Toán lớp 6 bài 12 Bội chung, bội chung nhỏ nhất Kết nối tri thức bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 sách mới, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Show
Bài 12 Bội chung, bội chung nhỏ nhất1. Bội chung và bội chung nhỏ nhấtHoạt động 1 trang 49 Toán lớp 6 Tập 1 KNTTTìm các tập hợp B(6), B(9). Hướng dẫn trả lời câu hỏi +) Nhân lần lượt 6 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;… ta được: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54;… Do đó: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, ...} +) Nhân lần lượt 9 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;… ta được: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, … Do đó: B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, ...} Hoạt động 2 trang 49 Toán lớp 6 Tập 1 KNTTGọi BC(6, 9) là tập hợp các số vừa là bội của 6, vừa là bội của 9. Hãy viết tập BC(6, 9). Hướng dẫn trả lời câu hỏi Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, ...} B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, ...} Các số vừa là bội của 6, vừa là bội của 9 là: 0; 18; 36; 54; …. Do đó: BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...}. Hoạt động 3 trang 49 Toán lớp 6 Tập 1 KNTTTìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6; 9). Hướng dẫn trả lời câu hỏi Ta có: BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...} Số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6; 9) là 18. Câu hỏi 1 trang 50 Toán lớp 6 Tập 1:Tìm BCNN(36, 9). Hướng dẫn trả lời câu hỏi Vì 36 ⁝ 9 nên BCNN(36, 9) = 36. Luyện tập 1 trang 50 Toán lớp 6 tập 1 KNTTTìm bội chung nhỏ nhất của:
Hướng dẫn trả lời câu hỏi
B(8) = {0; 16; 24; 32; 40; 48; 56;…} Các số 0; 24; 48; … vừa là bội của 6, vừa là bội của 8 nên BC(6,8) = {0; 24; 48;…}. Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 8 là 24 nên BCNN(6, 8) = 24.
Vận dụng Toán lớp 6 trang 50 tập 1Có hai chiếc máy A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng? Hướng dẫn trả lời câu hỏi Vì sau ít nhất một số tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng nên số tháng cần tìm chính là BCNN(6; 9) Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…} B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;…} Các số 0; 18; 36; 54; … vừa là bội của 6, vừa là bội của 9 nên BC(6,9) = {0; 18; 36; 54;…}. Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 9 là 18 nên BCNN(6, 9) = 18. Tháng bảo dưỡng lần tiếp theo là tháng 11 năm sau Vậy sau ít nhất 18 tháng nữa thì hai máy được bảo dưỡng cùng một tháng. Chuyên mục Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống bao gồm toàn bộ lời giải của các bài tập Toán trong năm học SGK cũng như SBT, Các em học sinh so sánh đối chiếu đáp án của từng bài tại đây. 2. Cách tìm bội chung nhỏ nhấtCâu hỏi 2 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1:Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết: 9 = 32 và 15 = 3.5. Hướng dẫn trả lời câu hỏi Ta có: 9 = 32; 15 = 3.5. +) Thừa số nguyên tố chung là 3 và riêng là 5. +) Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1 Khi đó BCNN(9, 15) =32. 5 = 45. Câu hỏi 3 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1:Biết bội chung nhỏ nhất của 8 và 6 là 24. Tìm các bội chung nhỏ hơn 100 của 8 và 6. Hướng dẫn trả lời câu hỏi BC(8, 6) = B(24) ={0; 24; 48; 72; 96; 120;...} Vậy các bội chung nhỏ hơn 100 của 8 và 6 là : 0; 24; 48; 72; 96. Luyện tập 2 trang 52 Toán lớp 6 tập 1 KNTTTìm bội chung nhỏ nhất của 15 và 54. Từ đó, hãy tìm các bội chung nhỏ hơn 1 000 của 15 và 54. Hướng dẫn trả lời câu hỏi +) Phân tích 15 và 54 ra thừa số nguyên tố: 15 = 3. 5 ; 54 = 2. 33 +) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5 +) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1 Khi đó: BCNN(15; 54) = 2.33.5 = 270 Do đó BC(15; 54) = B(270) = {0; 270; 540; 810; 1080; ...} nên bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là 0; 270; 540; 810. Thử thách nhỏ trang 52 Toán lớp 6 Tập 1:Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào các thời điểm nào trong ngày (từ 10 giờ 35 phút đến 22 giờ) các xe buýt này lại xuất bến cùng một lúc? Bến xe Mỹ Đình Số xe Thời gian Xe 16 15 phút/chuyến Xe 34 9 phút/chuyến Xe 30 10 phút/chuyến Hướng dẫn trả lời câu hỏi Ta có: 9 = 32 ; 10 = 2. 5 15 = 3.5. Thừa số nguyên tố chung là 3 và riêng là 2 và 5. Số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1 Khi đó BCNN(9, 10, 15) = 2.32. 5 = 90. Do đó cứ sau 90 phút thì ba xe lại xuất bến cùng một lúc. Đổi 90 phút = 1 giờ 30 phút Từ 10 giờ 35 phút thì sau 10 giờ 35 phút + 1 giờ 30 phút = 12 giờ 05 phút các xe xuất bến cùng một lúc Tương tự như vậy thì 10 giờ 35 phút đến 22 giờ các xe xuất bến cùng một lúc vào các giờ: 12 giờ 05 phút; 13 giờ 35 phút; 15 giờ 05 phút; 16 giờ 35 phút; 18 giờ 05 phút; 19 giờ 35 phút; 21 giờ 05 phút. |
