Từ hình vẽ ta thấy, \(AM, CK\) là hai đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) và hai đường này cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
Đề bài
Cho hình 7. Điền vào chỗ trống:
\(GK = .CK; AG = GM;\) \(GK = CG;\)
\(AM = .AG; AM = GM.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\)độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Lời giải chi tiết
Từ hình vẽ ta thấy, \(AM, CK\) là hai đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) và hai đường này cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
Suy ra: \(CG=\dfrac{2}{3}CK;AG=\dfrac{2}{3}AM\)
Do đó: \(\displaystyle GK = {1 \over 3}CK;AG = 2GM\)
\(\displaystyle GK = {1 \over 2}CG;AM = {3 \over 2}AG\)
\(AM = 3GM\)