Haylamdo biên soạn và sưu tầm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng hay, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.  A. Lý thuyết 1. Đoạn thẳng Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA. Hai điểm A, B gọi là hai đầu mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng AB. Ta có hình vẽ: Ví dụ 1. Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới đây: Lời giải: Cứ hai điểm bất kỳ được nối với nhau sẽ tạo thành một đoạn thẳng. Trong hình vẽ trên có: - Điểm A nối với điểm B tạo thành đoạn thẳng AB; - Điểm B nối với điểm C tạo thành đoạn thẳng BC; - Điểm C nối với điểm D tạo thành đoạn thẳng CD. Vậy các đoạn thẳng có trong hình trên là: AB, BC, CD. 2. Độ dài đoạn thẳng Cách đo độ dài đoạn thẳng AB: Cho đoạn thẳng AB. Đặt cạnh của thước đi qua hai điểm A và B sao cho điểm A trùng với vạch số 0 của thước và nhìn xem điểm B trùng với vạch chỉ số bao nhiêu. Giả sử điểm B trùng với vạch số 9 (như hình vẽ). Khi đó, ta nói đoạn thẳng AB có độ dài là 9 cm. Kí hiệu AB = 9 cm hoặc BA = 9 cm. Việc đo độ dài đoạn thẳng được thực hiện trên cơ sở so sánh nó với đoạn thẳng được chọn làm đơn vị đo hay đoạn thẳng đơn vị. Ví dụ 1. Cho hình vẽ dưới đây. Trong hình vẽ trên, đoạn thẳng AB được tính bằng đơn vị xăng-ti-mét (cm), độ dài đoạn thẳng AB bằng 9 lần đoạn thẳng đơn vị có độ dài 1 cm. Nhận xét: - Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương. - Độ dài đoạn thẳng AB còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B. - Nếu hai điểm trùng nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng 0. Ví dụ 2. Cho hình vẽ dưới đây. Hỏi khoảng cách giữa hai điểm M và N là bao nhiêu? Lời giải: Trong hình vẽ trên cạnh của thước đi qua hai điểm M và N sao cho điểm M trùng với vạch số 0 và điểm N trùng với vạch số 5 của thước. Do đó độ dài đoạn thẳng MN là 5 cm. Vậy khoảng cách giữa hai điểm M và N là 5 cm. Số đo độ dài của một đoạn thẳng không phải bao giờ cũng là số tự nhiên. Ví dụ 3. Cho hình vẽ dưới đây. Trong hình vẽ trên, đoạn thẳng AB = 7,5 cm (độ dài đoạn thẳng AB là một số thập phân). 3. So sánh hai đoạn thẳng Ta so sánh hai đoạn thẳng bằng cách so sánh độ dài của chúng. Ví dụ 4. Độ dài các đoạn thẳng: AB = 3 cm, CD = 3 cm, EF = 5 cm (như hình vẽ). Ta nói rằng: - Đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD và viết là AB = CD. - Đoạn thẳng EF dài hơn đoạn thẳng AB và viết là EF > AB. - Đoạn thẳng CD ngắn hơn đoạn thẳng EF và viết là CD < EF. B. Bài tập tự luyện Bài 1. Kể tên các đoạn thẳng có trong hình dưới đây: Lời giải: Cứ hai điểm bất kỳ được nối với nhau sẽ tạo thành một đoạn thẳng. Ta có các cách chọn sau: (A, B); (A, C); (A, D); (B, C); (B, D); (C, D). Trong mỗi cách chọn, cứ hai điểm sẽ tạo thành một đoạn thẳng. Vậy các đoạn thẳng có trong hình trên là: AB, AC, AD, BC, BD, CD. Bài 2. Cho hai điểm M và N cách nhau một khoảng bằng 9 cm. Nếu ta chọn một đoạn thẳng có độ dài 3 cm làm đơn vị độ dài thì đoạn MN có độ dài bằng bao nhiêu đơn vị vừa chọn? Lời giải: Hai điểm M và N cách nhau một khoảng bằng 9 cm hay độ dài đoạn thẳng MN = 9 cm. Gọi đoạn thẳng đơn vị có độ dài 3 cm là đoạn thẳng AB. Khi đó, AB = 3 cm. Ta có hình vẽ:
