Theo Định lý nghiệm hữu tỉ, mọi nghiệm hữu tỉ của một đa thức đều có dạng \frac{p}{q}, trong đó số hạng không đổi 64 chia hết cho p và hệ số của số hạng cao nhất 1 chia hết cho q. Liệt kê tất cả các phần tử \frac{p}{q}.
x=1
Tìm một nghiệm như vậy bằng cách thử tất cả giá trị số nguyên, bắt đầu từ giá trị nhỏ nhất theo giá trị tuyệt đối. Nếu không tìm thấy nghiệm số nguyên, hãy thử phân số.
x^{5}+x^{4}+12x^{3}+12x^{2}-64x-64=0
Theo Định lý thừa số, x-k là thừa số của đa thức với mỗi nghiệm k. Chia x^{6}+11x^{4}-76x^{2}+64 cho x-1 ta có x^{5}+x^{4}+12x^{3}+12x^{2}-64x-64. Để phân tích kết quả thành thừa số, hãy giải phương trình khi biểu thức bằng 0.
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
Theo Định lý nghiệm hữu tỉ, mọi nghiệm hữu tỉ của một đa thức đều có dạng \frac{p}{q}, trong đó số hạng không đổi -64 chia hết cho p và hệ số của số hạng cao nhất 1 chia hết cho q. Liệt kê tất cả các phần tử \frac{p}{q}.
x=-1
Tìm một nghiệm như vậy bằng cách thử tất cả giá trị số nguyên, bắt đầu từ giá trị nhỏ nhất theo giá trị tuyệt đối. Nếu không tìm thấy nghiệm số nguyên, hãy thử phân số.
x^{4}+12x^{2}-64=0
Theo Định lý thừa số, x-k là thừa số của đa thức với mỗi nghiệm k. Chia x^{5}+x^{4}+12x^{3}+12x^{2}-64x-64 cho x+1 ta có x^{4}+12x^{2}-64. Để phân tích kết quả thành thừa số, hãy giải phương trình khi biểu thức bằng 0.
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
Theo Định lý nghiệm hữu tỉ, mọi nghiệm hữu tỉ của một đa thức đều có dạng \frac{p}{q}, trong đó số hạng không đổi -64 chia hết cho p và hệ số của số hạng cao nhất 1 chia hết cho q. Liệt kê tất cả các phần tử \frac{p}{q}.
x=2
Tìm một nghiệm như vậy bằng cách thử tất cả giá trị số nguyên, bắt đầu từ giá trị nhỏ nhất theo giá trị tuyệt đối. Nếu không tìm thấy nghiệm số nguyên, hãy thử phân số.
x^{3}+2x^{2}+16x+32=0
Theo Định lý thừa số, x-k là thừa số của đa thức với mỗi nghiệm k. Chia x^{4}+12x^{2}-64 cho x-2 ta có x^{3}+2x^{2}+16x+32. Để phân tích kết quả thành thừa số, hãy giải phương trình khi biểu thức bằng 0.
±32,±16,±8,±4,±2,±1
Theo Định lý nghiệm hữu tỉ, mọi nghiệm hữu tỉ của một đa thức đều có dạng \frac{p}{q}, trong đó số hạng không đổi 32 chia hết cho p và hệ số của số hạng cao nhất 1 chia hết cho q. Liệt kê tất cả các phần tử \frac{p}{q}.
x=-2
Tìm một nghiệm như vậy bằng cách thử tất cả giá trị số nguyên, bắt đầu từ giá trị nhỏ nhất theo giá trị tuyệt đối. Nếu không tìm thấy nghiệm số nguyên, hãy thử phân số.
x^{2}+16=0
Theo Định lý thừa số, x-k là thừa số của đa thức với mỗi nghiệm k. Chia x^{3}+2x^{2}+16x+32 cho x+2 ta có x^{2}+16. Để phân tích kết quả thành thừa số, hãy giải phương trình khi biểu thức bằng 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 16}}{2}
Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, 0 cho b và 16 cho c trong công thức bậc hai.
Phần thiết kế kim loại được xem là sự đổi mới với một smartphone tầm trung, giá rẻ như Redmi Note 3 của Xiaomi.