1. Look at the picture. Complete the words.
 => Answer: 1. active/ lazy 2. unfit/ fit 3. healthy/ unhealthy 4. weak/ ill 5. hungry/ thirsty 2. Complete the dialogues with the given words. active fit lazy healthy hungry ill thirsty tired unfit 'Is your grandfather very active? 'Yes, he goes out for a walk every day.' 1. 'Look. Paul is sitting down."Is he _____ after the game of football?' 2. 'Can you run up this mountain with me?"No! I'm very____ because I never do any exercise.' 3. 'Do you want o drink?"yes, please. I'm very ____ 4. 'Fatma isn't at schooL"Is she ____?' 5. Is this drink _____?"No, it's very bad for you' 6. 'My brother never helps with the housework!' 'Is he always _____ at home?' 7. 'I'm really ____ 'It's OK. I can make you a sandwich.' 8. Is Sifa _____ ?"Yes, she swims and plays basketball every week.' => Answer: 1. tired 2. unfit 3. thirsty 4. ill 5. healthy 6. lazy 7. hungry 8. fit 3. Listen to Poppy and Ben answer the quiz. Write P next to Poppy's answers and B next to Ben's answers. How healthy are you? It's a hot day and you're thirsty. What do you drink? a. P Some water b. A very cold fizzy drink c. Some juice, like apple or grape juice 2. It's 11 a m and you're hungry. What do you eat? a. A healthy snack - maybe an apple or a pear b. A lot of crisps or some chocolate c. A small sandwich 3. It's 9.30 on Saturday morning. What are you doing? a. I'm walking into town. I'm always active b. I'm in bed. I'm quite lazy sometimes. c. I'm playing basketball. I'm really fit! => Answer: Đang cập nhật. 4. Listen again and write True or False. Poppy sometimes has fizzy drinks. 1. Ben doesn't drink much water. 2. Poppy has school dinners. 3. Ben can have chocolate or crisps at school. 4. Poppy sometimes plays basketball after school. 5. Poppy is very fit. 6. Ben gets up at 10.30. => Answer: Đang cập nhật. 5. Complete the sentences. When I'm ill, I sometimes go to the doctor. I'm unfit because I don't do any exercise. 1. I'm fit / unfit because I ___________ 2. When I'm hungry, I ___________ 3. When I'm thirsty, I ___________ 4. If I'm tired, I ___________ 5. I eat healthy food like ___________ 6. I sometimes eat unhealthy food such as ___________ => Answer: 1. usually do exercises. 2. eat so much 3. want to drink a can of water. 4. want to sleep 5. vegetables and fruits 6. pizza, hamburger, sweets
Câu 144 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tính tỉ số phần trăm của hai số. a) 5 và 8 b) 10 và 7 c) 7 và 12 d) 13 và 6 Giải a) Tỉ số phần trăm của 5 và 8 là: \({{5.100} \over 8}\% = 62,5\% \) b) Tỉ số phần trăm của 10 và 7 là: \({{10.100} \over 7}\% \approx 142,86\% \) c) Tỉ số phần trăm của 7 và 12 là: \({{7.100} \over {12}}\% \approx 58,3\% \) d) Tỉ số phần trăm của 13 và 6 là: \({{13.100} \over 6}\% \approx 216,7\% \) Câu 145 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tính a) 8% của 90 b) 7% của 80 c) 6% của 38 d) 3% của 97 Giải a) 8% của 90 là \(90.8\% = 90.{8 \over {100 }}= 7,2\) b) 7% của 80 là \(80.7\% = 80.{7 \over {100}} = 5,6\) c) 6% của 38 là \(38.6\% = 38.{6 \over {100}} = 2,28\) d) 3% của 97 là \(97.3\% = 97.{3 \over {100}} = 2,91\) Câu 146 trang 39 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 a) Tỉ số tuổi anh và tuổi em là 150%. Em kém anh 4 tuổi. Tính tuổi anh và tuổi em. b) Tỉ số của tuổi con và tuổi mẹ là 37,5%. Tổng số tuổi của hai mẹ con là 44. Tính tuổi mỗi người. Giải a) Tỉ số tuổi anh và em là \(150\% = {{150} \over {100}} = {3 \over 2}\) Phân số chỉ 4 tuổi bằng \({3 \over 2} - 1 = {1 \over 2}\) (tuổi em) Tuổi em là: \(4:{1 \over 2} = 4.{2 \over 1} = 8\) (tuổi) Tuổi anh là: 8 + 4 = 12 (tuổi) b) Tỉ số tuổi con và mẹ là \(37,5\% = {{375} \over {1000}} = {3 \over 8}\) Phân số chỉ 44 tuổi bằng \(1 + {3 \over 8} = {{11} \over 8}\) (tuổi mẹ) Tuổi mẹ là \(44:{{11} \over 8} = 44.