Được đặt tên theo tên nhà khoa học đã phát hiện ra, định lý Pythagoras. Định lý này được coi là một trong những tiền đề cơ bản trong lĩnh vực hình học.Hãy cùng Novateen tìm hiểu nguồn gốc và vai trò của định lý này qua bài viết dưới đây.
Tiểu sử Pythagoras
Pythagoras (sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN – mất khoảng năm 500 đến 490 TCN) là một nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡng có tên học thuyết Pythagoras. Ông thường được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại.
Pythagoras sinh tại đảo Samos (Bờ biển phía tây Hy Lạp). Khi đang tuổi thanh niên, ông rời thành phố quê hương tới Crotone phía nam Ý. Sau đó ông đã có thời gian học tập ý nghĩa tại Ai Cập.
Mới 16 tuổi, Pythagoras đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Cậu bé theo học nhà toán học nổi tiếng Thales. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Pythagoras đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Babylon, Ai Cập. Và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực.
Vào tuổi 50, ông trở về tổ quốc. Ông thành lập một ngôi trường ở miền Nam nước Ý, nhận hàng trăm môn sinh, kể cả phụ nữ. Thời gian học tại đây là 5 năm với 4 bộ môn: hình học, toán học, thiên văn, âm nhạc. Trường phái Pythagoras đã đóng một vai trò quan trọng trong việc phát triển khoa học thời cổ. Vai trò đặc biệt hơn cả là về số học và hình học.
Pythagoras đã thành công trong việc chứng minh tổng 3 góc của một tam giác bằng 180°. Tuy vậy, ông vẫn nổi tiếng nhất nhờ định lý toán học mang chính tên của mình. Bên cạnh đó, ông cũng được biết đến là “cha đẻ của số học” và có nhiều đóng góp quan trọng cho triết học và tín ngưỡng.
Nhà toán học vĩ đại PythagorasĐịnh lý Pythagoras
Trong toán học, định lý Pytago (còn gọi là định lý Pythagoras theo tiếng Anh) là một liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại. Định lý có thể viết thành một phương trình liên hệ độ dài của các cạnh là a, b và c, thường gọi là “công thức Pytago”:
a2 + b2 = c2
Với c là độ dài cạnh huyền và a, b là độ dài hai cạnh góc vuông (cạnh kề).
Có rất nhiều chứng minh cho định lý này bao gồm cả chứng minh bằng hình học lẫn đại số. Định lý Pytago còn được tổng quát hóa bằng nhiều cách khác nhau, bao gồm cho không gian nhiều chiều, cho các không gian phi Euclid, cho các tam giác bất kỳ, và thậm chí cho những đối tượng khác xa hẳn so với tam giác vuông, những đối tượng hình học tổng quát trong không gian nhiều chiều.
Định lý Pytago đảo
Lý thuyết định lý Pytago đảo được phát biểu như sau:
Nếu một tam giác bất kỳ có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Ví dụ trong ΔABC, nếu BC2 = AB2 + AC2 thì ΔABC là tam giác vuông tại A.
Có thể chứng minh định lý đảo trên bằng cách sử dụng định lý Cos hoặc định lý Pytago thuận.
Hệ quả của định lý Pytago đảo
Hệ quả của định lý Pytago đảo là có thể xác định được tam giác đó là tam giác gì (tam giác tù, vuông, hay nhọn).
Gọi c là cạnh dài nhất của tam giác và có a + b > c, ta có:
Nếu a2 + b2 = c2 =>đó là tam giác vuông
Nếu a2 + b2 > c2 => đó là tam giác nhọn
Nếu a2 + b2 < c2 => đó là tam giác tù
Định lý Pytago còn thu hút nhiều sự chú ý từ bên ngoài phạm vi toán học. Nó được coi như là một biểu tượng toán học thâm thúy, bí ẩn, hay sức mạnh của trí tuệ. Nó cũng được nhắc tới trong văn học, kịch bản, âm nhạc, bài hát, con tem và phim hoạt hình.
