Đề thi toán lớp 10 tỉnh phú thọ năm 2008-2009 năm 2024

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2008 – 2009

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2008 (đợt 1)

Đề thi có 01 Trang

Câu 1 (2 điểm)

1. Giải hệ phương trình:







2x  y  5

x  y 1

4

2

1. Giải phương trình: x 10x 9  0

Câu 2 (3 điểm)

2

2

Cho phương trình: x  2(m1)x  m 1 0 (1), (m là tham số)

1. Giải phương trình (1) với m = 7

1. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm

1. Gọi x ; x là hai nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x , x

2

1

2

1

sao cho hệ thức đó không phụ thuộc tham số m

Câu 3 (4 điểm)

Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên d, kẻ AB vuông góc với d (B thuộc

d), vẽ đường tròn đường kính AB. Cho C là một điểm di động trên đường tròn (C khác A,

B), kẻ đường kính CD của đường tròn đó, nối AC kéo dài cắt d tại M, nối AD kéo dài cắt

d tại N.

1. Chứng minh CDNM nội tiếp

1. Gọi I là trung điểm của MN, chứng minh AI vuông góc với CD

1. Xác định vị trí của C sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất

Câu 4 (1 điểm)

Cho x, y là các số thỏa mãn x  0, y  0;x  y 1

.

1

1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P 



2

 xy

2

x  y

xy

-- HẾT --------

Họ và tên thí sinh ……………………………………………. SBD…………..

Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.