{8 \over {11}} = 32\) (tuổi) Tuổi con là: 44 – 32 = 12 (tuổi) Câu 147 trang 39 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Lớp 6C có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 18,75% số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 300% số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá. a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6C. b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình và số học sinh khá so với số học sinh cả lớp. Giải a) Số học sinh giỏi của lớp 6C: \(48.18,75\% = 48.{{1875} \over {10000}} = 9\) (học sinh) Số học sinh trung bình của lớp 6C: \(9.300\% = 9.{{300} \over {100}} = 27\) (học sinh) Số học sinh khá của lớp 6C: 48 – (9+27) = 12 (học sinh) b) Tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh lớp: $${{27.100} \over {48}}\% = 56,25\% $$ Tỉ số phần trăm số học sinh khá so với học sinh lớp: 100% - (18,75% – 56,25 %) = 25% Giaibaitap.me Page 2
Page 3
Page 4
Câu 151 trang 40 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tìm số nguyên x, biết rằng: $$4{1 \over 3}.\left( {{1 \over 6} - {1 \over 2}} \right) \le x \le {2 \over 3}.\left( {{1 \over 3} - {1 \over 2} - {3 \over 4}} \right)$$ Giải $$4{1 \over 3}.\left( {{1 \over 6} - {1 \over 2}} \right) \le x \le {2 \over 3}.\left( {{1 \over 3} - {1 \over 2} - {3 \over 4}} \right)$$ $$\eqalign{ & {{13} \over 3}.\left( {{1 \over 6} - {3 \over 6}} \right) \le x \le {2 \over 3}.\left( {{4 \over {12}} - {6 \over {12}} - {9 \over {12}}} \right) \cr & {{ - 13} \over 9} \le x \le {{ - 11} \over {18}} \Rightarrow x = - 1 \cr} $$ Câu 152 trang 40 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tính $$1{{13} \over {15}}.0,75 - \left( {{{104} \over {195}} + 25\% } \right).{{24} \over {47}} - 3{{12} \over {13}}:3$$ Giải \(1{{13} \over {15}}.0,75 - \left( {{{104} \over {195}} + 25\% } \right).{{24} \over {47}} - 3{{12} \over {13}}:3\) \(\eqalign{ & = {{28} \over {15}}.{3 \over 4} - \left( {{8 \over {15}} + {1 \over 4}} \right).{{24} \over {47}} - {{51} \over {13}}.{1 \over 3} \cr & = {{28} \over {15}}.{3 \over 4} - \left( {{{32} \over {60}} + {{16} \over {60}}} \right).{{24} \over {47}} - {{51} \over {13}}.{1 \over 3} \cr & = {7 \over 5} - {{47} \over {60}}.{{24} \over {47}} - {{17} \over {13}} \cr & = {7 \over 5} - {2 \over 5} - 1 - {4 \over {13}} \cr & = 1 - 1 - {4 \over {13}} \cr & = - {4 \over {13}} \cr} \) Câu 153 trang 40 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tìm x biết: \(\left( {{1 \over {12}} + 3{1 \over 6} - 30,75} \right).x - 8 = \left( {{3 \over 5} + 0,415 + {1 \over {200}}} \right):0,01\) Giải \(\left( {{1 \over {12}} + 3{1 \over 6} - 30,75} \right).x - 8 = \left( {{3 \over 5} + 0,415 + {1 \over {200}}} \right):0,01\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left( {{1 \over {12}} + {{19} \over 6} - 30{1 \over 4}} \right).x - 8 = \left( {0,6 + 0,415 + 0,005} \right):0,01 \cr & \Leftrightarrow \left( {{1 \over {12}} + {{38} \over {12}} - {{369} \over {12}}} \right).x - 8 = 1,02:0,01 \cr} \) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{ - 55} \over 2}x - 8 = {{102} \over {100}}.{{100} \over 1} \cr & \Leftrightarrow {{ - 55} \over 2}x = 102 + 8 \cr & \Leftrightarrow {{ - 55} \over 2}x = 110 \cr & \Leftrightarrow x = 110:{{ - 55} \over 2} = 110.{{ - 2} \over {55}} = - 4 \cr} \) Giaibaitap.me Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Câu 1 trang 80 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. Hỏi đoạn thắng AC có cắt đường thẳng a hay không? Vì sao? Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a. Giải Cả hai đoạn thẳng AB và BC đều cắt đường thẳng a. Nên điểm B và hai điểm A và C nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa đường thẳng a nên A và C cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ a. Vậy đoạn thẳng AC không cắt đường thẳng a. Câu 2 trang 80 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cho bốn điển A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc nửa mặt phẳng kia. Hỏi đường thẳng a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D? Giải - Điểm A, B cùng nằm trên một mặt phẳng bờ a nên đoạn AB không cắt a. - Điểm C, D cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ a nên đoạn CD không cắt a. Câu 3 trang 80 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob . Gọi C là điểm nằm giữa A, B. Vẽ điểm D sao cho B nằm giữa A và D. Hỏi trong hai tia OC, OD thì tia nào nằm giữa hai tia OA, OB, tia nào không nằm giữa hai tia OA, OB? Giải Ta có hình vẽ Vì C nằm giữa A và B nên tia OC nằm giữa hai tia OA, OB Vì D không nằm giữa A và B nên tia OD không nằm giữa hai tia OA và OB. Câu 4 trang 80 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A, và B. Gọi M là điểm không trùng O thuộc tia đối của tia OC. a) Tia OM có cắt đoạn thẳng AB hay không? b) Tia OB có cắt đoạn thẳng AM hay không? c) Tia OA có cắt đoạn thẳng BM hay không? d) Trong ba tia OA, OB, OM có tia nào nằm giữa hai tia còn lại hay không? Giải Ta có hình vẽ a) Tia OM không cắt đoạn AB. b) Tia OB không cắt đoạn AM. c) Tia OA không cắt đoạn BM. d) Trong ba tia OA, OM, OB không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Câu 5 trang 80 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Ở hình 1, ba điểm A, B, C thẳng hàng. a) Gọi tên hai tia đối nhau. b) Tia BF nằm giữa hai tia nào? c) Tia BD nằm giữa hai tia nào? Giải Trong hình vẽ ta có ba điểm thằng hàng. a) Hai tia BA và BC là hai tia đối nhau. b) Tia BE nằm giữa hai tia BA và BC. c) Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC. Giaibaitap.me Page 9
Page 10
Page 11
Câu 2.1 trang 83 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Nhìn và đọc tên góc, tên đỉnh, tên các cạnh, viết ký hiệu của mỗi góc có trong hình bs.3 Giải Bài này có các góc là xAk, xAy, xAm, xAn, kAy, kAm, kAn, yAm, yAn, mAn Học sinh đọc từng góc. Chẳng hạn: Góc xAk (hoặc kAx) , có đỉnh A, có các cạnh là Ax là Ak; ký hiệu là \(\widehat {xAk}\) hoặc \(\widehat {{\rm{kAx}}}\). Các góc còn lại học sinh làm tương tự. Câu 2.2 trang 83 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp sau đây a) Vẽ góc xOy không phải là góc bẹt; b) Vẽ góc bẹt tBz; c) Vẽ góc jGk và điểm M nằm bên trong góc đó; d) Vẽ góc nCm và nCt sao cho tia Cm nằm giữa hai tia Cn và Ct; e) Vẽ các góc xOy, yOz, zOt sao cho tia Oz nằm trong góc xOy, tia Oy nằm trong góc zOt và xOt là góc bẹt. Giải Với mỗi ý của bài này có thể có nhiều trường hợp về hình vẽ. Chỉ yêu cầu HS vẽ đúng một trường hợp, chẳng hạn: a) b) c) d) e) Câu 2.3 trang 83 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Mỗi câu sau đây đúng hay sai? a) Hình taọ bở hai tia là một góc; b) Hình tạo bởi hai tia phân biệt là một góc; c) Hình tạo bởi hai tia cắt nhau là một góc; d) Hình tạo bởi hai tia trùng nhau là một góc; e) Hình tạo bởi hai tia đối nhau là một góc; f) Hình tạo bởi hai tia bất kỳ trên một đường thẳng là một góc bẹt; g) Hình tạo bởi hai tia có nhiều điểm chung (nhưng không trùng nhau) là một góc bẹt; h) Hình tạo bởi hai tia trùng nhau là một góc bẹt; i) Khi vẽ hai góc xOy và yOz thì Oy luôn nằm trong góc xOz; j) Khi vẽ hai góc mOn và nOt, điểm bất kỳ thuộc tia On (không trùng với O) luôn nằm trong góc mOt; k) Cho góc pQr (không phải là góc bẹt), điểm A bất kỳ trên tia Qp, điểm B bất kỳ trên tia Qr (A và B không trùng với Q). Điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Khi đó tia QM luôn nằm trong góc pQr. Giải Trong bài này chỉ có ba câu d, e, k là đúng, các câu còn lại là sai. Giaibaitap.me Page 12
