Khẳng định nào sau đây là sai? Cho tam giác \(ABC\) với trọng tâm \(G.\) Gọi \(A',\,\,B',\,\,C'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,\,\,AC,\,\,AB\) của tam giác \(ABC.\) Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác \(A'B'C'\) thành tam giác \(ABC?\)
Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm: a, A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3) b, M(-2; 4), N(5; 5), P(6; -2)
Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là: A.
x
2
+
y
2
−
5
3
x
−
11
3
y
+
2
3
=
0
B.
x
2
+
y
2
−
5
3
x
−
11
3
y
−
2
3
=
0
C.
x
2
+
y
2
−
5
6
x
−
11
6
y
−
2
3
=
0
D.
x
2
+
y
2
−
5
6
x
−
11
6
y
+
2
3
=
0
Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 0), C(3; 5) là: A.
x
2
+
y
2
-
5
/
8
x
-
11
/
4
y
+
21
/
8
=
0
B.
x
2
+
y
2
-
27
/
8
x
-
21
/
4
y
+
19
/
8
=
0
C.
x
2
+
y
2
-
5
/
6
x
-
11
/
6
x
-
2
/
3
=
0
D.
x
2
+
y
2
-
27
/
8
x
-
21
/
4
y
-
19
/
8
=
0
Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(2;3) là: A.
x
2
+
y
2
+
5
x
−
13
y
+
16
=
0
B.
x
2
+
y
2
+
5
x
−
13
y
−
16
=
0
C.
x
2
+
y
2
+
5
2
x
−
13
2
y
+
16
=
0
D.
x
2
+
y
2
+
5
2
x
−
13
2
y
−
16
=
0
ADSENSE/ Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC - Cho tam thức \(f(x) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c,{\rm{(a}} \ne {\rm{0),}}\,\,\Delta {\rm{ = }}{{\rm{b}}^2} - 4ac\).
- Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
- Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
- Giá trị nào của x cho sau đây không là nghiệm của bất phương trình \(2x - 5 \le 0\)
UREKA_VIDEO-IN_IMAGE
- Cho hai điểm \(A\left( {3; - 1} \right), B\left( {0;3} \right)\).
- Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 6y - 12 = 0\) có tâm là:
- Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm \(A(1;2), B(5;2), C(1;-3)\) có phương trình là
- Cho \(\sin \alpha .
- Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin 3x + \cos 2x - \sin x}}{{\cos x + \sin 2x - \cos 3x}}\mathop {}\limits^{} \left( {\sin 2x \ne 0;2\sin
- Mệnh đề nào sau đây đúng? \(\cos 2a = {\cos ^2}a--{\sin ^2}a.\)
- Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng \(d: x - 2y - 1 = 0\) song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
- Đẳng thức nào sau đây là đúng
- Rút gọn biểu thức \(A = \sin \left( {\pi + x} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) +
- Cho tam giác \(\Delta ABC\), mệnh đề nào sau đây đúng?
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) là:
- Cho tam giác \(\Delta ABC\) \(có b = 7; c = 5, \cos A = \frac{3}{5}\). Đường cao \(h_a\) của tam giác ABC là:
- Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\,\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)\).
- Mệnh đề nào sau đây sai? \(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
- Trong mặt phẳng Oxy, véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng \(d: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{2x - 1}}{{3x + 6}} \le 0\) là:
- Cho tam thức bậc hai \(f(x) = - 2{x^2} + 8x - 8\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm \(M(a;b){\rm{ }}\) \((a > 0)\) thuộc đường thẳng \(d: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(\sqrt {x + 4} > 2 - x\) là:
- Cho đường thẳng d: \(2x + 3y - 4 = 0\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?
- Trong các công thức sau, công thức nào đúng
- Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}:2x + y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - t\end{array
- Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\frac{{ - {x^2} + 2x - 5}}{{{x^2} - mx + 1}} \le 0\) nghiệm đúng v
- Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A1 (–5; 0), và một tiêu điểm là F2(2; 0).
- Cho nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = 23x - 20\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1).Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:
- Giải bất phương trình: \(\frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 4}} \le 0\)
- a. Cho \(\sin x = \frac{3}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)b.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD; các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD; CM cắt DN tạ
Trong mặt phẳng \(Oxy \), đường tròn đi qua ba điểm \(A(1;2), \) \(B(5;2), \) \(C(1; - 3) \) có phương trình là:
A. \({x^2} + {y^2} + 25x + 19y - 49 = 0.\) B. \(2{x^2} + {y^2} - 6x + y - 3 = 0.\) C. \({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0.\) D. \({x^2} + {y^2} - 6x + xy - 1 = 0.\) Gọi phương trình đường tròn (C) là: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. a) Do A(1; 2) ∈ (C) ⇔ 12 + 22 – 2.a.1 – 2.b.2 + c = 0 ⇔ 5 – 2a – 4b + c = 0 ⇔ 2a + 4b – c = 5 (1) Do B(5; 2) ∈ (C) ⇔ 52 + 22 – 2.a.5 – 2.b.2+ c = 0 ⇔ 29 – 10a – 4b + c = 0 ⇔ 10a + 4b – c = 29 (2) Do C(1; –3) ∈ (C) ⇔ 12 + (–3)2 – 2.a.1 – 2.b.(–3) + c = 0 ⇔ 10 – 2a + 6b + c = 0 ⇔ 2a – 6b – c = 10 (3) Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình :
Giải hệ phương trình trên ta được nghiệm a = 3, b = –1/2, c = –1. Vậy đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là : x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0. b) M(–2 ; 4) ∈ (C) ⇔ (–2)2 + 42 – 2.a.(–2) – 2.b.4 + c = 0 ⇔ 4a – 8b + c = –20 (1) N(5; 5) ∈ (C) ⇔ 52 + 52 – 2.a.5 – 2.b.5 + c = 0 ⇔ 10a + 10b – c = 50 (2) P(6; –2) ∈ (C) ⇔ 62 + (–2)2 – 2.a.6 – 2.b.(–2) + c = 0 ⇔ 12a – 4b – c = 40 (3) Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình trên ta được nghiệm a = 2, b = 1, c = –20. Vậy đường tròn đi qua ba điểm M, N, P là : x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0.
| 
