Tiết 25:Đường thẳng song song Và đường thẳng cắt nhau
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ¹ 0) cắt nhau, song song, trùng nhau.
2. Kĩ năng: HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
3.Thái độ: Rèn tính chính xác cho HS
4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học, năng lực sáng tạo, năng lực quan sát, năng lực sử dụng công nghệ thông tin, năng lực giao tiếp, năng lực suy luận logic.
II . Chuẩn bị: GV thước thẳng, mỏy chiếu , mỏy chiếu vật thể
HS làm các bài tập về nhà , phiếu bài tập
III. Các hoạt động dạy học
ổn định tổ chức (1’)
Kiểm tra: (7’)
Câu 1 : Điền vào chỗ chấm (……) cho thích hợp :
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0) là một …………(1)
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ……(2)
Song song với đường thẳng …….., (3) nếu b ¹ 0 ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu ……..(4)
Cõu 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3; y = 2x ; y = 2x - 2 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ? Nêu nhận xét về các đồ thị này?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Đường thẳng song song (12’)
Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm đường thẳng song song, đường thẳng trùng nhau trong hàm số đồ thị
Định hướng năng lực: Năng lực tự học, năng lực sáng tạo, năng lực quan sát, năng lực sử dụng công nghệ thông tin, năng lực giao tiếp, năng lực suy luận logic.
? Trên cùng 1 mp, 2 đ/t có những vị trí tương đối nào ?
? Qua bài tập trên (Phần kiểm tra bài cũ) giải thích vì sao đ/t
y = 2x + 3 // đ/t y = 2x - 2 ?
? Nhận xét hệ số a, b của hai đ/t ?
? Tổng quát 2 đ/t y = ax + b và đ/t y = a’x + b’ (a, a’ ¹ 0) song song khi nào ?
Gv ; Nếu thay giỏ trị -2 bằng 3 thỡ 2 đường thẳng trên có quan hệ với nhau như nào ?
Tổng quát 2 đ/t y = ax + b và đ/t y = a’x + b’ (a, a’ ¹ 0)
trùng nhau khi nào ?
Bài 2: Hóy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và cỏc cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau: a) y = 1,5x+2 (d1) b) y = x+ 2 ( d2 ) c) y = 0,5x- 3 (d3 ) d) y = x- 3 (d4 ) e) y = 1,5x- 1 (d5) g) y = 0,5x + 3 ( d6 )
GV kết luận
Bài tập 1: Trắc nghiệm .
Đường thẳng song song với đường thẳng : y = -0,5x + 2 là :
y = 0,5x + 2
y = 1 – 0,5x
y = -0,5x + 2
y = x + 2
GV nhận xét dẫn dắt sang phần 2 : Đường thẳng cắt nhau
HS song song; cắt nhau; trùng nhau.
HS hai đ/t trên cùng // với ®/t : y = 2x
HS nêu nhận xét.
HS trả lời
HS : Hai đường thẳng lúc này là 1 nên chúng trùng nhau
Học sinh đứng tại chỗ trả lời
HS chọn B
đ/t : y = ax + b (a ¹ 0) (d) và
đ/t : y = a’x + b’ (a’¹ 0) (d’)
(d) // (d’) Û a = a’; b ¹ b’
(d) º (d’) Û a = a’ ; b = b’
Hoạt động 2: Đường thẳng cắt nhau (8’)
Mục tiêu:Hs nắm được khái niệm đường thẳng cắt nhau trong hàm số đồ thị
Định hướng năng lực:Năng lực tự học, năng lực sáng tạo, năng lực quan sát, năng lực sử dụng công nghệ thông tin, năng lực giao tiếp, năng lực suy luận logic.
GV nêu bài tập(?2): Tìm các cặp đ/t cắt nhau trong các đ/t sau:
(d1) ; y = 0,5x + 2
(d2) ; y = 0,5x - 1
(d3) ; y = 1,5x + 2
GV Đưa hình vẽ 3 đồ thị trên để minh hoạ cho nhận xét
? Vậy 2 đ/t (d) và (d’) cắt nhau khi nào ?
? Hai đ/t y = 0,5x + 2 và đ/t
y = 1,5x + 2 có a = ?; b = ?
