Những bài toán khó lớp 6 học kì 2 năm 2024

Tổng hợp 10 đề thi học kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh ôn tập học kì 2 hiệu quả

Xem lời giải

MathX Cùng em học toán > TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 1

Để giúp các em ôn tập và nắm vững kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi giữa kỳ sắp tới. Đội ngũ MATHX biên soạn bộ đề thi học kì 2 môn toán lớp 6 năm học 2024-2025, bao gồm 5 đề thi có đáp án và lời giải chi tiết bám sát cấu trúc của các trường, phòng, sở giáo dục trên cả nước. Chúc các em học tốt

Phụ huynh và các em học sinh xem thêm bộ 5 đề thi học kì 2 toán lớp 6 kèm lời giải chi tiết tại đây:

TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 1

TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 2

TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 3

TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 4

TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 - TOÁN LỚP 6 - ĐỀ SỐ 1

NĂM HỌC 2024 - 2025

Phần 1: Trắc nghiệm

Câu 1: Một người đi xe máy đoạn đường AB với vận tốc \(26{\dfrac{1}{4}}\) km/h hết 2,4 giờ. Lúc về, người ấy đi với vận tốc 30 km/h. Tính thời gian người ấy đi từ B đến A?

1. 2 giờ 5 phút

1. 2 giờ 6 phút

1. 2 giờ

1. 2 giờ 4 phút

Câu 2: Góc bẹt có số đo bằng:

1. \(180^o\)

1. \(90^o\)

1. \(60^o\)

1. \(0^o\)

A

B

C

D

Câu 3: Gieo một con xúc xắc 4 mặt 50 lần và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc, ta được kết quả như sau:

Số xuất hiện 1 2 3 4 Số lần 12 14 15 9

Tính xác suất thực nghiệm để gieo được đỉnh có số chẵn:

1. \({\dfrac{9}{50}}\)

1. \({\dfrac{14}{50}}\)

1. \({\dfrac{15}{50}}\)

1. \({\dfrac{23}{50}}\)

A

B

C

D

Câu 4:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

1. Điểm A thuộc đường thẳng a

1. Hai điểm A, B cùng thuộc đường thẳng a

1. Điểm C thuộc đường thẳng b

1. Hai điểm B, C cùng thuộc đường thẳng b

Phần 2: Tự luận

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

1. \({\dfrac{1}{5}}+{\dfrac{-5}{19}}+{\dfrac{4}{5}}+{\dfrac{-4}{19}}\)

1. \({\dfrac{1}{5}}\cdot{\dfrac{11}{16}}+{\dfrac{1}{5}}\cdot{\dfrac{5}{16}}+{\dfrac{4}{5}}\)

1. 250% \(-1\;{\dfrac{1}{2}}+0,5.{\dfrac{3}{8}}\;\)

Cách giải:

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

1. \(x:{\dfrac{2}{5}}={\dfrac{-15}{4}}\)

1. \({\dfrac{2}{3}}\cdot x-{\dfrac{1}{2}}=1{\dfrac{1}{2}}\)

1. 0,6.x + 40%x = 9

Cách giải:

Bài 3: (1,5 điểm) Có một tập bài kiểm tra gồm 45 bài được xếp thành ba loại: Giỏi, khá và trung bình. Trong đó số bài đạt điểm giỏi bằng \(\dfrac{1}{3}\)

tổng số bài kiểm tra. Số bài đạt điểm khá bằng 90% số bài còn lại.

1. Tính số bài trung bình.

1. Tính tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra.

Cách giải:

1. Số bài kiểm tra đạt loại giỏi là: \(\dfrac{1}{3}\).45 = \(\dfrac{45}{3}\) \= 15 (bài)

Số bài còn lại là: 45 - 15 = 30 (bài)

Số bài đạt điểm khá là: 90%.30 = \(\dfrac{90}{100}.30=27\) (bài)

Số bài đạt điểm trung bình là: 30 - 27 = 3 (bài)

1. Tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra là: \(\dfrac{3}{45}\) x 100 ≃ 6,7%

Đáp số: a) 3 bài, b) 6,7%

Bài 4: (2,5 điểm) Cho hai điểm M,N thuộc tia Ox sao cho OM = 2cm; ON = 5cm. Điểm P thuộc tia đối của tia Ox sao cho OP = 3cm.

1. Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tại sao? Tính MN.

1. So sánh MN và OP.

1. Gọi I là trung điểm của OM. Tính IO và IP.

1. Điểm I có là trung điểm của NP không? Tại sao?

Cách giải:

1. Hai điểm M,N cùng thuộc tia Ox và OM < ON (2cm < 5cm)nên điểm M nằm giữa hai điểm O và .Khi đó OM + MN = ON hay MN = ON − OM = 5 − 2 = 3cm

1. MN = OP = 3cm

1. I là trung điểm của OM nên \(I O=I M=\dfrac{O M}{2}=1c m.\)

I là trung điểm của OM nên I thuộc tia Ox.P thuộc tia đối của tia Ox nên O nằm giữa I và P.

Khi đó ta có OP + OI = IP hay IP = OP + OI = 3 + 1 = 4cm

1. O và N nằm khác phía so với điềm I; O và P nằm cùng phía so với điểm I nên N và P nằm khác phía so với điểm.

Ta tính được IN = 4cm

Do vậy IP = IN = 4cm

Vậy I là trung điểm của đoạn thẳng NP .

Bài 5: (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: \(A={\dfrac{7}{1.2}}+{\dfrac{7}{2.3}}+{\dfrac{7}{3.4}}+\ldots+{\dfrac{7}{2011.2012}}\)

Cách giải:

Ta có: \(S={\dfrac{5}{2^{2}}}+{\dfrac{5}{3^{2}}}+{\dfrac{5}{4^{2}}}+\ldots+{\dfrac{5}{100^{2}}}.\)

\(=5.\left({\dfrac{1}{2.2}}+{\dfrac{1}{3.3}}+{\dfrac{1}{4.4}}+\ldots+{\dfrac{1}{100.100}}\right)\gt 5.\left({\dfrac{1}{2.3}}+{\dfrac{1}{3.4}}+{\dfrac{1}{4.5}}+\ldots+{\dfrac{1}{100.101}}\right)\)

\(>5.\left({\dfrac{1}{2}}-{\dfrac{1}{3}}+{\dfrac{1}{3}}-{\dfrac{1}{4}}+\dots+{\dfrac{1}{100}}-{\dfrac{1}{101}}\right)\)

\(\lt 5.\left({\dfrac{1}{2}}-{\dfrac{1}{101}}\right)\gt {\dfrac{5}{2}}\gt 2\)

\=> S > 2 (1)

\(S={\dfrac{5}{2^{2}}}+{\dfrac{5}{3^{2}}}+{\dfrac{5}{4^{2}}}+\cdot\cdot\cdot+{\dfrac{5}{100^{2}}}.\)

\(=5.\left({\dfrac{1}{2.2}}+{\dfrac{1}{3.3}}+{\dfrac{1}{4.4}}+\cdot\cdot\cdot+{\dfrac{1}{100.100}}\right)\lt 5.\left({\dfrac{1}{1.2}}+{\dfrac{1}{2.3}}+{\dfrac{1}{3.4}}+\cdot\cdot\cdot+{\dfrac{1}{99.100}}\right)\)

\(\lt 5.\left(1-{\dfrac{1}{2}}+{\dfrac{1}{2}}-{\dfrac{1}{3}}+{\dfrac{1}{3}}-{\dfrac{1}{4}}+\ldots+{\dfrac{1}{99}}-{\dfrac{1}{100}}\right)\lt 5.\left(1-{\dfrac{1}{100}}\right)\lt 5.\)

\=> S < 5 (2)

Từ (1) và (2) : 2 < S < 5 (đpcm)

Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 6 - đề số 1. Ngoài ra các bậc phụ huynh cần cho con em mình học đúng phương pháp và tham khảo các khóa học online tại MATHX.VN để giúp con tự tin chinh phục môn toán nhé.