08:43:5129/03/2022 Show
Trong thực tế thì các em đã gặp rất nhiều vật hình nón như: nón lá, kem ốc quế, mũ đội sinh nhật, đèn trang trí,... hình nón cụt như: chụp đèn, chậu trồng hoa,...vậy hình nón và hình nón cụt là gì? công thức tính diện tích xung quanh và công thức tính thể tích hình nón, nón cụt như thế nào? Nội dung bài viết này sẽ giúp các em biết khái niệm về hình nón, hình nón cụt; công thức tính diện tích xung quanh và công thức tính thể tích của hình nón và hình nón cụt. 1. Hình nón là gì? • Khi quay một tam giác vuông AOC vòng quanh cạnh OA, ta được một hình nón. Khi đó:  - Cạnh OC quét nên đáy của hình nón. là một đường tròn tâm O bán kính OC. - Cạnh AC quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh, chẳng hạn AD là một đường sinh. - A được gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón. 2. Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón • Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = π.r.l trong đó: r là bá kính của đáy l là độ dài đường sinh • Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón là: Stp = π.r.l + πr2 * Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h = 16cm và bán kính đường tròn đáy r = 12cm. > Lời giải: - Độ dài đường sinh của hình nón là:
- Diện tích xung quanh của hình nón là:
3. Công thức tính thể tích hình nón • Công thức tính thể tích của hình nón là:
4. Hình nón cụt là gì? - Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với mặt đáy, ta được một hình nón cụt. 5. Công thức tính diện tích xung quanh và thể tich của hình nón cụt Cho hình nón cụt có r1, r2 là các bán kính đáy, l là độ dài đường sinh, h là chiều cao (như hình trên). • Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón cụt là: Sxq = π(r1 + r2).l • Công thức tính thể tích của hình nón cụt là:
Trên đây KhoiA.Vn đã giới thiệu với các em nội dung lý thuyết Hình nón, hình nón cụt, Công thức tính diện tích xung quanh hình nón, nón cụt và công thức tích thể tích hình nón, nón cụt. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, chúc các em thành công.
Hình nón là hình học không gian 3 chiều và nó có hình dạng tương tự như kim tự tháp. Đây là loại hình trong mặt phẳng 3 chiều do đó ngoài công thức tính diện tích bề mặt nón, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần thì các bạn cần biết công thức tính thể tích hình nón và hình nón cụt. Hãy cùng ôn tập lại công thức tính thể tích và diện tích các loại hình nón chi tiết nhất nhé! I. Định nghĩa hình nón là gì?Hình nón là loại hình học không gian 3 chiều có bề mặt phẳng và bề mặt cong hướng về phía trên đầu. Đầu nhọn của hình nón được gọi là đỉnh và bề mặt phẳng là đáy. Bạn có thể hình dung qua các vật dụng hàng ngày như chiếc nón lá, chiếc mũ sinh nhật, que kem, đèn trang trí… Các thuộc tính chính của hình nón:
Chiều cao của hình nón là khoảng cách từ tâm vòng tròn đến đỉnh của hình nón. Hình được tạo bởi bán kính và đường cao của hình nón là 1 tam giác vuông. II. Các loại hình nónHiện nay, hình nón có 2 loại và tuỳ thuộc vào vị trí đỉnh nằm nghiêng hay thẳng.
III. Công thức tính thể tích hình nónCông thức tính thể tích hình nón theo sách giáo khoa đó là: V = 1/3.π.r².h Trong công thức tính thể tích hình nón gồm các ký tự được giải thích như sau:
IV. Công thức tính diện tích hình nón1. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nónDiện tích xung quanh của hình nón được xác định bằng tích của bán kính đáy ® nhân với đường sinh hình nón (l) và hằng số π. Sxq = π.r.l Trong đó:
2. Công thức tính diện tích toàn phần hình nónNgoài công thức tính thể tích hình nón ra thì các bài tập còn liên qua đến diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón. Cụ thể diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt đáy cộng diện tích xung quanh. Công thức: Stp = Sđ + Sxq = π.r² + π.r.l Trong đó:
V. Hình nón cụt là gì? Công thức tính diện tích và thể tích nón cụt1. Định nghĩa hình nón cụt là gì?Hình nón cụt là loại hình nón bị cắt mất phần chóp và 2 đầu tròn của 1 hình nón bị cắt cụt được gọi là các cơ sở.
2. Công thức tính thể tích và diện tích hình nón cụtDiện tích xung quanh hình nón cụt là diện tích mặt xung quanh bao quanh hình nón cụt và không cần tính diện tích 2 đáy. Sxq = π.(r1+ r2).l Trong đó:
Diện tích toàn phần nón cụt chính là diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 đáy. công thức tính như sau: Stp = S2đ + Sxq = π.r²1 + π.r²2 + π.(r1+r2).l Công thức tính thể tích hình nón cụt bằng hiệu thẻ tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ. V = 1/3.π.(r²1+r²2+r1.r2).h Trong đó:
Bài tập ví dụ cách tính thể tích và diện tích hình nón Trên đây là công thức tính thể tích hình nón cũng như diện tích xung quanh hình nón. Tuỳ thuộc vào dữ liệu của bài toán đã cho mà bạn có thể tùy biến để tìm được kết quả chính xác nhất. Hy vọng những thông tin này có thể giúp bạn làm bài tập dễ dàng hơn. Theo dõi thêm tại website: https://dienmaytot.org/ để cập nhật thêm các thông tin hữu ích khác về các loại hình khối nói riêng cũng như tin tức về toán học nói chung nhé. |
