Việc biết cách vận dụng công thức tính diện tích và thể tích hình hộp chữ nhật giúp bạn có thể tính được nhiều bài toán hình hộp chữ nhật phổ biến hay biết cách áp dụng và kết hợp với công thức tính diện tích, thể tích hình trụ và hình chữ nhật, hình lập phương.
Cùng với rất nhiều các công thức tính diện tích hình vuông, diện tích tam giác, thể tích hình lập phương, công thức tính diện tích và thể tích hình hộp chữ nhật là một trong những công thức quan trọng nhất trong hình học không gian do các bài toán liên quan đến hình hộp chữ nhật khá phổ biến.
Cách tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật
Nắm được sự quan trọng này, Taimienphi.vn xin giới thiệu tới bạn đọc tổng hợp công thức, cách tính diện tích và thể tích hình hộp chữ nhật.
Nội dung bài viết:
1. Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật.
2. Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Tổng hợp công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật là hình hình học có 6 mặt là hình chữ nhật. Hai mặt đối diện là mặt đáy và những mặt còn lại là mặt bên. Hiểu hơn về hình này, các bạn xem thêm trên Wikipedia bài viết về hình hộp chữ nhật.
1. Công thức và cách tính diện tích hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật được chia ra thành công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Trong đó:
- Sxq là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
Trong đó:
- Stp là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Ví dụ: Cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 4cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được trình bày phía trên để tính.
Đáp án
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (5 + 8) x 2 x 4 = 104 (cm2).
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 104 + 2 x 5 x 8 = 184 (cm2).
2. Công thức và cách tính thể tích hình hộp chữ nhật
- Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
V = a x b x h
Trong đó:
- V là thể tích hình hộp chữ nhật.
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Ví dụ: Tính thể tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều dài 7cm và chiều cao là 6cm.
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở phía trên để tính.
Đáp án
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 4 x 7 x 6 = 168 (cm3).
Công thức cách tính diện tích và thể tích hình hộp chữ nhật được Taimienphi.vn giới thiệu trên đây khá dễ nhớ và dễ hiểu, nếu bạn đã có dịp áp dụng công thức tính hình hộp chữ nhật vào giải các bài toán hình học không gian, hẳn bạn sẽ thấy đây là một công thức khá phổ biến và có mối liên quan tới công thức tính diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật hay tính thể tích hình lập phương.
Trong số các công thức hình học không gian, công thức tính diện tích hình tam giác, hình vuông và hình chữ nhật là những công thức hay được dùng nhất, do đó bạn đọc hãy luôn ghi nhớ những công thức này để dễ dàng áp dụng và kết hợp với các công thức hình học bổ sung khác nhé.
Hình hộp chữ nhật hay hình nón, hình trụ đều là những hình không bộ môn hình học không gian mà chúng ta đều phải học qua, nếu như bài viết trên đây đã giúp bạn biết được cách tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật thì bài viết tiếp theo, Taimienphi sẽ giúp bạn nắm được công thức tính diện tích cũng như cách tính thể tích hình nón, giúp bạn áp dụng vào trong các bài toán một cách chính xác.
//thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-the-tich-hinh-hop-chu-nhat-dien-tich-toan-phan-hinh-hop-cong-thuc-tinh-22977n.aspx
Chúc các bạn thành công!
Bạn có nhớ cách tính đường chéo hình chữ nhật không? Nếu không các bạn có thể tham khảo bài viết dưới đây để bổ sung kiến thức cơ bản, giúp giải bài tập đa dạng trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn.
Cách tính đường chéo hình chữ nhật là kiến thức cơ bản liên quan tới nhiều dạng bài tập hình học khác nhau. Do đó, nắm bắt công thức tính đường chéo hình chữ nhật là rất cần thiết, nếu quên, bạn không nên bỏ qua bài viết này.
Công thức tính đường chéo hình chữ nhật
I. Đặc điểm của đường chéo hình chữ nhật
Đường chéo trong hình chữ nhật là đường thẳng nối hai góc đối diện trong hình chữ nhật.
- Độ dài hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, cắt nhau tạo ra 4 tam giác cân.
- Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông.