Ngoài sự thật thú vị này, toán học còn rất nhiều điều kỳ thú mà con chưa biết. Tìm hiểu những kiến thức thú vị như vậy là một biện pháp giúp con yêu thích môn học hơn. Phương pháp này được các thầy cô Novateen ứng dụng kèm trong những bài giảng. Từ đó giúp các con thêm hiểu biết và say mê học tập.
Được coi là một bộ óc xuất chúng trong lịch sử nhân loại, nhà toán học Hy Lạp Pythagoras (Pitago) (575 -500 TC) chính là cha đẻ của định lý Pitago mà tất cả học sinh trên thế giới được học ở nhà trường.
Khi còn sống, Pitago bị xã hội nhìn nhận như một kẻ khá điên rồ.
Ngoài định lý kinh điển này, Pitago còn là học giả đầu tiên nhấn mạnh rằng các hiện tượng tự nhiên có thể được giải thích bằng toán học. Đây là một quan điểm mở đường cho việc nghiên cứu vật lý và là nguồn cảm hứng cho các học thuyết của nhà tư tưởng vĩ đại Plato. Dù vậy, do những hành động kỳ quặc khác người mà vào thời Pitago còn sống, ông bị xã hội nhìn nhận như một kẻ khá điên rồ.
Giống như nhiều "giáo chủ" tự phong trong lịch sử, Pitago đã sáng lập nên tôn giáo của riêng, với giáo lý quái lạ. Theo đó, tôn giáo Pitago có hai nguyên lý chính.
Nguyên lý đầu tiên là linh hồn được tái sinh, một tín điều khá phổ biển trong nhiều tôn giáo.
Nguyên lý thứ hai: Các hạt đậu là điều ác. Đậu ở đây không phải phép ẩn dụ trong triết học siêu hình, mà đơn giản chính là hạt đậu mà chúng ta vẫn ăn hằng ngày. Và người ta phỏng đoán rằng Pitago có thể là người thù ghét thứ thực phẩm này.
Ngoài ra, tôn giáo của Pitago cũng có một số quy tắc được coi là khá tiến bộ so với thời đại, như đề cao việc ăn chay và tôn vinh chủ nghĩa hòa bình.
Dù vậy, "giáo chủ" Pitago có khuynh hướng phá vỡ những quy tắc do chính mình đặt ra. Điển hình là chuyện ông đã mổ thịt một con bò để ăn mừng khi công bố định lý Pitago, khiến quy tắc ăn chay trở thành một trò hề...
Cập nhật: 11/07/2020 Theo vietnamdaily
Pythagoras (sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN - mất khoảng năm 500 đến 490 TCN) là một nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡng có tên học thuyết Pythagoras. Ông thường được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại. Trong tiếng Việt, tên của ông thường được phiên âm từ tiếng Pháp (Pythagore) thành Pi-ta-go.
Pythagoras đã thành công trong việc tin rằng tổng 3 góc của một tam giác bằng 180° và nổi tiếng nhất nhờ định lý toán học mang tên ông. Ông cũng được biết đến là "cha đẻ của số". Ông đã có nhiều đóng góp quan trọng cho triết học và tín ngưỡng vào cuối thế kỷ 7 TCN. Về cuộc đời và sự nghiệp của ông, có quá nhiều các huyền thoại khiến việc tìm lại sự thật lịch sử không dễ. Pythagoras và các học trò của ông tin rằng mọi sự vật đều liên hệ đến toán học, và mọi sự việc đều có thể tiên đoán trước qua các chu kỳ.
Tiểu sử
Pythagoras, người ở giữa với cuốn sách, trong bức Trường Athena củaRafael
Pythagoras sinh tại đảo Samos (Bờ biển phía Tây Hy Lạp), ngoài khơi Tiểu Á. Ông là con của Pythais (mẹ ông, người gốc Samos) và Mnesarchus (cha ông, một thương gia từ Týros). Khi đang tuổi thanh niên, ông rời thành phố quê hương tới Crotone phía nam Ý, để trốn tránh chính phủ chuyên chế Polycrates. TheoIamblichus, Thales, rất ấn tượng trước khả năng của ông, đã khuyên Pythagoras tới Memphis ở Ai Cập học tập với các người tế lễ nổi tiếng tài giỏi tại đó. Có lẽ ông đã học một số nguyên lý hình học, sau này là cảm hứng để ông phát minh ra định lý sau này mang tên ông tại đó.
Mới 16 tuổi, cậu bé pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Cậu bé theo học nhà toán học nổi tiếng Talét, và chính talét cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Pytago đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Babilon, Ai Cập và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, y học, triết học.
Vào tuổi 50, Pytago mới trở về tổ quốc của mình.Ông thành lập một ngôi trường ở miền Nam Italy, nhận hàng trăm môn sinh, kể phụ nữ, với thời gian học gồm 5 năm gồm 4 bộ môn: hình học, toán học, thiên văn, âm nhạc.Chỉ những học sinh giỏi vào cuối năm 3 mới được chính Pytago trực tiếp dạy.Trường phái Pythagoras đã đóng một vai trò quan trọng trong việc phát triển khoa học thời cổ, đặc biệt là về số học và hình học.
Ngay sau khi di cư từ Samos tới Crotone, Pythagoras đã lập ra một tổ chức tôn giáo kín rất giống với (và có lẽ bị ảnh hưởng bởi) sự thờ cúng Orpheus trước đó.
Pythagoras đã tiến hành một cuộc cải tạo đời sống văn hoá ở Crotone, thúc giục các công dân ở đây làm theo đạo đức và hình thành nên một thế giới tinh hoa(elite) xung quanh ông. Trung tâm văn hoá này có các quy định rất chặt chẽ. Ông mở riêng các lớp cho nam sinh và nữ sinh. Những người tham gia tổ chức của Pythagoras tự gọi mình là Mathematikoi. Họ sống trong trường, không được có sở hữu cá nhân và bị yêu cầu phải ăn chay. Các sinh viên khác sống tại các vùng gần đó cũng được ông cho phép tham gia vào lớp học của Pythagoras. Được gọi là Akousmatics, các sinh viên đó được ăn thịt và có đồ sở hữu riêng.
Theo Iamblichus, các môn đồ Pythagoras sống một cuộc sống theo quy định sẵn với các môn học tôn giáo, các bữa ăn tập thể, tập thể dục, đọc và học triết học.Âm nhạc được coi là nhân tố tổ chức chủ chốt của cuộc sống này: các môn đồ cùng nhau hát các bài ca tụng Apollo; họ dùng đàn lyre để chữa bệnh cho tâm hồn và thể xác, ngâm thơ trước và sau khi ngủ dậy để tăng cường trí nhớ.
Lịch sử của Định lý Pythagoras mang tên ông rất phức tạp. Việc Pythagoras đích thân chứng minh định lý này hay không vẫn còn chưa chắc chắn, vì trong thế giới cổ đại khám phá của học trò cũng thường được gán với cái tên của thầy. Văn bản đầu tiên đề cập t
ới định lý này có kèm tên ông xuất hiện năm thế kỷ sau khi Pythagoras qua đời, trong các văn bản của Cicero và Plutarch. Mọi người tin rằng nhà toán học Ấn Độ Baudhayana đã tìm ra Định lý Pythagoras vào khoảng năm 800 TCN, 300 năm trước Pythagoras.
Ngày nay, Pythagoras được kính trọng với tư cách là người đề xướng ra Ahlu l-Tawhīd, hay đức tin Druze, cùng với Platon.
Nguồn: Nguyễn Anh