5cm không phải tam giác vuông. +) Phương án B: 62 + 82 = 100 = 102, do đó tam giác có các kích thước là 6 cm, 8 cm, 10 cm là tam giác vuông. +) Phương án C: 52 + 72 = 74 ≠ 100 = 102, do đó tam giác có các kích thước là 5 cm, 7 cm , 10 cm không phải là tam giác vuông. +) Phương án D: 192 + 212 = 802 ≠ 841 = 292, do đó tam giác có các kích thước là 19cm, 21cm, 29 cm không phải là là tam giác vuông. Chọn đáp án B Câu 3: Tam giác ABC và tam giác DEF có: AB = DE ; AC = DF ; BC = EF Do đó: ∆ABC = ∆DEF (c - c - c) Chọn đáp án D Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 (Định lý Pytago) Suy ra AC2 = BC2 - AB2 = 132 - 52 = 144 ⇒ AC = \= 12cm Chọn đáp án D Bài 2: Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm Câu Đúng Sai
x
x
x
x
II. Phần tự luận Bài 1: Phát biểu chính xác định lý (1 điểm) Định lý: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. Bài 2: (5 điểm) Vẽ hình, ghi GT-KL chính xác được: (0,5 điểm) GT ∆ABC cân tại A AB = AC = 5cm; BC = 6cm AH ⊥ BC (H ∈ BC) HD ⊥ AB (D ∈ AB); HE ⊥ AC (E ∈ AC) KL
AB = AC = 5cm AH: cạnh chung Nên ∆ABH = ∆ACH(cạnh huyền – cạnh góc vuông) (1 điểm) Suy ra HB = HC (hai cạnh tương ứng) (0,5 điểm)
Nên HB = BC = . 6 = 3cm (0,5 điểm) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H Ta có: AB2 = AH2 + HB2 (0,5 điểm) Suy ra AH = 4cm (0,5 điểm)
(vì ∆ABC cân tại A) BH = CH (câu a) Nên ∆DBH = ∆ECH(cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm) Do đó DH = EH( hai cạnh tương ứng) Suy ra ∆DHE cân tại H. (0,5 điểm) Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 4)
Câu 1: Tổng ba góc của một tam giác bằng:
Câu 2: Cho tam giác ABC có góc thì số đo của góc A là:
Câu 3: Cho hai tam giác MNP và DEF có MN = DE; MP = DF; NP = EF; . Ta có:
Câu 4: Cho hình vẽ. Cần phải có thêm yếu tố nào để ∆BAC = ∆DAC ( c - g - c) Câu 5: Cho ∆PQR = ∆DEF trong đó PQ = 4cm , QR = 6cm, PR= 5cm. Chu vi tam giác DEF là:
Câu 6: Cho hình vẽ, có hai tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
II. Phần tự luận (7 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
Chứng minh: ∆BHM = ∆CHN
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B A A B B Câu 1: Tổng ba góc trong tam giác là 180o (Định lý tổng ba góc trong tam giác). Chọn đáp án C Câu 2: Ta có: Mà \= 70o - 20o = 50o Lại có: (tổng ba góc trong tam giác) Suy ra \= 180o - (70o + 50o) = 60o Chọn đáp án B Câu 3: Xét hai tam giác MNP và DEF có MN = DE; MP = DF; NP = EF; Do đó ∆MNP = ∆DEF (theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau). Chọn đáp án A Câu 4: Theo hình vẽ hai tam giác ∆BAC và ∆DAC có BC = CD; CA cạnh chung Vậy để hai tam giác trên bằng nhau thì cần có thêm cặp góc xem giữa hai cạnh BC với CA và CD với CA, đó là Do đó ta cần thêm yếu tố: Chọn đáp án A Câu 5: Ta có: ∆PQR = ∆DEF Suy ra: DE = PQ = 4cm; DF = PR = 5 cm; EF = QR = 6 cm (các cạnh tương ứng) Chu vi tam giác DEF là: DE + DF + EF = 4 + 5 + 6 = 15 cm Chọn đáp án B Câu 6: Xét tam giác ABH và tam giác AHC cùng vuông tại H có: AH cạnh chung BH = HC (gt) Do đó: (hai cạnh góc vuông) Chọn đáp án B II. Phần tự luận Vẽ hình đúng (0,5 điểm)
Nên tam giác ABC cân tại A (0,5 điểm)
AB = AC (đề bài) AH: cạnh chung Do đó ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (1 điểm) AH là tia phân giác của góc A (1 điểm)
(∆ABC cân tại A) BH = HC (∆AHB = ∆AHC ) Do đó ∆BHM = ∆CHN (cạnh huyền - góc nhọn) (1,5 điểm)
Có ∆AHB vuông tại H, theo Pytago ta có: AB2 = AH2 + HB2 (0,25 điểm) Hay 102 = AH2 + 62 ⇒ AH2 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64 ⇒ AH = \= 8cm (0,5 điểm)
(0,25 điểm) (0,25 điểm) Mà (∆ABC cân tại A) (0,25 điểm) Do đó: nên ∆OBC cân tại O (0,25 điểm) Xem thêm Đề thi Toán 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Tuyển tập Đề thi các môn học lớp 7 năm học 2023-2024 học kì 1, học kì 2 được các Giáo viên hàng đầu biên soạn bám sát chương trình và cấu trúc ra đề thi trắc nghiệm và tự luận mới. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |