Định nghĩa đường trung trực của tam giác là gì? Cách vẽ đường trung trực trong tam giác? Tính chất ba đường trung trực của tam giác? Chứng minh đường trung trực trong tam giác như nào?… Trong phạm vi nội dung bài viết sau, DINHNGHIA.VN sẽ giới thiệu đến các bạn chủ đề đường trung trực của tam giác cùng một số nội dung liên quan, cùng tìm hiểu nhé!
Định nghĩa đường trung trực của tam giác
Đường trung trực của tam giác là đường trung trực của ba cạnh trong tam giác. Trong một tam giác có ba đường trung trực.
Định lý về đường trung trực của tam giác
Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
Tính chất của đường trung trực trong tam giác
Trong tam giác thường
Ba đường trung trực đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều 3 đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
Chứng minh
Vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC nên ta có OA = OC (1)
O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OA= OB = (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA = OB = OC
=> O nằm trên đường trung trực của đoạn BC (tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng)
=> Ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm.
Mà OA = OB = OC suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trong tam giác vuông
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền tam giác vuông đó. Như vậy, ba đường trung trực trong tam giác vuông cắt nhau tại trung điểm của cạnh huyền tam giác vuông đó.
Trong tam giác cân
Đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến tương ứng với cạnh này.
Cách chứng minh đường trung trực
Bài tập đường trung trực của tam giác
Một số bài tập đường trung trực của tam giác, các bạn có thể tham khảo ở đây
Có thắc mắc, băn khoăn hay góp ý các bạn để lại bình luận bên dưới chúng mình sẽ giải đáp ạ. Cảm ơn các bạn! Nếu thấy hay thì chia sẻ nha ^^ Chúc bạn luôn học tốt cũng như nắm vững kiến thức về định nghĩa đường trung trực của tam giác!
Xem thêm:
Tu khoa lien quan:
- đường trung tuyến của tam giác
- định nghĩa đường trung trực lớp 7
- chứng minh đường trung trực lớp 7
- đường trung tuyến trong tam giác vuông
- cách vẽ đường trung trực trong tam giác
- công thức đường trung trực của một đoạn thẳng
- tính chất ba đường trung trực của tam giác
- thế nào là đường trung tuyến của một tam giác
- định nghĩa đường trung trực của tam giác là gì
Xem chi tiết qua bài giảng sau:
(Nguồn: www.youtube.com)
Please follow and like us:
Trả lời hay nhất
Đường trung trực của đoạn thẳng là 1 đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng và đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó.
Tính chất đường trung trực
Đường trung trực tổng quát được chia thành 2 định lý thuận và đảo khác nhau như sau:
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
GT: d là đường trung trực của đoạn thằng MB,
KL: MI = IN
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đường trung trực trong tam giác
Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Tính chất đường trung trực trong tam giác
Với tam giác thường
Ba đường trung trực đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều 3 đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
Với tam giác vuông
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền tam giác vuông đó. Như vậy, ba đường trung trực trong tam giác vuông cắt nhau tại trung điểm của cạnh huyền tam giác vuông đó.
Với tam giác cân
Đường trung trực là cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến tương ứng với cạnh này.