Phân biệt hình thức liên kết chỉ để xác định nhịp tính toán còn trong sơ đồ tính các liên kết sẽ được thay thế bằng các gối tựa Show
Lct: Là chiều dài cấu tạo của dầm, được tính đến mút của dầm. Thường được gọi là kích thước phủ bì. L: Là nhịp nguyên, là khoảng cách giữa trục các liên kết. Lo: Là nhịp thông thủy, là khoảng cách bên trong giữa các mép của liên kết. Lt: Là nhịp tính toán, là khoảng cách các điểm được xem là điểm đặt phản lực liên kết. Giá trị của Lt được dùng trong tính toán nội lực, tùy theo hình thức của liên kết mà có cách xác định Lt khác nhau:
Tổng kết lại:
Chọn kích thước sơ bộ cho dầmCác điều kiện để chọn kích thước tiết diện cho dầmKích thước tiết diện của dầm được chọn theo điều kiện đủ khả năng chịu lực (Momen uốn M, lực cắt Q ). Có độ vòng trong phạm vi giới hạn . Thỏa mãn các yêu cầu về kiến trúc. Thuận tiện cho thi công. Công thức chọn tiết diện sơ bộ cho dầmKhi đã biết hoặc đã dự tính được gần đúng giá trị M thì tính chiều cao tiết diện dầm theo công thức.
Có thể giả thiết trước một vài trị số b để tính h và chọn cặp bxh nào thích hợp . Cũng có thể chọn trước tỉ số ρb=b/h với ( ρb=0,25-0,5) và tính h theo công thức: Khi không thể dự tính được M thì tính toán h sơ bộ theo công thức:
Giá trị h theo các công thức trên chỉ là tạm tính, cần dựa vào đó để chọn h theo các điều kiện về kiến trúc và thi công. Để thuận tiện cho thi công thì h nên là bội số của 20 hoặc 50mm. Với h khá lớn nên là bội số của 100mm. Bề rộng của dầm là b=ρb.h với ρb=0,25-0,5 và nên chọn b là bộ số của 20 hoặc 50mm ). Chọn h và b như hình a và b ở trên với h>b là hợp lí về mặt chịu uốn. Trong thực tế theo yêu cầu kiến trúc nếu cần hạn chế h với h khá nhỏ so với các giá trị tính theo công thức trên thì lúc này cần phải tăng bề rộng b lên từ đó b>h và có khái niệm dầm bẹt ( như hình c ). Dầm thường được đổ bê tông toàn khối với bản và tạo thành tiết diện chữ T như hình b. Tải trọng trên dầm sànTải trọng trên dầm sàn gồm tĩnh tải gd và hoạt tải pd. Thường đó là những tải trọng phân bố theo chiều dài trục dầm. Tĩnh tải ( tải trọng thường xuyên )Tĩnh tải gd gồm hai phần:
gd=g0+g1 Cách xác định g1 tùy thuộc vào sự làm việc của các ô bản Với ô bản một phương Bỏ qua tính liên tục của bản sàn, tải trọng từ 1 ô bản truyền vào dầm sẽ là g1*=0,5.g.lb ( với g là tải trọng phân bố đều trên bản sàn, lb là nhịp của ô bản ). Khi cả hai bên dầm đều là ô bản 1 phương với nhịp của ô bản bên trái là ltr và ô bản bên phải là lph. Tĩnh tải trên các ô tương ứng là gtr và gph thì:
