Trắc nghiệm toán 8 chương 1 đại số

Bộ 40 câu hỏi Ôn tập chương 1 Toán lớp 8 có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài Ôn tập chương 1.

Trắc nghiệm Toán 8 Bài: Ôn tập Chương 1

Bài 1: Phân tích đa thức x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 thành nhân tử

1. (x – y)3

1. (2x – y)3

1. x3 – (2y)3

1. (x – 2y)3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

\= x3 – 3.x2.(2y) + 3.x.(2y)2 – (2y)3

\= (x – 2y)3

Bài 2: Rút gọn biểu thức: A =4x3−5x2+1x−1

1. 4x2 – x – 1

1. 4x2 + x – 1

1. 4x2 + x + 1

1. 4x2 – x + 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

A =4x3−5x2+1x−1

\= 4x3−4x2−x2+1x−1

\=4x2(x−1)−(x2−1)x−1

\= 4x2(x−1)−(x−1)(x+1)x−1

\=(x−1)(4x2−x−1)x−1

Bài 3: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x3 – 3x2 + 3 - x = 0

1. 1

1. 2

1. 3

1. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Vậy x = 1 hoặc x = 3 hoặc x = -1

Vậy có ba giá trị của x thỏa mãn đề bài

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được

x3 + 7x2 + 12x + 4 = (x + 2)(x2 + a.x + 2).

Khi đó giá trị của a là:

1. 5

1. -6

1. -5

1. 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

+) x3 + 7x2 + 12x + 4

\= x3 + 6x2 + x2 + 12x + 8 – 4

\= (x3 + 6x2 + 12x + 8) + (x2 – 4)

\= (x3 + 3.2.x2 + 3.22.x + 23) + (x2 – 4)

\= (x + 2)3 + (x – 2)(x + 2)

\= (x + 2)((x + 2)2 + x – 2)

\= (x + 2)(x2 + 4x + 4 + x – 2)

\= (x + 2)(x2 + 5x + 2)

Bài 5: Cho 4x2 – 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(…)

Biểu thức điền vào dấu ba chấm là

1. 2x + 12

1. 4x – 12

1. x + 3

1. 4x + 12

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

4x2 – 25 – (2x + 7)(5 – 2x)

\= (2x)2 – 52 – (2x + 7)(5 – 2x)

\= (2x – 5)(2x + 5) – (2x + 7)(5 – 2x)

\= (2x- 5)(2x + 5) + (2x + 7)(2x – 5)

\= (2x – 5)(2x + 5 + 2x + 7)

\= (2x – 5)(4x + 12)

Biểu thức cần điền là 4x + 12

Bài 6: Điền đơn thức vào chỗ trống:

12x3y2z2 – 18x2y2z4 = …(2x – 3z2)

1. 6xy2z2

1. 6x2y2z2

1. 6y2z2

1. 6x3y2z2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

12x3y2z2 – 18x2y2z4

\= 6x2y2z2.2x – 6x2y2z2.3z2

\= 6x2y2z2(2x – 3z2)

Vậy đơn thức điền vào chỗ trống là: 6x2y2z2

Bài 7: Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5,

chọn câu đúng

1. xS – S = x6 – 1

1. xS – S = x6

1. xS – S = x6 + 1

1. xS – S = x7 – 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

xS = x.( 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5)

\= x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6

\=> xS – S

\= x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 - 1 - x - x2 - x3 - x4 - x5

\= x6 – 1

Bài 8: Chọn câu sai

1. x2 + 4x – y2 + 4 = (x – y + 2)(x + y+ 2)

1. (2x2 – y)2 – 64y2 = (2x2 – 9y)(2x2 + 7y)

1. -x3 + 6x2y – 12xy2 + 8y3 = (2y – x)3

1. x8 – y8 = (x4)2 – (y4)2 = (x4 + y4)(x2 + y2)(x + y)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

+) x2 + 4x – y2 + 4

\= (x2 + 4x + 4) – y2

\= (x2 + 2.2.x +22) – y2

\= (x + 2)2 – y2

\= (x + 2 + y)(x + 2 – y)

+) (2x2 – y)2 – 64y2

\= (2x2 – y)2 – (8y)2

\= (2x2 – y – 8y)(2x2 – y + 8y)

\= (2x2 – 9y)(2x2 +7y)

+) -x3 + 6x2y – 12xy2 + 8y3

\= (-x)3 + 3.x2.2y + 3(-x)(2y)2 + (2y)3

\= (-x + 2y)3

\= (2y – x)3

+) x8 – y8

\= (x4)2 – (y4)2

\= (x4 + y4)(x4 – y4)

\= (x4 + y4)(x2 + y2)(x2 – y2)

\= (x4 + y4)(x2 + y2)(x + y)(x – y)

Nên A, B, C đúng, D sai

Bài 9: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0

1. 2

1. 3

1. 0

1. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0

⇔4x4 – 6x3 – 4x4 + 6x3 – 2x2 = 0

⇔-2x2 = 0

⇔x = 0

Vậy x = 0

Có 1 giá trị của x thỏa mãn đề bài

Bài 10: Chọn câu đúng nhất

1. x2 – 2x – 4y2 – 4y = (x – 2y – 2)(x + 2y)

1. x2 + y2x + x2y + xy – x – y = (x + xy – 1)(x + y)

1. Cả A, B đều đúng

1. Cả A, B đều sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+) x2 – 2x – 4y2 – 4y

\= (x2 – 4y2) – (2x + 4y)

\= (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y)

\= (x – 2y – 2)(x + 2y)

