Và\(\overline {67*} \) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số S=(6 + 7 + *) phải chia hết cho 3 Đề bài Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số: a)\(\overline {13*} \) chia hết cho 5 và 9; b)\(\overline {67*} \) chia hết cho 2 và 3.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 5 trước - Thay *=0 hoặc *=5. - Ứng với mỗi giá trị của * kiểm tra số đã thay có chia hết cho 9 không. b) - Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2 trước - Thay * lần lượt bằng 0;2;4;6;8. - Ứng với mỗi giá trị của * kiểm tra số đã thay có chia hết cho 3 không. Lời giải chi tiết a)\(\overline {13*} \) chia hết cho 5 nên * = 0 hoặc * = 5. Và\(\overline {13*} \) chia hết cho 9 => Tổng các chữ số S=(1 + 3 + *) phải chia hết cho 9. Thay *=0 ta được S=1+3+0=4 không chia hết cho 9. Loại. Thay *=5 ta được 135 có tổng S=1+3+5=9 chia hết cho 9. Vậy * = 5. b)\(\overline {67*} \) chia hết cho 2 nên * = {0; 2; 4; 6; 8) Và\(\overline {67*} \) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số S=(6 + 7 + *) phải chia hết cho 3 => S=(13 + *) chia hết cho 3. Thay *=0 ta được S=13 không chia hết cho 3. Loại. Thay *=2 ta được S=13+2=15 chia hết cho 3. Thỏa mãn. Thay *=4 ta được S=17. Loại. Thay *=6 ta được S=19. Loại. Thay *=8 ta được S=21. Thỏa mãn. => * = 2 hoặc * = 8.
|