? Hai đ/t trên có đặc điểm gì ?
GV giới thiệu chú ý
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhúm trả lời bài tập 20 sgk/t54
GV chiếu bài lên máy chiếu vật thể chữa bài cho các nhóm điển hình .
Gọi hs nhận xét bài làm của các nhóm
HS đ/t // là
y = 0,5x + 2 và đ/t
y = 0,5 x - 1
đ/t không // và cũng không trùng nhau là
y = 0,5x + 2 và đ/t
y = 1,5x + 2 suy ra hai đ/t này cắt nhau.
HS quan sát đồ thị
HS trả lời
HS a = 0,5 và a’ = 1,5 b = 2
HS cắt nhau tại tung độ b = 2
HS đọc chú ý
HS hoạt động nhóm với 4 hs một nhóm trong 3 phút
HS nhận xét bài làm của nhóm khác
(d) cắt (d’) Û a ¹ a’
* Chú ý : Khi a¹ a’, b = b’ thỡ hai
đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
Hoạt động 3: Bài toán áp dụng (16’)
Mục tiờu: HS nắm được điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và đường thẳng
y = a’x + b’ (a’ ¹ 0) cắt nhau, song song, trùng nhau.
Định hướng năng lực:Năng lực tự học, năng lực sáng tạo, năng lực quan sát, năng lực sử dụng công nghệ thông tin, năng lực giao tiếp, năng lực suy luận logic.
1 . Bài toỏn ỏp dụng
GV gọi hs đọc bài toán
Hướng dẫn HS làm bài tập phần áp dụng.
? bài toán yêu cầu ta là gì?
? Các hàm số trên là hàm số bậc nhất khi nào?
Hãy vận dụng các kết luận đã học để làm bài . Sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày bài.
GV cho HS khác nhận xét bài làm của bạn.
GV đưa ra thêm câu hỏi cho bài toán .
c. Hai đường thẳng trùng nhau
2) Củng cố :
Cú thể em chưa biết :
Hai đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và đường thẳng
y = a’x + b’ (a’ ¹ 0) vuụng gúc với nhau a.a’= -1
Vớ dụ :
Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -1/2 x-5
là hai đường thẳng vuụng gúc với nhau
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS khi a ¹ 0
HS ; 2 Hs lên bảng làm bài, cả lớp cùng làm vào vở.
HS đứng tại chỗ trả lời
HS chỳ ý nghe giảng
* Bài toán: sgk/t54
Hàm số y = 2mx + 3 có a = 2m;
b = 3
y = (m +1)x + 2 có a’ = m + 1;
b = 2
Các hàm số trên là hàm số bậc nhất khi a ¹ 0 ; a’ ¹ 0
hay 2m ¹ 0 và m + 1¹ 0
Suy ra m ¹ 0; m ¹ -1 (1)
Û 2m ¹ m + 1
Û m ¹ 1
Kết hợp với (1) ta có
m ¹ 0; m ¹ 1
Û m = 1
giá trị cần tìm là m = 1
Khụng có giá trị nào của m để đường thẳng trên thể trựng nhau vỡ 2¹ 3
Qua bài học hụm nay em rỳt ra kiến thức gỡ ?
GV trỡnh chiếu trờn mỏy chiếu :
đ/t : y = ax + b (a ¹ 0) (d) và đ/t : y = a’x + b’ (a’¹ 0) (d’)
(d) // (d’) Û a = a’; b ¹ b’
(d) º (d’) Û a = a’ ; b = b’ (d) cắt (d’) Û a ¹ a’
* Chú ý : Khi a¹ a’, b = b’ thỡ hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
HS trả lời
Nắm vững điều kiện để các đ/t //, cắt nhau, trùng nhau
HS làm bài tập : 22; 23; 24; 25; 26
Đề bài
Quan sát Hình 34.
a) Chỉ ra các cặp đường thẳng song song.
b) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nào, ta nói chung song song với nhau. Ta viết a // b hoặc b // a.
+) Hai đường thẳng a và b có duy nhất 1 điểm chung, ta nói chúng cắt nhau
Lời giải chi tiết
a) Các cặp đường thẳng song song: a // d ; b // c
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau: a cắt b, a cắt c; d cắt b, d cắt c.