Câu 11 trang 84 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Xem hình dưới a) Ước lượng bằng mắt số đo mỗi góc rồi ghi vào bảng. b) Dùng thước đo góc tìm số đo mỗi góc rồi ghi vào bảng. c) Sắp xếp các góc theo thứ tự lớn dần. Giải Ước lượng bằng mắt và kiểm tra lại số đo các góc bằng thước đo độ. Câu 12 trang 84 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Một học sinh làm một mặt đồng hồ như hình 4. Hãy đo để kiểm tra xem đồng hồ đó kẻ đúng hay sai? Giải Gọi giao điểm của hai kim là O. Đo góc IOII, IIOIII ta thấy không bằng nhau, đồng hồ đó kẻ sai. Câu 13 trang 85 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Hỏi lúc mấy giờ đúng thì kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành góc 0°, 60°, 90°, 150°, 180°? Giải - Kim phút và kim giờ tạo thành một góc bằng 0° nên 2 kim đó trùng nhau chỉ lúc 12 giờ. - Kim phút và kim giờ tạo thành một góc bằng 60° thì kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 2 hoặc số 10. Vậy lúc đó có thể 10 giờ hoặc 2 giờ. - Kim phút và kim giờ tạo thành một góc bằng 90° thì kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3 hoặc số 9. Vậy lúc đó có thể 3 giờ hoặc 9 giờ. - Kim phút và kim giờ tạo thành một góc bằng 150° thì kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 5 hoặc số 7. Vậy lúc đó có thể là 5 giờ hoặc 7 giờ. - Kim phút và kim giờ tạo thành một góc bằng 180° thì kim phút chỉ số 12 và kim giờ chỉ số 6. Vậy lúc đó 6 giờ (hai kim thẳng hàng). Câu 14 trang 85 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Đo các góc CED, CGD, BED, CGE ở hình 5 Giải Dùng thước đo góc ta đo được: \(\widehat {CE{\rm{D}}} = {45^O}\) \(\widehat {CG{\rm{D}}} = {25^O}\) \(\widehat {BE{\rm{D}}} = {90^O}\) \(\widehat {GCE} = {65^O}\) Câu 15 trang 85 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Đổi thành độ, phút \(\eqalign{ & 15,{25^o} = 15{{{1^o}} \over 4} = {15^o}15' = 915' \cr & 30,{5^o} = ................. = .................. = \cr & 60,{75^o} = ................ = .................. = \cr & 90,{2^o} = ................. = .................. = \cr & 45,{15^o} = ................ = ................... = \cr} \) Giải \(\eqalign{ & 15,{25^o} = 15{{{1^o}} \over 4} = {15^o}15' = 915' \cr & 30,{5^o} = 30{{{1^o}} \over 2} = {30^o}30' = 1830' \cr & 60,{75^o} = 60{{{3^o}} \over 4} = {60^o}45' = 3645' \cr & 90,{2^o} = 90{{{1^o}} \over 5} = {90^o}12' = 5412' \cr & 45,{15^o} = 45{{{3^o}} \over {20}} = {45^o}9' = 2709' \cr} \) Giaibaitap.me Page 13
Câu 3.1 trang 85 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Hãy cho biết mỗi câu sau đây là đúng hay sai? a) Góc có số đo 135° là góc nhọn; b) Góc có số đo 75° là góc tù; c) Góc có số đo 90° là góc bẹt; d) Góc có số đo 180° là góc vuông; e) Một góc không phải là góc tù thì phải là góc nhọn; f) Một góc không phải là góc vuông thì phải là góc tù; g) Một góc bé hơn góc bẹt thì phải là góc tù; h) Góc nhỏ hơn 1v là góc nhọn; i) Góc tù nhỏ hơn góc bẹt. Giải Trong bài này chỉ có 2 câu h và i là đúng, các câu còn lại là sai Câu 3.2 trang 86 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Cho hình bs.4 a) Hãy đọc tên các góc đỉnh O có trong hình đó; b) Cho biết số đo của góc nhọn đỉnh O, một cạnh là Ot có trong hình đó; c) Cho biết số đo của góc nhọn đỉnh O, một cạnh Om có trong hình đó; d) Hãy đo và cho biết tên của các góc vuông đỉnh O có trong hình đó; e) Cho biết số đo của các góc tù đỉnh O có trong hình đó; f) Hãy đo và cho biết tên của góc bẹt đỉnh O có trong hình đó. Giải a) Ta có các góc đỉnh O là: mOt, mOz, mOw,mOn, nOt, nOz, nOw, wOt, wOz, zOt. b) \(\widehat {tOz} = 45^\circ \) c) \(\widehat {mOn} = 30^\circ \) d) \(\widehat {m{\rm{Ow}}} = 90^\circ \) và \(\widehat {{\rm{tOw}}} = 90^\circ \) e) \(\widehat {tOn} = 150^\circ \) và \(\widehat {mOz} = 135^\circ \) f) \(\widehat {tOm} = 180^\circ \) Câu 3.3 trang 86 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 a) Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhai tại điểm O và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \). Hãy đo và cho biết số đo của các góc yOx’, x’Oy’, y’Ox. b) Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhai tại điểm O và \(\widehat {xOy} = 30^\circ \). Hãy đo và cho biết số đo của các góc yOx’, x’Oy’, y’Ox. Giải a) Các góc đó đều có số đo bằng \(90^\circ \) b) \(\widehat {x'Oy'} = 30^\circ ,\widehat {x'Oy} = 150^\circ ,\widehat {xOy'} = 150^\circ \) Giaibaitap.me Page 14
