TA THỰC HÀNH ƯỚC LƯỢNG BẰNG MÔ HÌNH VAR VỚI DỮ LIỆU EXCEL CHO TRƯỚC ( ASIASTOCK / EX / INT / OIL / SP)
- B1: KIỂM TRA CHUỖI DỪNG
- Ta lấy Log để cho dữ liệu trơn hơn.
- kiểm tra bằng Correlogram và Unit Root Test
- Ta thấy dữ liệu là 1 chuỗi chưa dừng nên ta bắt đầu lấy sai phân
- Sau khi lấy sai phân và kiểm tra thì chuỗi dữ liệu dasiastock là chuỗi dừng
- tương tự cho các chuỗi dữ liệu Exr , Int , Sp , Oil
- Cách lấy sai phân các chuỗi dữ liệu
- nhập lênh : " genr dexr = d(lexr) "
- Bước tiếp theo :
- Ước lượng mô hình Var: chọn các biến / open as Var
- Sau khi ước lượng xong, ta tìm độ trễ tối ưu :
- Chọn View / Lag Structure / Lag length Criteria...
=> Độ trễ tối ưu là 1 ( Căn cứ độ trễ nào có càng nhiều * càng phù hợp )
- Ước lượng mô hình Var với độ trễ tối ưu là 1 :
- Open as Var / Lag Intervals For Endogenous : 1 1
- Kiểm định phần dư ( phương pháp làm giống như kiểm định tính dừng)
- Ta thấy phần dư là 1 chuỗi dừng.
- Thực hiện Dự Báo
- Mở rộng bộ dữ lieu : Proc / Structure/ resize current page...chọn 2014m12 ( dự báo đến tháng 12 năm 2014)
- Mô hình sau khi Ước lượng : Proc / Make model / Solve.... Solution sample nhập 2014m6 2014m12
- Ta đã có được dữ liệu dự báo cho tháng 6 năm 2014 -> tháng 12 năm 2014
- Vì dữ liệu ban đầu đã lấy Log và sai phân nên ta phải tính toán lại. Để đơn giản việc tính toán, ta copy phần dữ liệu dự báo sang Excel
- Dasiastock_ là phần copy từ Excel.
- Công thức tính Lasiastock : Lasiastock ( 2014M06) = Lasiastock ( 2014M05 ) + Dasiastock_0 ( 2014M06)
- Công thức tính asiastock : asiastock ( 2014M06 ) = exp( Lasiastock ( 2014 M06 )
- Tương tự cho các biến : EXR , INT, OIL , SP
- Ta có kết quả dự báo bằng mô hình Var
Các cách tiếp cận theo phương pháp Box-Jenkins và mô hình VAR (Mô hình vectơ tự hồi quy) trong dự báo kinh tế là các phương pháp thay thế cho các mô hình đơn phương trình và phương trình đồng thời truyền thống. Bài viết này sẽ trình bày phần lý thuyết tổng quan về mô hình VAR, cũng như những điểm mạnh và hạn chế của mô hình này. Phần thực hành ước lượng mô hình VAR và phân tích kết quả sẽ được đề cập ở loạt bài ước lượng mô hình VAR trên Stata: phần 1, phần 2, phần 3, phần 4.
Mô hình VAR hay còn gọi là mô hình vectơ tự hồi quy là một dạng tổng quát của mô hình tự hồi quy đơn chiều (univariate autoregressive model) trong dự báo một tập hợp biến, nghĩa là một vector của biến chuỗi thời gian. Nó ước lượng từng phương trình của mỗi biến chuỗi theo các độ trễ của biến (p) và tất cả các biến còn lại (Vế phải của mỗi phương trình bao gồm một hằng số và các độ trễ của tất cả các biến trong hệ thống). Một cách đơn giản, mô hình VAR 2 chiều với 1 độ trễ có dạng hệ 2 phương trình như sau:
\(\begin{align*} y_{1,t} &= c_1+\phi_{11,1}y_{1,t-1}+\phi_{12,1}y_{2,t-1}+u_{1,t} \label{eq91a} \tag{1.1a}\\ y_{2,t} &= c_2+\phi_{21,1}y_{1,t-1}+\phi_{22,1}y_{2,t-1}+u_{2,t} \label{eq91b} \tag{1.1b}
\end{align*}\)
Hoặc biểu diễn dưới dạng ma trận như sau:
\(\left( \begin{array}{l}{y_{1,t}}\\{y_{2,t}}\end{array} \right) = \left( \begin{array}{l}\begin{array}{ccccccccccccccc}{{\phi _{11}}}&{{\phi _{12}}}\end{array}\\\begin{array}{ccccccccccccccc}{{\phi _{21}}}&{{\phi _{22}}}\end{array}\end{array} \right)\left( \begin{array}{l}{y_{1,t – 1}}\\{y_{2,t – 1}}\end{array} \right) + \left( \begin{array}{l}{u_{1,t}}\\{u_{2,t}}\end{array} \right)\begin{array}{ccccccccccccccc}{}&{(1)}\end{array}\)
Trong đó:
- \({y_{1t}}\) và \({y_{2t}}\) là 2 biến số kinh tế chẳng hạn như là GDP và cung tiền. Hai biến này được bố trí nằm trong 1 vector và được hồi quy theo 2 biến độc lập tương ứng là giá trị quá khứ của từng biến \({y_{1,t – 1}}\) và \({y_{2,t – 1}}\). Đó là lý do tại sao người ta lại gọi là tự hồi quy.