+) x2 + y2x + x2y + xy – x – y

\= (x2 + xy) + (y2x + x2y) – (x + y)

\= x(x + y) + xy(y + x) – (x + y)

\= (x + xy – 1)(x + y)

Vậy A, B đều đúng

Bài 11: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + 5)2 – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2 = 49

1. 1

1. 2

1. 3

1. Vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

(x + 5)2 – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2 = 49

⇔((x + 5) – (x – 2))2 = 49

⇔(x + 5 – x + 2)2 = 49

⇔72 = 49

Vậy với mọi x đều thỏa mãn

Bài 12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = x2 – x + 1 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 13: Giá trị của biểu thức

A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) là:

1. -16x – 3

1. -3

1. -16x

1. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x)

\= 2x.3x – 2x.1 – 6x.x – 6x.1 – 3 + 8x

\= 6x2 – 2x – 6x2 – 6x – 3 + 8x

\= -3

Bài 14: Tích của đơn thức x và đa thức (1 – x) là:

1. 1 – 2x

1. x – x2

1. x2 – x

1. x2 + x

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

x(1 – x) = x.1 – x.x = x – x2

Bài 15: Giá trị lớn nhất của biểu thức

B = -9x2 + 2x - 29 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 16: Tích của đa thức 4x5 + 7x2 và đơn thức (-3x3) là:

1. 12x8 + 21x5

1. 12x8 + 21x6

1. -12x8 + 21x5

1. -12x8 – 21x5

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

(4x5 + 7x2).(-3x3)

\= 4x5.(-3x3) + 7x2.(-3x3)

\= -12x8 – 21x5

Bài 17: Rút gọn biểu thức

B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

1. x – 8

1. 8 – 4x

1. 8 – x

1. 4x – 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

B = (x – 2)(x2 + x.2 + 22) – x(x2 – 1) + 3x

B = x3 – 23 – x.x2 + x.1 + 3x

B = x3 – 8 – x3 + x + 3x

B = 4x – 8

Bài 18: Rút gọn đa thức 16x2 – 4x + 14 ta được kết quả nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

16x2 – 4x +14

\=(4x)2−2.4x.12+(12)2

\= (4x−12)2

Bài 19: Tổng các giá trị của x

thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + x2 – 1 = 0 là

1. 2

1. -1

1. 1

1. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy x = -1 hoặc x = 1

Tổng các giá trị của x là 1 + (-1) = 0

Bài 20: Phân tích đa thức thành nhân tử:

5x2 + 10xy – 4x – 8y

1. (5x – 2y)(x + 4y)

1. (5x + 4)(x – 2y)

1. (x + 2y)(5x – 4)

1. (5x – 4)(x – 2y)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

5x2 + 10xy – 4x – 8y

\= (5x2 + 10xy) – (4x + 8y)

\= 5x(x + 2y) – 4(x + 2y)

\= (5x – 4)(x + 2y)

Bài 21: Tính giá trị của biểu thức

B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6:

1. 36

1. 42

1. 48

1. 56

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x

\= x6 – x4 – x4 + x3 + x2 – x

\= (x6 – x4) – (x4 – x2) + (x3 – x)

\= x3(x3 – x) – x(x3 – x) + (x3 – x)

\= (x3 – x + 1)(x3 – x)

Tại x3 – x = 6,

ta có B = (6 + 1).6 = 7.6 = 42

Bài 22: Cho 3y2 – 3y(y – 2) = 36.

Giá trị của y là:

1. 5

1. 6

1. 7

1. 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

3y2 – 3y(y – 2) = 36

⇔3y2 – 3y.y – 3y(-2) = 36

⇔3y2 – 3y2 + 6y = 36

⇔6y = 36

⇔y = 6

Bài 23: Giá trị của biểu thức A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - 1/2 ) là ?

1. x + 1.

1. 4.

1. - 4

1. 1 - x

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - 1/2 ) = ( 2x.x + 3.x ) - ( 4.x + 4.1 ) - ( 2x.x - 1/2.2x )

\= 2x2 + 3x - 4x - 4 - 2x2 + x = - 4.

Bài 24: Chọn câu trả lời đúng ( 2x3 - 3xy + 12x )( - 1/6xy ) bằng ?

1. - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2xy2

1. - 1/3x4y + 1/2x2y2 + 2xy2

1. - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2x2y3

1. - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2x2y

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: ( 2x3 - 3xy + 12x )( - 1/6xy ) = ( - 1/6xy ).2x3 - 3xy( - 1/6xy ) + 12x( - 1/6xy )

\= - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2x2y

Bài 25: Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) ?

1. 2/5x3y2 + xy2 + 2x2y.

1. 2/5x3y2 - 2x2y + 2xy2.

1. 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.

1. 2/5x3y2 - 2x2y - 2xy2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) = 2/5xy.x2y - 2/5xy.5x + 2/5xy.10y

\= 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.

Bài 26: Kết quả của phép tính ( x - 2 )( x + 5 ) bằng ?

1. x2 - 2x - 10.

1. x2 + 3x - 10

1. x2 - 3x - 10.

1. x2 + 2x - 10

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có ( x - 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) - 2( x + 5 )

\= x2 + 5x - 2x - 10 = x2 + 3x - 10.

Bài 27: Thực hiện phép tính ( 5x - 1 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( 5x - 4 ) ta có kết quả là ?

1. 28x - 3.

1. 28x - 5.

1. 28x - 11.

1. 28x - 8.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có ( 5x - 1 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( 5x - 4 ) = 5x( x + 3 ) - ( x + 3 ) - x( 5x - 4 ) + 2( 5x - 4 )