Nếu có thêm điều kiện ltr=lph=l1 thì g1=g.l1 Với ô bản hai phương Tải trọng từ ô bản hai phương được truyền ra bốn xung quanh theo quy ước lấy đường phân giác các góc làm giới hạn. Như vậy tải trọng từ mỗi ô bản truyền lên dầm theo phương cạnh ngắn sẽ có dạng hình tam giác và lên dầm theo phương cạnh dài có dạng hình thang mà giá trị lớn nhất là g1*=0,5.g.lb ( với lb là nhịp của ô bản theo phương cạnh ngắn ). Khi hai bên dầm đều có bản thì g1 đươc lấy bằng tổng của g1* ở hai bên. Khi các cạnh ô bản bằng nhau theo mỗi phương là l1 và l2 thì g1=g.l1 . Trường hợp đặc biệt 1 Khi hai bên dầm có ô bản 1 phương và hai phương thì từ mỗi ô bản g1* truyền vào cho dầm và tĩnh tải g1 trên dầm lấy bằng tổng của hai giá trị g1* ở hai bên bản truyền vào. Trường hợp đặc biệt 2 Dầm sàn có thể chịu tĩnh tải tập trung do trọng lượng các vách ngăn đặt ngang qua dầm. Hoạt tải cho dầm sànHoạt tải trên bản là p (kN/m2). Hoạt tải này truyền vào dầm thành hoạt tải trên dầm là pd theo nguyên tắ truyền tĩnh tải g. Khi hai bên dầm là bản 1 phương thì: Khi ô bản làm việc hai phương thì pd được phân bố theo hình thang hoặc hình tam giác như biểu đồ tĩnh tải g1* hoặc g1. Với các ô bản có kích thước bằng nhau thì pd=p.l1 Trường hợp đặc biệt: khi hai bên dầm có ô bản 1 phương và hai phương. Từ mỗi ô bản tính Pd*=0,5.p.lb và pd lấy bằng tổng của pd* từ hai phía. Đại cương về nội lực và hình bao nội lực dầm sànNội lực và cách tínhNội lực trong dầm gồm momen uốn M và lực cắt Q. Để tính toán M và Q cần phần biệt dầm là tĩnh định hay siêu tĩnh.
Hình bao nội lựcMomen trong dầm M do tĩnh tải và hoạt tải gây ra nên ta có:
Tại mỗi tiết diện của dầm thì Mg là không đổi trong khi Mp có thể thay đổi giữa hai giá trị max và min. Ứng với hai giá trị đó của Mp sẽ có hai giá trị của M là Mmax và Mmin. Tập hợp tất cả giá trị Mmax trên toàn dầm sẽ có biểu đồ Mmax, tương tự ta cũng sẽ có biểu đồ Mmin. Hai biểu đồ Mmax và Mmin được vẽ chung và gọi là hình bao momen của dầm. Tương tự vậy có hình bao lực cắt với biểu đồ Qmax và Qmin. Bên dưới là ví dụ thể hiện hình bao momen và hình bao lực cắt của một dầm liên tục ba nhịp. Tại mỗi tiết diện Mmax và Mmin có thể là cùng dấu hoặc khác dấu . Dùng các kí hiệu a,b,c,… đánh dấu vị trí biểu đồ cắt đường trục. Trên hình ta sẽ thấy trong đoạn ab và hi thì Max và Mmin đều dương, trong đoạn cd và ed cả Mmax và Mmin đều âm. Trong các đoạn bc, de và gh thì Mmax dương còn Mmin là âm. Cần chú ý đặc biệt các đoạn dầm mà Mmax và Mmin khác dấu vì sẽ liên quan đến việc tính toán và đặt cốt thép. Trong những đoạn dầm mà Mmax và Mmin cùng dấu thì có thể bỏ qua phần biểu đồ ở bên trong, chỉ vẽ phần bao bên ngoài. Nội lực dầm sàn theo sơ đồ dẻoDầm đỡ bản 1 phươngĐặc điểm của dầm này là tĩnh tải gd và hoạt tải pd phân bố đều. Từ kích thước thật của dầm đưa về sơ đồ tính với nhịp Lt. Khi các nhịp Lt kế cận là gần bằng nhau ( sai khác dưới 10% ) thì có thể dùng công thức sau để tính tung độ của hình bao momen. Để tính toán, ta chia mỗi nhịp dầm thành 5 đoạn và đánh số 0;1;2;….Mỗi đoạn dài 0,2Lt. Các điểm 2*,7*,12* là các điểm đặc biệt tại đó momen dương có