Tứ giác - Hình thang
Dạng 1: Tính góc của tứ giác
Phương pháp:
Sử dụng một số kiến thức sau:
- Định lí: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^{\circ}.\)
- Tổng bốn góc ngoài ở bốn đỉnh của một tứ giác bằng \(360^{\circ}.\)
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
+) Hai góc so le trong bằng nhau.
+) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
- Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Trong hình thang cân, hai góc kề cùng một cạnh bên bù nhau (tức là có tổng bằng \(180^{\circ}\)).
Dạng 2: Nhận biết hình hình thang, hình thang cân, hình thang vuông
Phương pháp:
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết sau:
- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song là hình thang.
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.
Dạng 3: Sử dụng các tính chất về cạnh, góc và đường chéo để tính toán
Phương pháp:
- Sử dụng các kiến thức như: định lí Pytago để tính cạnh trong tam giác vuông, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Sử dụng các tính chất của hình thang cân: hai góc kề một đáy bằng nhau, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Dạng 4: Các bài toán liên quan đến đường trung bình trong tam giác và hình thang
Phương pháp:
- Sử dụng đường trung bình của tam giác để tính độ dài và chứng minh các quan hệ về độ dài.
- Sử dụng đường trung bình của tam giác để chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc.
- Sử dụng đường trung bình của hình thang để tính độ dài và chứng minh các quan hệ về độ dài.
- Sử dụng đường trung bình của hình thang để chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc
Dạng 5: Các bài toán liên quan đến trục đối xứng
Phương pháp:
- Sử dụng tính chất: Nếu hai đoạn (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
- Dựa vào định nghĩa trục đối xứng của một hình để tìm trục đối xứng và số trục đối xứng của một hình.