Ta có: 9 = 3 . 3 nên MN = 3 . AB. Do đó độ dài đoạn thẳng MN có độ dài bằng 3 lần độ dài đoạn thẳng AB. Vậy nếu ta chọn một đoạn thẳng có độ dài 3 cm làm đơn vị độ dài thì đoạn MN bằng 3 đơn vị độ dài đoạn thẳng có độ dài 3 cm. Bài 3. Cho đoạn thẳng OA = 8 cm. Xác định vị trí của điểm B (bằng cách vẽ hình) nằm cách A một khoảng bằng 2 cm trên đường thẳng OA trong mỗi trường hợp sau: a) Hai điểm O và B nằm cùng phía đối với điểm A; b) Hai điểm O và B nằm khác phía đối với điểm A. Lời giải: Điểm B nằm cách A một khoảng bằng 2 cm hay độ dài AB = 2 cm. a) Điểm B nằm trên đường thẳng OA hay ba điểm O, A, B cùng nằm trên một đường thẳng. Mà hai điểm O và B nằm cùng phía đối với điểm A. Nên điểm B nằm giữa hai điểm O và A. * Cách xác định điểm B: - Vẽ đoạn thẳng OA = 8 cm; - Trên đoạn thẳng OA lấy điểm B sao cho AB = 2 cm. Ta có hình vẽ:
b) Điểm B nằm trên đường thẳng OA hay ba điểm O, A, B cùng nằm trên một đường thẳng. Mà hai điểm O và B nằm khác phía đối với điểm A. Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B. * Cách xác định điểm B: - Vẽ đoạn thẳng OA = 8 cm; - Trên tia đối của tia AO, lấy điểm B sao cho AB = 2 cm. Ta có hình vẽ:
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 7 trang 94 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 6. Bài 7 trang 94 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Có hay không ba điểm A, B, C nằm trên một đường thẳng sao cho độ dài của đoạn thẳng AB bằng tổng độ dài của các đoạn thẳng AC và BC. Hãy vẽ hình trong trường hợp đó (nếu có). Lời giải: Đoạn thẳng AB bằng tổng độ dài các đoạn thẳng AC và BC. Hay AC + BC = AB. Do đó điểm C nằm giữa A và B, đồng thời ba điểm này thẳng hàng. Ta có hình vẽ minh hoạ như sau:
Hình 40Giả sử ta có: AB = 3cm, CD = 3cm, EG = 4cm (h.40).Ta nói:- Hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau hay có cùng độ dài và kí hiệu AB = CD.- Đoạn thẳng EG dài hơn (lớn hơn) đoạn thẳng CD và kí hiệu EG CD.- Đoạn thẳng AB ngắn hơn (nhỏ hơn) đoạn thẳng EG và kí hiệu AB EG.?1 Cho các đoạn thẳng trong hình 41. Hình 41a) Hãy đo và chỉ ra các đoạn thẳng có cùng độ dài rồi đánh dấu giống nhau cho các đoạn thẳng bằng nhau.b) So sánh hai đoạn thẳng EF và CD.? 2 Sau đây là một số dụng cụ đo độ dài (hình 42a, b, c). Hãy nhận dạng các dụng cụ đó theo tên gọi của chúng: thướcgấp, thước xích, thước dây.Hình 42 ?3 Hình 43 là thước đo độ dài mà học sinh châu Mỹ thường dùng. Đơn vị độ dài là inh-sơ (inch). Hãy kiểm tra xem 1inh-sơ bằng khoảng bao nhiêu milimét.Hình 43BÀI TẬP40. Đo độ dài một số dụng cụ học tập (bút chì, thước kẻ, hộp bút, …)Đo kích thước của nền nhà lớp học (hoặc bảng, hoặc bàn giáo viên, …) rồi điền vào chỗ trống:Chiều dài : ……….Chiều rộng : ……….42. So sánh hai đoạn thẳng AB và AC trong hình 44 rồi đánh dấu giống nhau cho các đoạn thẳng bằng nhau. Hình 4443. Sắp xếp độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CA trong hình 45 theo thứ tự tăng dần.Hình 4544. a) Sắp xếp độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong hình 46 theo thứ tự giảm dần.b) Tính chu vi hình ABCD (tức là tính AB + BC + CD + DA). Hình 4645. Đố: Nhìn hình 47a, b, đốn xem hình nào có chu vi lớn hơn? Hãy đo để kiểm tra dự đốn.Hình 47Bài 8. Khi nào thì AM + MB = AB ? 1. Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB ??1 Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Đo độ dài các đoạn thẳng AM, MB, AB. So sánh AM + MB với AB ở hình48 (độ dài đoạn thẳng AB khơng đổi).Hình 48 |