giá trị lớn nhất, vị trí các điểm đó đã ghi trên hình vẽ bên dưới. Giá trị của hệ số β* sẽ được tra ở bảng bên dưới ứng với các tiết diện đã đánh số. Momen dương bằng không ở gối A và tại các tiết diện ở gần các gối tựa giữa cách mút của Lt ( mép liên kết cứng ) một đoạn 0,15.Lt Tinh momen dương ở nhịp nào dùng Lt ở nhịp đó. Giá trị hệ số β để tính nhánh Mmin cho ở bảng bên dưới, và phụ thuộc vào tỉ số pd/gd và cho tại các điểm 5,6,7,… Tại gối B có có hai điểm 5 và tại gối C có hai điểm 10, các điểm ấy tương ứng với đầu mút của Lt ( mép dầm khung – liên kết cứng ). Tại nhịp biên lấy biểu đồ momen âm là đoạn thẳng, có giá trị M=0 tại điểm cách đầu mút cả Lt bằng k.Lt Hệ số k được tra ở bảng bên trên. Momen âm ở điểm 5 lấy theo Lt ở nhịp biên còn ở điểm 10 lấy theo Lt lớn hơn ở hai bên gối C Với dầm 5 nhịp lấy hai nhịp rưỡi rồi lấy đối xứng qua trục giữa. Với dầm 4,3 hoặc 2 nhịp lấy hai nhịp , một nhịp rưỡi hoặc một nhịp rồi đối xứng ( qua gối C, tiết diện 7* hoặc tiết diện 5 ). Với dầm trên 5 nhịp lấy theo dầm 5 nhịp trong đó các nhịp giữa lấy giống nhau. Lực cắt tại tiết diện gối tựa lấy theo giá trị cho ở hình bên dưới. Ở gối biên ta có: Lực cắt lớn nhất ở bên trái gối B Ở bên phải gốc B và tại gối C Để vẽ hình bao lực cắt có thể lấy: Hệ số γmin=0,25 tới 0,35 Tính toán như trên đây là cho các dầm có nhịp gần bằng nhau. Khi các nhịp kế cận sai khác quá 10% thì cần điều chỉnh kết quả. Dầm đỡ bản 2 phươngTải trọng trên dầm vừa có go phân bố đều vừa có tải trọng phân bố theo hình thang hoặc tam giác. Để tính toán có thể đổi tải trọng hình thang hoặc tam giác thành phân bố đều tương đương hoặc dùng cách treo biểu đồ. Tải trọng tương đương Cần phân biệt tương đương về momen và tương đương về lực cắt. Tương đương về momen
Tương đương về lực cắt ( và phản lực gối tựa )
Từ các công thức trên ta suy ra
Treo biểu đồ momen Xem mỗi nhịp dầm là dầm đơn giản kê lên hai gối tự do, tính va vẽ biểu đồ Mog và Mop do tĩnh tải và hoạt tải gây ra. Với tĩnh tải phân bố đều go và hình tam giác g1 ta có: Với hoạt tải phân bố tam giác ta có: Với tĩnh tải phân bố đều go và hình thang g1 thì ta có Với hoạt tải hình thang ta có: Tính Mo do toàn bộ tải trọng Momen dương ở nhịp biên là Mnh1 Momen dương ở nhịp giữa là Mnh2 Momen âm ở gối thứ hai ( gối B ) là Mb: Momen âm ở gối giữa là Mc: Để có được nhánh M dương đem biểu đồ Mo treo lên, cho đi qua các điểm:
Để có được nhánh Mmin đem treo biểu đồ Mog lên các điểm xác định momen âm ở trên gối. Nội lực dầm sàn theo sơ đồ đàn hồiDầm liên tục có các nhịp bằng nhau ( hoặc gần bằng nhau ) chịu tải trọng phân bố đều tính theo sơ đồ đàn hồi, tung độ của hình bao momen và hình bao lực cắt được xác định theo công thức sau: Các hệ số αo, γo, β, δ tra ở bảng bên dưới, phụ thuộc vào số nhịp dầm (2,3,4,5) và theo tọa độ của tiết diện. |