Gợi ý: Tính được chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi, sau đó xác định phần diện tích tăng thêm hay giảm đi của hình chữ nhật đó.
Lời giải chi tiết:
Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật là \(a\) và \(b.\) Nếu mỗi cạnh tăng \(10\% \) thì độ dài mỗi cạnh sau khi tăng là :
\(\dfrac{{110}}{{100}}a\) và \(\dfrac{{110}}{{100}}b.\)
Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\dfrac{{110}}{{100}}a.\dfrac{{110}}{{100}}b\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(a.b\)
Phần diện tích tăng thêm là :
\(\dfrac{{110}}{{100}}a\,.\) \(\dfrac{{110}}{{100}}b\) \(– ab\) = \(\dfrac{{121}}{{100}}ab\) \(– ab\) \(= \dfrac{{21}}{{100}}ab\)
Vậy diện tích tăng thêm \(21\% \) so với diện tích hình ban đầu.
LG b
Diện tích của hình chữ nhật giảm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm \(10\% ?\)
Phương pháp giải:
Gợi ý: Tính được chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi, sau đó xác định phần diện tích tăng thêm hay giảm đi của hình chữ nhật đó.
Lời giải chi tiết:
Nếu mỗi cạnh giảm đi \(10\% \) thì độ dài mỗi cạnh khi giảm \(\dfrac{{90}}{{100}}a\) và \(\dfrac{{90}}{{100}}b.\)
Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\dfrac{{90}}{{100}}a.\dfrac{{90}}{{100}}b\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(a.b\)
Phần diện tích bị giảm đi là : \(ab -\dfrac{{90}}{{100}}a.\dfrac{{90}}{{100}}b\) \(= ab\) \(-\,\dfrac{{81}}{{100}}ab\) \(= \dfrac{{19}}{{100}}ab\)
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = ab thì diện tích của hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a, chiều rộng là b, diện tích là S.
Chiều dài của hình chữ nhật mới a', chiều rộng mới b', diện tích mới S'.
a)Chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng không thay đổi hay a' = 3a, b' = b.
Khi đó, S' = a'.b' = 3ab = 3S.
Vậy diện tích hình mới bằng 3 lần diện tích hình đã cho.
- Chiều rộng giảm 2 lần, chiều dài không thay đổi hay b' = 1 2 b, a' = a.
Khi đó, S'=a' . b'=a . 1 2 b = 1 2 a b= 1 2 S .
Vậy diện tích hình mới bằng một nửa diện tích hình đã cho.
- Chiều dài và chiều rộng đều tăng 4 lần hay a' = 4a, b' = 4b.
Khi đó, S' = a'.b' = 4a.4b = 16ab = 16S.
Vậy diện tích hình mới bằng 16 lần diện tích hình đã cho.
- Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 3 lần hay a' = 4a, b' = 1 3 b.
Khi đó, S'=a' . b'=4a . 1 3 b= 4 3 a b= 4 3 S .
Vậy diện tích hình mới bằng 4 3 diện tích hình đã cho.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:
- Bài 12 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào...
- Bài 13 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật có diện tích 20 (đơn vị diện tích) và hai kích...
Quảng cáo
- Bài 14 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Diện tích hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh...
- Bài 15 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Diện tích của một hình chữ nhật bằng 48 cm2, một cạnh của nó....
- Bài 16 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết bình phương của độ dài...
- Bài 17 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là...
- Bài 18 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là l...
- Bài 19 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích các hình trong hình vẽ sau (mỗi ô vuông là một...
- Bài 20 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trên giấy ô vuông hãy vẽ...
- Bài 21 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD (như hình vẽ). Từ A và C kẻ AH...
- Bài 22 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A ...
- Bài 23 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trên hình vẽ bên dưới, các tứ giác ABCD, EFCH đều là hình...
- Bài 24 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích...
- Bài 2.1 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Nền của một phòng học có dạng hình chữ nhật, với chiều rộng...
- Bài 2.2 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Dùng diện tích để chứng tỏ...
- Bài 2.3 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đố vui...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 8
- Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.