Giải bài tập toán 12 hình học trang 80 năm 2024

a)

Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và có VTPT có dạng:

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng qua điểm và vuông góc với trục nên nhận vectơ làm 1 VTPT.

Phương trình mặt phẳng là:

Tương tự ta có:

Phương trình mặt phẳng là: .

Phương trình mặt phẳng là: .

b)

Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm và lần lượt song song với các mặt phẳng tọa độ.

Giả sử mặt phẳng có 1 VTPT là

Mặt phẳng thì mặt phẳng cũng có 1 VTPT là . Từ đó viết phương trình mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng nên nhận làm VTPT.

Phương trình mặt phẳng :

Mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng nên nhận làm VTPT.

Phương trình mặt phẳng :

Mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng nên nhận làm VTPT.

Phương trình mặt phẳng :

GHI NHỚ:

Mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình: .

Mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình: .

Mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình: .

Trong những bài trước các bạn đã cùng nhau tìm hiểu về giải Toán lớp 12: Hệ tọa độ trong không gian, phần Hình Học ngày hôm nay chúng ta cùng tham khảo tài liệu Giải Toán lớp 12 : Phương trình mặt phẳng, phần Hình Học với đầy đủ những nội dung bài giải chi tiết cùng hướng dẫn cách làm bài cụ thể. Qua tài liệu hữu ích giải toán lớp 12: Phương trình mặt phẳng, phần Hình Học chắc chắn các em học sinh sẽ dễ dàng giải quyết bài tập về nhà cũng tiện lợi hơn cho quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức nhanh chóng và hiệu quả nhất.

Bài viết liên quan

  • Học trực tuyến môn Toán lớp 12 ngày 9/4/2020, Số phức (Tiết 3)
  • Học trực tuyến môn Toán lớp 12 ngày 3/4/2020, Số phức (Tiết 1)
  • Học trực tuyến môn Toán lớp 12 ngày 18/4/2020, Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng (Tiết 2)
  • Giải Toán lớp 12 Bài 1, 2, 3 trang 68 SGK Hình Học - Hệ tọa độ trong không gian
  • Học trực tuyến môn Toán lớp 12 ngày 16/4/2020, Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Tài liệu giải toán lớp 12: Phương trình mặt phẳng, phần Hình Học trong phần nầy các em học sinh sẽ có thêm những kiến thức về phương trình mặt phẳng cũng như các cách giải bài tập, cách viết phương trình mặt phẳng theo đúng với lí thuyết đã học. Giải toán lớp 12 phương trình mặt phẳng phần Hình học những bài tập từ cơ bản đến nâng cao tất cả đều được trình bày rõ ràng với mục đích hỗ trợ các em học sinh để học tốt môn Toán và chuẩn bị cho kì thi đạt kết quả cao nhất. Những bài giải toán lớp 12 sẽ được cập nhật đầy đủ và thường xuyên, mời các bạn cùng theo dõi và ứng dụng cho nhu cầu học tập tốt nhất.

Giải bài tập toán 12 hình học trang 80 năm 2024

Giải bài tập toán 12 hình học trang 80 năm 2024

Giải bài tập toán 12 hình học trang 80 năm 2024

Giải bài tập toán 12 hình học trang 80 năm 2024

Giải bài tập toán 12 hình học trang 80 năm 2024

Giải bài tập toán 12 hình học trang 80 năm 2024

Ôn tập chương I - Khối đa diện là phần học tiếp theo của Chương I Hình Học lớp 12 cùng xem gợi ý Giải Toán 12 trang 26, 27, 28 SGK Hình Học để nắm vững kiến thức cũng như học tốt Toán 12

Trong chương trình học môn Toán 12 phần Giải toán 12 trang 55, 56 SGK Giải Tích- là một trong những nội dung rất quan trọng mà các em cần quan tâm và trau dồi để nâng cao kỹ năng giải Toán 12 của mình.

Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải toán 12 trang 60, 61 SGK Giải Tích- Hàm số lũy thừa để nâng cao kiến thức môn Toán 12 của mình.

Chi tiết nội dung phần Giải bài tập trang 50, 51, 52, 53, 54 SGK Hình học 12, Ôn tập chương II đã được hướng dẫn đầy đủ để các em tham khảo và chuẩn bị nhằm ôn luyện môn Hình học 12 tốt hơn.

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Đề bài

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(2 ; 3 ; 7)\) và \(B(4 ; 1 ; 3)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi mặt phẳng \((P)\) là mặt phẳng cần tìm. Khi đó mặt phẳng \((P)\) đi qua trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) và vuông góc với \(AB\) hay \((P)\) nhận vecto \(\overrightarrow{AB}\) làm VTPT.

Sau đó ta áp dụng công thức dưới đây để lập phương trình:

Phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(M(x_0;\, \, y_0;\,\, z_0)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;\;b;\;c} \right)\) có dạng: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 3\\ {y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = 2\\ {z_I} = \dfrac{{{z_A} + {z_B}}}{2} = 5 \end{array} \right. \Rightarrow I\left( {3;\;2;\;5} \right).\)

Khi đó mặt phẳng \((P)\) cần lập đi qua \(I\) và nhận \(\overrightarrow{AB}\) làm VTPT.

Có \(\overrightarrow{AB}(2 ; -2; -4)\) và \(I(3 ; 2 ; 5)\) nên phương trình mặt phẳng \((P)\) là:

\(2(x - 3) - 2(y - 2) - 4(z - 5) = 0\)

\( \Leftrightarrow 2x - 2y - 4z + 18 = 0\)

\( \Leftrightarrow x -y -2z + 9 = 0.\)

Loigiaihay.com

  • Giải bài 3 trang 80 SGK Hình học 12 a)Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
  • Giải bài 4 trang 80 SGK Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng.
  • Giải bài 5 trang 80 SGK Hình học 12 Viết phương trình mặt phẳng.
  • Giải bài 6 trang 80 SGK Hình học 12 Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2 ; -1 ; 2) và song song với mặt phẳng ( β) có phương trình: 2x - y + 3z + 4 = 0.
  • Giải bài 7 trang 80 SGK Hình học 12 Lập phương trình mặt phẳng ( α) đi qua hai điểm A( 1; 0 ; 1), B(5 ; 2 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng: 2x - y + z - 7 = 0.

\>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

\>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.