Page 15
Câu 16 trang 86 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Gọi Oz là tia nằm giữa hai tia Ox, Oy. Biết \(\widehat {xOy} = {a^o},\widehat {zOx} = {b^o}\). Tính \(\widehat {y{\rm{O}}z}\) Giải Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nên $$\widehat {xOz} + \widehat {y{\rm{O}}z} = \widehat {xOy}$$ Thay \(\widehat {xOy} = {a^o},\widehat {zOx} = {b^o}\) (điều kiện a > b) \(\eqalign{ & {b^o} + \widehat {y{\rm{O}}z} = {a^o} \cr & \Rightarrow \widehat {y{\rm{O}}z} = {a^o} - {b^o} \cr} \) Câu 17 trang 86 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cho biết \(\widehat {LPM} = {90^O}\). Vẽ tia PU để \(\widehat {LPM} = \widehat {LPU} + \widehat {UPM}\) Giải Ta lấy điểm U nằm trong góc LPM Kẻ tia PU ta có tia PU nằm giữa hai tia PL và PM nên: \(\widehat {LPM} + \widehat {LPU} = \widehat {UPM}\) Câu 18 trang 86 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Ở hình 6, hai tia OI, OK đối nhau. Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I. Biết \(\widehat {K{\rm{O}}A} = {120^O},\widehat {BOI} = {45^O}\). Tính \(\widehat {K{\rm{O}}B},\widehat {AOI},\widehat {BOA}\). Giải Vì \(\widehat {K{\rm{O}}B}\) và \(\widehat {BOI}\) kề bù nên: $$\widehat {K{\rm{O}}B} + \widehat {BOI} = {180^O}$$ Thay \(\widehat {BOI} = {45^O}\) ta có \(\widehat {K{\rm{O}}B} + {45^O} = {180^O}\) \( \Rightarrow \) \(\widehat {K{\rm{O}}B} = {180^O} - {45^O} = {135^O}\) Vì \(\widehat {K{\rm{OA}}}\) và \(\widehat {AOI}\) kề bù nên: \(\widehat {K{\rm{O}}A} + \widehat {AOI} = {180^O}\) Thay \(\widehat {K{\rm{O}}A} = {120^O}\) ta có \(\eqalign{ & {120^O}\widehat { + AOI} = {180^O} \cr & \Rightarrow \widehat {AOI} = {180^O} - {120^O} = {60^O} \cr} \) Vì tia OI nằm giữa hai tia OA và OB nên: \(\widehat {AOI} + \widehat {I{\rm{O}}B} = \widehat {AOB}\) Thay \(\widehat {AOI} = {60^O};\widehat {I{\rm{O}}B} = {45^O}\) ta có: \(\widehat {AOB} = {60^O} + {45^O} = {105^O}\) Câu 19 trang 87 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Xem hình 7, làm thế nào để chỉ đo hai góc mà biết được số đo của cả ba góc xOy, xOz, yOz. Giải Trong hình 7 sách bài tập, ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox, và Oz. Ta đo góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {y{\rm{O}}z}\) góc ta suy ra số đo góc \(\widehat {xOz}\). Hoặc ta đo góc \(\widehat {xOy}\) và góc \(\widehat {xOz}\) ta suy ra được góc \(\widehat {y{\rm{O}}z}\) Giaibaitap.me Page 16
Câu 20 trang 87 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Xem hình 8. Hỏi \(\widehat {tOv}\) có phải là góc vuông không ? Vì sao? Giải Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ov và Ou nên $$\widehat {tOv} + \widehat {tOu} = \widehat {uOv}$$ Thay \(\widehat {tOu} = {39^o};\widehat {uOv} = {129^o}\) ta có \(\eqalign{ & \widehat {tOv} + {39^o} = {129^o} \cr & \Rightarrow \widehat {tOv} = {129^o} - {39^o} = {90^o} \cr} \) Vậy \(\widehat {tOv}\) là góc vuông. Câu 21 trang 87 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Xem hình 9. a) Đo các góc DHE, DGE, DFE b) Hỏi \(\widehat {DF{\rm{E}}}\) có bằng \(\widehat {DGE} + \widehat {DHE}\) hay không? Giải a) Ta dùng thước đo góc đo các góc: \(\eqalign{ & \widehat {DHF} = {20^O} \cr & \widehat {DGE} = {25^O} \cr & \widehat {DF{\rm{E}}} = {45^O} \cr} \) b) Đúng \(\eqalign{ & \widehat {DF{\rm{E}}} = \widehat {DGE} + \widehat {DHE} \cr & = {25^O} + {20^O} = {45^O} \cr} \) Câu 22 trang 87 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Biết \(\widehat {xOy} = {40^o}\). Hỏi góc xOz là nhọn, vuông, tù hay bẹt nếu số đo của góc yOz lần lượt bằng \({30^o},{50^o},{70^o},{140^o}\) Giải Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên: $$\widehat {xOy} + \widehat {y{\rm{O}}z} = \widehat {xOz}$$ + \(\widehat {xOy} = {40^o};\widehat {y{\rm{O}}z} = {30^o}\) thì \(\widehat {xOz}\) là góc nhọn. + \(\widehat {xOy} = {40^o};\widehat {y{\rm{O}}z} = {50^o}\) thì \(\widehat {xOz}\) là góc vuông. + \(\widehat {xOy} = {40^o};\widehat {y{\rm{O}}z} = {70^o}\) thì \(\widehat {xOz}\) là góc tù. + \(\widehat {xOy} = {40^o};\widehat {y{\rm{O}}z} = {140^o}\) thì \(\widehat {xOz}\) là góc bẹt. Câu 23 trang 87 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Trên đường thẳng d từ trái sang phải ta lấy các điểm A, D, C, B và lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Biết \(\widehat {AO{\rm{D}}} = {30^O},\widehat {DOC} = {40^O},\widehat {AOB} = {90^O}\). Tính \(\widehat {AOC},\widehat {COB},\widehat {DOB}\). Giải Vì D nằm giữa A và C suy ra tia OD nằm giữa hai tia OA và OC nên: $$\widehat {AO{\rm{D}}} + \widehat {DOC} = \widehat {AOC}$$ Thay \(\widehat {AO{\rm{D}}} = {30^O};\widehat {DOC} = {40^O}\) ta có $$\widehat {AOC} = {30^O} + {40^O} = {70^O}$$ Vì C nằm giữa A và B suy ra tia OC nằm giữa hai tia OA, OB nên: $$\widehat {AOC} + \widehat {COB} = \widehat {AOB}$$ Thay \(\widehat {AOC} = {70^O};\widehat {AOB} = {90^O}\) ta có: \({70^O} + \widehat {COB} = {90^O}\) \( \Rightarrow \widehat {COB} = {90^O} - {70^O} = {20^O}\) Vì tia OD nằm giữa hai tia OA, OB nên: \(\widehat {AO{\rm{D}}} + \widehat {DOB} = \widehat {AOB}\) Thay \(\widehat {AOD} = {30^O};\widehat {AOB} = {90^O}\) ta có: \({30^O} + \widehat {DOB} = {90^O} \Rightarrow \widehat {DOB} = {90^O} - {30^O} = {60^O}\) Giaibaitap.me Page 17
Page 18
Page 19
Page 20
Page 21
Câu 31 trang 91 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 a) Vẽ góc bẹt xOy. b) Vẽ tia Ot sao cho \(\widehat {xOt} = {30^o}\) c) Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {y{\rm{O}}z} = {30^o}\) (Ot và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ xy) d) Vẽ tia phân giác Om của góc tOz; e) Vì sao tia Om cũng là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)? Giải a) Ta có hình vẽ các câu a, b, c, d. e) Vì \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\) kề bù nên: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = {180^o}\) Thay \(\widehat {xOt} = {30^o}\) ta có: \({30^o} + \widehat {tOy} = {180^o}\) \( \Rightarrow \widehat {tOy} = {180^o} - {30^o} = {150^o}\) Vì Oz và Ot nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy \(\widehat {xOz} < \widehat {y{\rm{O}}t}\) nên tia Oz nằm giữa tia Oy và Ot \( \Rightarrow \widehat {y{\rm{O}}z} + \widehat {zOt} = \widehat {y{\rm{O}}t}\) \({30^o} + \widehat {zOt} = {150^o}\) \( \Rightarrow \widehat {zOt} = {150^o} - {30^o} = {120^o}\) Vì tia Om là tia phân giác \(\widehat {tOz}\) nên \(\widehat {tOm} = \widehat {mOz} = {{\widehat {tOz}} \over 2} = {60^o}\) Vì Ot nằm giữa Ox và Om nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = \widehat {xOm}\) \( \Rightarrow \widehat {xOm} = {30^o} + {60^o} = {90^o}\). Vậy Om là tia phân giác \(\widehat {xOy}\). Câu 32 trang 91 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 a) Cắt hai góc vuông rồi đặt lên nhau như hình 13. b) Vì sao có \(\widehat {xOz} = \widehat {y{\rm{O}}t}\)? c) Vì sao tia phân giác của \(\widehat {y{\rm{O}}z}\) cũng là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\)? Giải b) Vì \(\widehat {xOy} = \widehat {tOz} = {90^o}\) phần chồng lên nhau là \(\widehat {zOy}\) nên phần còn lại \(\widehat {xOz} = \widehat {y{\rm{Ot}}}\) c) Gọi Ot’ là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\) \( \Rightarrow \widehat {zOt'} = \widehat {t'Oy} = {{\widehat {zOy}} \over 2}\) Suy ra \(\widehat {xOz} + \widehat {zOt'} = \widehat {t'Oy} + \widehat {y{\rm{O}}t}\) Hay \(\widehat {xOt'} = \widehat {t'Ot}\). Vậy Ot’ là tia phân giác \(\widehat {xOt}\). Câu 33 trang 91 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ ,\widehat {xOz} = 30^\circ \). Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính \(\widehat {xOm}\). Giải
