Rút 2 lá trong bộ bài tây 52 lá xác suất để rút được 2 lá Q là bao nhiêu

Đã gửi 20-10-2022 - 07:42

1/Trò chơi thứ nhất: Bạn chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá. Nếu bạn rút được một con Xì, bạn hoàn toàn giành chiến thắng. Nếu không, bạn nhìn vào giá trị của lá bài (K, Q và J được tính là 10), nếu con số là 7 hoặc ít hơn, bạn sẽ thua hoàn toàn. Các trường hợp khác, bạn sẽ chọn tiếp (ngẫu nhiên, không hoàn lại) số lá bài bổ sung theo giá trị lá bài trước đó. (Ví dụ, nếu lần đầu tiên bạn chọn lá 8, bạn sẽ chọn thêm 8 lá nữa.) Lúc này, trong 9 lá bài bạn có, nếu ít nhất có một Xì thì bạn thắng. Hỏi xác suất bạn thắng trò chơi này là bao nhiêu? 2/Trò chơi thứ hai : Người chơi tung một con xúc xắc. Nếu anh ta được 3 hoặc ít hơn thì anh ta thua, ngược lại anh ta tiếp tục chọn ngẫu nhiên số lá bài (từ một bộ bài 52 lá) bằng số xuất hiện trên con xúc xắc. Người chơi sẽ thắng nếu cả bốn lá Xì đều nằm trong số các lá bài đã chọn. (a) Tính xác suất thắng trong trò chơi này
(b) Một tay trùm cờ bạc nói với bạn rằng anh ta đã chơi trò chơi này một lần và đã thắng. Hỏi xác suất để anh ta được số 6 trên con xúc xắc là bao nhiêu?

Bài 1 :

Gọi $W$ là biến cố người chơi thắng cuộc.

$P(W)=\frac{1}{13}+\frac{1}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^8}{C_{51}^8} \right )+\frac{1}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^9}{C_{51}^9} \right )+\frac{4}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^{10}}{C_{51}^{10}} \right )\approx 0,341330$.

Bài 2 :

a) Gọi $Q$ là biến cố nhận được mặt $4$

$C$ là biến cố nhận được mặt $5$

$S$ là biến cố nhận được mặt $6$

$G$ là biến cố người chơi thắng cuộc.

$P(Q)=P(C)=P(S)=\frac{1}{6}$

$P(G/Q)=\frac{C_4^4}{C_{52}^4}=\frac{1}{C_{52}^4}$

$P(G/C)=\frac{C_4^4C_{48}^1}{C_{52}^5}=\frac{48}{C_{52}^5}$

$P(G/S)=\frac{C_4^4C_{48}^2}{C_{52}^6}=\frac{1128}{C_{52}^6}$

$P(G)=P(Q).P(G/Q)+P(C).P(G/C)+P(S).P(G/S)\approx 0,000013$

b) Xác suất cần tính là $P(S/G)=\frac{P(S).P(G/S)}{P(G)}\approx 0,714286$.

perfectstrong và Nobodyv3 thích

Mã câu hỏi: 53040

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

Tìm ảnh $A$ của điểm $A\left( {3;4} \right)$ qua phép vị tự tâm $O$, tỉ số $k=2$.
Hàm số $y = \sin 3x + \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Cho tam giác SPQ có trọng tâm G. Ảnh của $\Delta SPQ$ qua phép vị tự tâm G và tỉ số $ - \frac{1}{2}$ là
Trong mặt phẳng Oxy, tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình
Tổng các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y = {\tan ^2}\left( {\left( {2 - 5m} \right)x + {{25}^0}} \right) + 3$ có
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của $\Delta ABC$ và \(H \in CD:\,CD = 3CH.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng $\Delta :\,3x - 6y + 1 = 0$ là ảnh của $\Delta :\,x - 2y + 3 = 0$ qua
Cho $A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}$. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau?
Cho $A\left( {3;5} \right),\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)$.
Tập nghiệm của bất phương trình $A_x^2 - 3C_x^2 \le 15 - 5x$ là tập nào sau đây?
Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MB = 2MC, N là điểm thuộc BD sao cho $ND = \frac{1}{3}BD$.
Cho vectơ $\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)$ và đường thẳng $d:x - 2y + 3 = 0$.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác AOF qua phép ${T_{\overrightarrow {AB} }}$ là tam giác nào sau đây?
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC.
Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{{\sqrt {{{\sin }^2}x - 1} }}{{{\rm{cos}}x}}$.
Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được các viên bi cùng màu.
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2 , 3, 4, 5, 6.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nam và 3 nữ ngồi vào một bàn dài sao cho nam nữ ngồi xen kẽ?
Một người có 4 cái quần, 6 cái áo và 3 cái cà vạt.
Có hai hộp chứa các viên bi. Hộp thứ nhất có 6 bi đỏ và 7 bi xanh. Hộp thứ hai có 5 bi đỏ và 8 bi xanh.
Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức ${\left( {2x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^6}$.
Giải phương trình $\frac{{{P_x} - {P_{x - 1}}}}{{{P_{x + 1}}}} = \frac{1}{6}$.
Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SA.
Tìm tập xác định của hàm số $y = 2\sin \sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} + 3\cos x$.
Một hộp dựng 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng và 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu.
Một hộp đựng 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ.
Trong một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ.
Gieo một con súc sắc 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm 2 lần gieo bằng 9.
Tổng các hệ số trong khai triển của nhị thức ${\left( {\frac{1}{x} + {x^4}} \right)^n}$ là 1024.
Cho phépvị tự tâm E tỉ số $k$ biến điểm M thành M’. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển ${\left( {1 + 3x} \right)^{2n}}$, biết $A_n^3 + 2A_n^2 = 100$.
Tìm ảnh của đường tròn tâm $I\left( { - 2;4} \right)$ bán kính $R=3$ qua phép vị tự tâm O tỉ số.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD.
Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \cos x + \cos 3x$.
Rút ngẫu nhiên 2 lá bài trong bộ bài 52 lá. Tính xác suất để được 2 lá J đen.
Xếp 6 người ngồi chung quanh một bàn tròn sao cho một cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách?
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và thuộc khoảng \(\