VnDoc.com mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo tài liệu: Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn. Lời giải bài tập Toán 10 Hình học này sẽ giúp các bạn học sinh giải bài tập Toán 10 một cách nhanh và chính xác hơn. Qua bộ tài liệu chắc chắc các bạn học sinh sẽ có kết quả cao trong học tập.
Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn
Bài 1 (trang 83 SGK Hình học 10): Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a, x2 + y2– 2x – 2y - 2 = 0
b, 16x2 + 16y2 + 16x – 8y -11 = 0
c, x2 + y2 - 4x + 6y – 3 = 0
Lời giải
Bài 2 (trang 83 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a, (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);
b, (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp cúc với đường thẳng x – 2y +7 =0
c, (C) có đường kính AB với A = (1; 1) và B = (7; 5).
Lời giải
Bài 3 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:
a, A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3)
b, M(-2; 4), N(5; 5), P(6; -2)
Lời giải
Bài 4 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(2; 1).
Lời giải
Bài 5 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 9: Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8.
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB→ và CD→.
Lời giải
Về độ dài: hai vectơ AB→ và CD→ có cùng độ dài
Về hướng: hai vectơ AB→ và CD→ có hướng ngược nhau.
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 10: Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 11: Hãy giải thích vì sao hiệu của hai vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.
Lời giải
Bài 1 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vector
Lời giải:
– Trên đoạn MA, lấy điểm C sao cho:
(Vì MA > MB nên C thuộc đoạn AM).
– Ta có:
Bài 2 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên
Bài 3 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:
Lời giải:
- Ta có:
- Ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
Bài 4 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng
Lời giải:
Ta có:
Do đó:
Bài 5 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ
Lời giải:
Ta có:
Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Dễ thấy ABCD là hình thoi nên I là trung điểm BD và vuông tại I.
Bài 6 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
Lời giải:
(Áp dụng qui tắc tính tổng, hiệu của hai vectơ để biến đổi đến đpcm)
a)
b)
c)
d)
Bài 7 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi nào có đẳng thức
Lời giải:
- Giả sử vẽ hình bình hành ABCD có các kích thước:
- Tương tự phần a) ta có:
Khi đó hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Bài 8 (trang 12 SGK Hình học 10): So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a và b.
Lời giải:
Vậy hai vectơ a và b là hai vector cùng phương, có cùng độ lớn và ngược chiều nhau. (đpcm)
Bài 9 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng
khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Lời giải:
– Chiều thuận: Nếu
\=> AB // CD và AB = CD
\=> ABCD là hình bình hành. Khi đó AD và BC có trung điểm trùng nhau.
– Chiều nghịch: Nếu trung điểm AD và BC trùng nhau => tứ giác ABCD là hình bình hành
Do đó:
Bài 10 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho ba lực
cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của hai lực F1, F2 đều là 100N và ∠AMB = 60o. Tìm cường độ và hướng của lực F3.