Vì Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \(\widehat {xOy} = 80^\circ ;\widehat {xOz} = 30^\circ \) \(\Rightarrow \widehat {xOy} > \widehat {xOz}\) nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy \(\widehat {xOz} + \widehat {y{\rm{O}}z} = \widehat {xOy}\) Thay \(\widehat {xOz} = 30^\circ ;\widehat {xOy} = 80^\circ \) ta có: \(30^\circ + \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ - 30^\circ = 50^\circ \) Vì Om là tia phân giác của \(\widehat {y{\rm{O}}z}\) Nên \(\widehat {y{\rm{O}}m} = \widehat {mOz} = {{\widehat {y{\rm{O}}z}} \over 2} = {{50^\circ } \over 2} = 25^\circ \) Vì Oz nằm giữa Ox và Om: \(\widehat {xOz} + \widehat {zOm} = \widehat {xOm}\) Suy ra \(\widehat {xOm} = 25^\circ + 30^\circ = 55^\circ \). Câu 34 trang 91 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Trong trò chơi bi-a, các đấu thủ thường áp dụng kinh nghiệm sau: Muốn đẩy quả cầu A vào điểm O (trên cạnh bàn) để khi bắn ra trúng quả cầu B (Hình bên trái) thì cần xác định điểm O sao cho tia Ot (tia vuông góc với mặt bàn tại O) phải là tia phân giác của góc AOB. Em hãy xem hình bên phải rồi dùng các dụng cụ đo (thước thẳng, êke, thước đo góc) kiểm tra xem quả cầu C sau khi đập vào cạnh bàn có đập trúng vào quả cầu D không? Giải Quả cầu C sau khi đập vào cạnh bàn có đập trúng vào quả cầu D. Giaibaitap.me Page 22
Page 23
Câu 35 trang 93 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cho hai điểm A,B cách nhau 3cm. Vẽ đường tròn (A; 2,5cm) và đường tròn (B; 1,5cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại C và D. a) Tính CA, DB. b) Tại sao đường tròn (B; 1,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm I của AB? c) Đường tròn (A; 2,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại K. Tính KB. Giải
a) Vì C ∈ (A; 2,5cm) nên CA = 2,5cm D ∈ (B; 1,5cm) nên DB = 1,5 cm b) Vì I nằm giữa A và B ta có: \( \Rightarrow \) AI + BI = AB \( \Rightarrow \) AI = AB – BI = 3 – 1,5 = 1,5 (cm) Nên AI = IB Vậy I là trung điểm của AB. c) Vì K nằm giữa A và B nên: AK + KB = AB \( \Rightarrow \) KB = AB – AK = 3 – 2,5 = 0,5 (cm) Câu 36 trang 93 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 So sánh các đoạn thẳng trong hình 15 bằng mắt rồi kiểm tra kết quả bằng compa. Giải Ước lượng sau đó dùng compa kiểm tra lại. Câu 37 trang 93 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Làm thế nào để chỉ đo một lần, mà biết được tổng độ dài các đoạn thẳng ở hình 16? Giải Kẻ tia Ox. Dùng compa đặt các đoạn AB, CD, EG liên tiếp trên tia Ox sao cho điểm A trùng điểm O, điểm C trùng điểm B, điểm E trùng điểm D. Đo đoạn OG chính là tổng của ba đoạn đó. Câu 38 trang 93 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 a) Vẽ đoạn thẳng AB bằng 3cm. b) Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm. c) Vẽ đường tròn tâm B bán kính 2cm. d) Đặt tên giao điểm của hai đường tròn là C, D. e) Vẽ đoạn thẳng CD. g) Đặt tên giao điểm của AB và CD là I. h) Đo IA và IB. Giải Ta có hình vẽ h) IA = IB = 1,5(cm). Giaibaitap.me Page 24
Câu 8.1 trang 94 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Vẽ hình liên tiếp theo cách diễn đạt sau a) Vẽ đoạn thẳng AB = 2cm. Vẽ đường tròn (c1) tâm A, bán kính AB. b) Vẽ đường tròn (c2) tâm B, bán kính AB. Gọi các giao điểm của đường tròn này với đường tròn (c1) là C và G. c) Vẽ đường tròn (c3) tâm C, bán kính AC. Goi giao điểm mới củađường tròn này với đường tròn (c1) là D. d) Vẽ đường tròn (c4) tâm D, bán kính AD. Gọi giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn (c1) là E. e) Vẽ đường tròn (c5) tâm E, bán kính AE. Gọi giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn (c1) là F f) Vẽ đường