Ta gọi tích \(f'(x)x\) (hay \(y'.x\)) được gọi là vi phân của hàm số \(y = f(x)\) tại \(x\) ứng với số gia \(x\), kí hiệu là \(df(x)\) hay \(dy\), tức là: A. Lý thuyết Định nghĩa Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \((a;b)\) và có đạo hàm tại \(x(a;b)\). Giả sử \(x\) là số gia của \(x\) sao cho \(x +x(a;b)\). Ta gọi tích \(f'(x)x\) (hay \(y'.x\)) được gọi là vi phân của hàm số \(y = f(x)\) tại \(x\) ứng với số gia \(x\), kí hiệu là \(df(x)\) hay \(dy\), tức là: \[dy = df(x) = f'(x)x\] Chú ý: + Áp dụng với hàm số \(y=x\), ta có: \(dx = d(x)=(x)'.x=1.x=x\) + Do đó, với hàm số \(y=f(x)\), ta có: \(dy = df(x) = f'(x)dx\)
|