- \(u_{1,t}\) và \(u_{2,t}\) là các sai số nhiễu thuần (white noise) có thể tương quan đồng thời với nhau (contemporaneously correlated).
- Hệ số \({{\phi _{ii,l}}}\) đo lường tác động của biến trễ \({y_{i,t – l}}\) lên biến \({y_{i,t}}\)
- Hệ số \({{\phi _{ij,l}}}\) đo lường tác động của biến trễ \({y_{j,t – l}}\) lên biến \({y_{i,t}}\)
Mô hình tổng quát
Mô hình VAR tổng quát hay còn gọi là mô hình TVP – VAR (tạm dịch là mô hình VAR với các tham số thay đổi theo thời gian – Time Varing Parameter VAR model) bao gồm K biến giải thích, p độ trễ. Như vậy, số lượng tham số được ước lượng trong mô hình VAR sẽ là \(K + pK^2\) hay mỗi phương trình trong K phương trình sẽ có (1 + pK) tham số được ước lượng. Số lượng tham số được ước lượng càng nhiều thì sai số ước lượng trong dự báo sẽ càng cao. Trong thực tế, thông thường người ta duy trì K nhỏ và chỉ bao gồm những biến có sự tương quan cao với nhau. Ngoài ra, dựa vào các tiêu chí phân loại như AIC, HQ (tiêu chí Hannan-Quinn), SC (hoặc BIC), FPE (tiêu chí Final Prediction Error) để lựa chọn độ trễ phù hợp [1].
Bản chất
Mô hình VAR thật ra là sự kết hợp của 2 mô hình: tự hồi quy đơn chiều (univariate autoregression-AR) và hệ phương trình đồng thời (simultanous equations-SEs). Mô hình VAR kết hợp ưu điểm của AR là rất dễ ước lượng bằng phương pháp tối thiểu hóa phần dư (OLS) và ưu điểm của SEs là ước lượng nhiều phương trình đồng thời trong cùng 1 hệ thống. Ngoài ra, mô hình VAR có thể khắc phục được nhược điểm của SEs là nó không cần quan tâm đến tính nội sinh của các biến kinh tế (endogeneity). Tức là các biến kinh tế vĩ mô thường mang tính nội sinh khi chúng tác động qua lại lẫn nhau. Thuộc tính này làm cho phương pháp cổ điển hồi quy bội dùng 1 phương trình hồi quy nhiều khi bị sai lệch khi ước lượng. Đây là những lý do cơ bản khiến mô hình VAR trở nên phổ biến trong nghiên cứu kinh tế vĩ mô. Nó cũng chính là nền tảng cho nghiên cứu về sự đồng kết hợp (cointegration) của Engle và Granger (1983, 1987)[2].
Cách ước lượng
Mô hình VAR có thể được ước lượng rất dễ dàng bằng tất cả cả phần mềm kinh tế lượng như Stata, R, Eviews… Các biến chuỗi thời gian thỏa mãn tính chất dừng có thể được ước lượng trực tiếp hoặc biến đổi sang sai phân để ước lượng (nếu không thỏa mãn tính chất dừng). Trong cả 2 trường hợp các biểu thức của mô hình VAR sẽ được được ước lượng đồng thời theo phương pháp bình phương tối thiểu, với mục tiêu tối thiểu hóa giá trị sai số \(u_{i,t}\) của mỗi biểu thức[1].