tròn (c6) tâm F, bán kính AF. g) Vẽ đường tròn (c7) tâm G, bán kính AG. Sau khi vẽ như trên hãy so sánh các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EF, FG, GB Giải Sau khi vẽ ta được hình bs.17 Khi đó, các đoạn thẳng: AB, BC, CD, EF, FG, GB bằng nhau (vì cùng bằng bán kính) Câu 8.2 trang 95 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm.Vẽ một đường kính AB. Vẽ tiếp một dây cung CD (hai điểm C, D không trùng với các điểm A,B và ba điểm C, O, D không thẳng hàng) a) Đọc tên các cung có các đầu mút là hai trong số các điểm A, B, C, D. b) So sánh độ dài của hai dây AB và CD. c) Nếu lấy n điểm (phân biệt) trên đường tròn đó ta có được bao nhiêu cung. Giải Giả sử vẽ được như hình bs.18 a) Khi đó, có các cung là: AC nhỏ, AD nhỏ, AB hay cung ACDBm BA (cung nửa đường tròn không đi qua C và D) , ABD hay cung AD lớn, ABDC hay cung AC lớn, BD nhỏ, BC nhỏ, BAC hay cung BC lớn, BACD hay cung BD lớn, CD nhỏ, CABD hay CD lớn. b) Dùng compa so sánh được CD < AB. c) Với hai điểm (phân biệt) trên một đường tròn ta có được hai cung có mút là hai điểm đó. Với n điểm (phân biệt) cho trước trên một đường tròn, thì cứ lấy 2 trong số n điểm đó ta được 2 cung, vì vậy có tất cả n(n – 1) cung trên đường tròn đó. Câu 8.3 trang 95 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Lấy ba điểm A, B, C bất kỳ, không thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CA. a) Dùng compa để dựng đoạn MP = AB + BC b) Dùng compa để so sánh AC với AB + BC Giải Vẽ đường thẳng k không cắt các đoạn thẳng AB, BC, CA (xem hình bs.19) Lấy một điểm M trên đường thẳng k. a) Dùng compa dựng đoạn thẳng MN = AB; dựng tiếp đoạn thẳng NP = BC (điểm N nằm giữa hai điểm M, P) Khi đó, ta có MP = AB + BC. b) Tiếp tục, dùng compa dựng đoạn thẳng MQ = AC. Khi đó thấy ngay điểm Q nằm giữa hai điểm M. P tức là MQ < MP, từ đó suy ra AC < AB + BC Giaibaitap.me Page 25
Câu 40 trang 95 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng. a) Vẽ tất cả các tam giác có đỉnh là 3 trong 4 điểm A, B, C, D; b) Với các tam giác có được, hãy điền vào bảng sau: Giải a) b) Câu 9.1, 9.2, 9.3 trang 96, 97 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Câu 9.1 trang 96 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Vẽ hình để thấy được mỗi câu sau đây là sai a) Hình gồm 3 đoạn thẳng được gọi là tam giác b) Hình gồm 3 đoạn thẳng đôi một cắt nhau được gọi là tam giác. c) Hình gồm 3 đoạn thẳng đôi một cắt nhau tạo ra 3 giao điểm (phân biệt) được gọi là tam giác. d) Hình gồm 3 đoạn thẳng AB, BC, CA được gọi là tam giác ABC. e) Hình gồm 3 điểm không thẳng hàng A, B, C được gọi là tam giác ABC. f) Một điểm không thuộc cạnh của tam giác ABC thì phải nằm trong tam giác đó; g) Một điểm không phải là đỉnh của tam giác ABC thì phải nằm trong tam giác đó. h) Một điểm không nằm bên trong tam giác ABC thì phải nằm ngoài tam giác đó. i) Hình gồm 2 góc được gọi là tam giác. j) Hình gồm 3 góc mà các cạnh của nó đôi một cắt nhau tạo ra ba điểm được dọi là tam giác. Giải Học sinh tự vẽ hình. Câu 9.2 trang 96 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Vẽ hình liên tiếp theo cách diễn đạt sau đây a) Vẽ tam giác ABC, có AB = 6cm, BC = 6cm, CA = 6cm. b) Vẽ tiếp các điểm M, N, P tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CA c) Vẽ tiếp tam giác MNP. d) Đọc tên, các góc, các cạnh của những tam giác có 3 đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, M, N, P. Giải Ta có hình bs.20
Câu 9.3 trang 97 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 a) Vẽ tam giác ABM có AB = 5cm, BM = AM = 6,5cm; b) Vẽ tiếp góc Amx kề bù với góc AMB; c) Vẽ tam giác AMC, sao cho MA = MC và điểm C thuộc tia Mx; d) So sánh MB, MA, MC; e) Cho biết độ dài của đoạn thẳng BC; f) Đo và cho biết số đo của góc BAC; g) Đo và cho biết độ dài của đoạn thẳng AC Giải Sau khi ta vẽ được hình bs.21
Giaibaitap.me Page 26
|