II. Công thức tính đường chéo hình chữ nhật
1. Trường hợp 1: Biết độ dài của hai cạnh
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = CD = a, BC = AD = b. Tính đường chéo AC, BD.
2. Trường hợp 2: Biết được diện tích, chu vi hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD, cho diện tích hình chữ nhật bằng S, chu vi hình chữ nhật bằng P. Tính đường chéo AC, BD.
III. Tính chất của hình chữ nhật
Hình chữ nhật có tính chất như sau:
- Hình chữ nhật là hình thang cân, hình bình hành nên hình chữ nhật sẽ có đầy đủ tính chất của hai hình này.
- Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
IV. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Tương tự như các hình khác, hình chữ nhật có dấu hiệu nhận biết riêng như:
- Tứ giác có 3 góc vuông.
- Hình thang cân có 1 góc vuông.
- Hình bình hành có một góc vuông.
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.
V. Bài tập về cách tính đường chéo hình chữ nhật
1. Bài tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh AD = 4cm, tính đường chéo AC, BD.
Giải:
Đường chéo hình chữ nhật chia thành hai tam giác vuông, có cạnh góc vuông lần lượt AB = CD = 3, AD = BC = 5.
2. Bài tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD, có diện tích bằng 12cm2, chu vi bằng 14 cm. Tính đường chéo AC.
Khi biết được cách tính đường chéo hình chữ nhật, bạn có thể tính được cạnh, chu vi, diện tích hình chữ nhật dễ dàng. Các bậc phụ huynh cũng nên tham khảo để có thể hướng dẫn các con em mình làm bài tập hiệu quả, đúng chuẩn nhất.
//thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-duong-cheo-hinh-chu-nhat-56201n.aspx
Các bạn tham khảo thêm các cách tính đường chéo hình bình hành, đường chéo hình thoi ... để củng cố thêm kiến thức Toán học của mình, từ đó có thể làm được mọi bài tập mà bạn gặp phải liên quan tới đường chéo.
...
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích hình hộp chữ nhật
Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích hình hộp chữ nhật
145 148.203Tải về Bài viết đã được lưu
Hình hộp chữ nhật là 1 trong những hình thường gặp nhất trong thực tế, đa số các đồ vật đều có dạng hình hộp chữ nhật hoặc tương tự hình hộp chữ nhật. Nếu nắm 1 chút các công thức về hình học bạn hoàn toàn có thể suy ra được công thức tính thể tích cũng như tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật 1 cách dễ dàng dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật. Mời các bạn cùng tham khảo công thức về thể tích, diện tích hình hộp chữ nhật sau đây.
Thể tích hình hộp chữ nhật
- 1. Hình hộp chữ nhật là gì?
- 2. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
- 3. Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
- 4. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
- 5. Công thức tính đường chéo của hình hộp chữ nhật
- 6. Các bước tính thể tích hình hộp chữ nhật
- 7. Ví dụ minh họa
- 8. Hỏi đáp về Thể tích hình hộp chữ nhật
1. Hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật là một hình trong không gian 3 chiều, trong đó mọi mặt của nó đều là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, và 12 cạnh. Nếu gọi 2 mặt bất kì đối diện nhau là mặt đáy, thì 4 mặt còn lại mà mặt bên của hình hộp chữ nhật.
2. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.
Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao:
V = a x b x h
Trong đó:
- V là thể tích hình hộp chữ nhật.
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
3. Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Có thể dễ thấy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sẽ bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại. Trong đó cứ 2 mặt đối có diện tích bằng nhau nên chúng ta có thể suy ra diện tích là:
Stoanphan = Sxungquanh + S2day
Stoanphan = 2h (a + b) + 2 ab
Trong đó:
- S là diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
4. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Thực ra kiến thức này có thể ít bắt gặp nhưng mình cũng liệt kê luôn để các bạn dễ theo dõi. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt xung quanh của hình trừ 2 mặt đáy nên chúng ta có:
Sxungquanh= 2h (a + b)
Trong đó:
- S là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
5. Công thức tính đường chéo của hình hộp chữ nhật
Công thức như sau:
Trong đó:
- D là độ dài đường chéo
- a là độ dài hình hộp chữ nhật
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật
- h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
6. Các bước tính thể tích hình hộp chữ nhật
Để tính thể tích hình hộp chữ nhật bất kì, bạn cần xác định các đại lượng có trong công thức tính. Ví dụ, bạn muốn tính thể tích chứa nước của một cái hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật, các bạn cần thực hiện các bước sau:
Áp Dụng: Tính thể tích nước có thể chứa trong hồ nước (trên hình)
5.1. Xác định chiều dài của hình hộp chữ nhật
Chiều dài là cạnh dài nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm phía trên hoặc phía dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh dài nhất của mặt hồ nước, ví dụ: chiều dài = 5 m.
