Vận dụng kiến thức đã học trong bài góc ở tâm và các tính chất của tam giác đều, ta có lời giải chi tiết bài 6 như sau:
Câu a:
.png)
Ta có: Tam giác ABC đều nên:
\(\widehat{ABC}=\widehat{CAB}=\widehat{ACB}=60^o\)
\(\widehat{BAO}+\widehat{OAC}=\widehat{ACO}=\widehat{OCB}=\widehat{OBC}=\widehat{OBA}=30^o\)
Lần lượt thấy rằng:
\(OA=OB=OC=R\)
Ta có các tam giác cân tại O đó là OAB, OAC, OBC.
\(\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=180^o-30^o.2=120^o\)
Câu b:
\(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=120^o\)
Suy ra cung ABC = cung BCA = cung CAB \(= 240^o\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 – hình học 9 Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C. a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC. b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C. Đáp án và hướng dẫn giải bài 6: Ta có: góc ∠A = ∠B = ∠C = 60º (tam giác ABC là tam giác đều) Suy ra: ∠A1 = ∠A2 = ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 = 60º Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam...
Đọc tiếp
Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 – hình học 9
Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.
- Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.
- Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
Ta có: góc ∠A = ∠B = ∠C = 60º (tam giác ABC là tam giác đều)
Suy ra: ∠A1 = ∠A2 = ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 = 60º
Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh cũng chính là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều ABC.
Suy ra ∠AOB = 180º – (góc A1 + B1) = 180º – 60º = 120º
Tương tự ta suy ra ∠AOB = ∠Boc = ∠COA = 120º
- Từ ∠AOB = ∠BOC = ∠COA = 120º ta suy ra
Cung ABC = BCA = CAB = 240º
Đây là đề bài và cách làm của một bài trong SGK Toán 9. Phần a0 thì Ok nhưng phần b) mình ko hiểu lắm. Định nghĩa ghi: Số đo cung nhỏ = số đo của góc ở tâm chắn cung đó cơ mà, sao mình thấy câu a vs câu b là một thế nhỉ???
cho đường tròn (O,R ) qua điểm A thuộc đường tròn , kẻ tiếp tuyến Ax trên đó lấy điểm B sao cho OB=căn hai R , OB cắt đường tròn (o) ở C a, tính sao đo góc ở tâm tạo bởi 2 bán kính OA, OC b, tính số đo các cung AC cửa đường tròn...
Đọc tiếp
cho đường tròn (O,R ) qua điểm A thuộc đường tròn , kẻ tiếp tuyến Ax trên đó lấy điểm B sao cho OB=căn hai R , OB cắt đường tròn (o) ở C a, tính sao đo góc ở tâm tạo bởi 2 bán kính OA, OC b, tính số đo các cung AC cửa đường tròn (O)
Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R=3cm, góc ở đỉnh của hình nón là φ = 120 0 . Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A,B thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác SAB bằng ...
Đọc tiếp
Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R=3cm, góc ở đỉnh của hình nón là φ = 120 0 . Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A,B thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác SAB bằng
Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = 3 c m , góc ở đỉnh của hình nón là φ = 120 0. . Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A,B thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác SAB bằng A. 3 3 c m 2 . B. 6 3 c m 2 . C. 6 c m 2 ...
Đọc tiếp
Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = 3 c m , góc ở đỉnh của hình nón là φ = 120 0. . Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A,B thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác SAB bằng
- 3 3 c m 2 .
- 6 3 c m 2 .
- 6 c m 2 .
- 3 c m 2 .
Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R=3cm, góc ở đỉnh hình nón là α = 120 ° . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng