Cho hình bình hành \(ABCD.\) Đường tròn đi qua ba đỉnh \(A, \, B, \, C\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(P\) khác \(C.\) Chứng minh \(AP = AD.\) Đề bài Cho hình bình hành \(ABCD.\) Đường tròn đi qua ba đỉnh \(A, \, B, \, C\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(P\) khác \(C.\) Chứng minh \(AP = AD.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Số đo tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng \(180^0.\) +) Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song, tính chất hình bình hành. Lời giải chi tiết
 Do tứ giác \(ABCP\) nội tiếp nên ta có: \(\widehat{BAP} + \widehat{BCP} =180^0.\) (1) Ta lại có:\(\widehat{ABC}+ \widehat{BCP}= 180^0\)(hai góc trong cùng phía do \(CD//AB\)). (2) Từ (1) và (2) suy ra:\(\widehat{BAP}= \widehat{ABC}.\) Vậy \(ABCP\) là hình thang cân, suy ra \(AP = BC.\) (3) Mà \(BC = AD\) (hai cạnh đối của hình bình hành) (4) Từ (3) và (4) suy ra \(AP = AD\) (đpcm). loigiaihay.com |