5.2. Xác định chiều rộng của hình hộp chữ nhật
Chiều rộng là cạnh ngắn nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm bên trên hay bên dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh ngắn nhất của mặt hồ nước, ví dụ: chiều rộng = 3 m.
5.3. Xác định chiều cao của hình hộp chữ nhật
Chiều cao là cạnh đứng vuông góc với chiều dài và chiều rộng của hình hợp chữ nhật. Bạn có thể do chiều cao của hồ nước bằng thước dây, ví dụ: chiều cao = 1,5 m.
5.4. Tính tích số của ba đơn vị chiều dài, chiều rộng và chiều cao.
Bạn có thể nhân 3 đại lượng chiều rộng, chiều dài và chiều cao tùy ý, không cần quan tâm đến thứ tự trước, sau. Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cho hồ nước trên, ta có:
V = a.b.h = 5 (m) x 3 (m) x 1,5 (m) = 22,5 (m3)
Kết luận: Hồ nước có thể chứa được thể tích nước là 22,5 (m3).
7. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho hình hộp chữ nhật như phía dưới có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 6 cm. Tính thể tích, diện tích toàn phần của hình này.
Chúng ta sẽ có:
Thể tích hình hộp V = 8 X 5 X 6 = 240 cm³
Diện tích toàn phần A (toàn phần) = 2 x (6 X 8 + 6 X 5 + 8 X 5) = 236 cm²
Diện tích xung quanh A (xung quanh) = 2 x (6 X 8 + 6 X 5) = 156 cm²
Ví dụ 2.
Cho một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7m, chiều rộng là 5m và chiều cao của phòng học là 4m. Tính diện tích toàn phần của căn phòng đó?
Bài giải:
Diện tích xung quanh của phòng học đó là:
2 x 4 x (7 + 5) = 96 (m2)
Tổng diện tích hai đáy của căn phòng đó là:
2 x 7 x 5 = 70 (m2)
Diện tích toàn phần của căn phòng đó là:
96 + 70 = 166 (m2)
Đáp số: 166 m2
Ví dụ 3. Cho tấm bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 9cm, chiều cao 12cm. Tính thể tích của tấm bìa hình hộp chữ nhật đó?
Bài giải:
Thể tích của tấm bài hình hộp chữ nhật đó là:
15 x 9 x 12 = 420 = 1620 (cm3)
Đáp số: 672 cm3
8. Hỏi đáp về Thể tích hình hộp chữ nhật
- Hình hộp chữ nhật có kích thước
- Dài, rộng
- Dài, cao
- Rộng, cao
- Dài, rộng, cao
Đáp án:
Hình hộp chữ nhật có các kích thước là: Chiều dài, chiều rộng và chiều cao.
=> Chọn D
Trên đây là toàn bộ Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích hình hộp chữ nhật gồm các công thức tính và ví dụ minh họa kèm theo ví dụ và đáp án cho các em học sinh tham khảo, củng cố các dạng bài tập về tính Thể tích hình hộp chữ nhật, tính diện tích,.. chuẩn bị cho các bài thi, bài kiểm tra trong năm học.
Tham khảo thêm
- Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phương
- Giải bài tập trang 121 SGK Toán 5: Thể tích hình hộp chữ nhật
- Giải bài tập trang 110 SGK Toán 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Tham khảo thêm
- Công thức tính lãi suất
- Tổng hợp các công thức Toán lớp 4 và 5
- Công thức hình học ở bậc tiểu học
- Bài tập áp dụng về thể tích