1. Dạng tổng quát: A(x).B(x) = 01. Phương trình tích và cách giải Phương trình tích có dạng: \(A(x).B(x) = 0\) Để giải phương trình này ta áp dụng công thức: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\) Ví dụ: \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 4 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 1\end{array} \right.\) 2. Cách giải các phương trình đưa được về dạng phương trình tích. Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát \(A(x).B(x) = 0\) bằng cách: - Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0. - Rút gọn rồi phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử. Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
Ví dụ 1. Giả sử N, M là hai số tự nhiên đã xác định giá trị. Hãy cho biết giá trị của S trong đoạn chương trình sau. S = 0; for (i =1; i<=N; i++) S++; for (j =1; j<=M; j++) S++; Lời giải. Gọi số phép toán thực hiện trong vòng lặp thứ nhất là T1, số phép toán thực hiện trong vòng lặp thứ hai là T2. Vì hai vòng lặp thực hiện độc lập nhau nên theo nguyên lý cộng, giá trị của S = T1 + T2 = N+M. Câu 422863: Có bao nhiêu \(m\) nguyên dương để bất phương trình \({3^{2x + 2}} - {3^x}\left( {{3^{m + 2}} + 1} \right) + {3^m} < 0\) có không quá 30 nghiệm nguyên?
Phương pháp giải: - Đặt ẩn phụ \(t = {3^x} > 0\), đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc hai ẩn \(t\). - Giải bất phương trình bậc hai tìm nghiệm \(t\), từ đó suy ra nghiệm \(x\). - Tìm điều kiện của \(m\) để bất phương trình có không quá 30 nghiệm nguyên.
\>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. |
