Có thể vẽ hình đã cho theo nhiều trình tự khác nhau. Ví dụ: Trình tự 1: - Vẽ đường thẳng bất kì. - Vẽ đường thẳng cắt tại O và tạo với góc . - Vẽ điểm A tùy ý nằm trong . - Vẽ đoạn thẳng AB vuông góc tại B. - Vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với tại C. Trình tự 2: - Vẽ hai đường thẳng cắt nhau tại O và tạo thành góc . - Lấy điểm B tùy ý nằm trên tia . - Vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với tia , điểm C nằm trên tia . - Vẽ đoạn thẳng BA vuông góc với tia , điểm A nằm trong góc . -- Mod Toán 7 HỌC247 Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
\(\widehat{BAM} = \widehat{CAM}(=90^0)\) AB=AC (Do tam giác ABC cân tại A) \(\widehat B = \widehat C\) (Do tam giác ABC cân tại A) \=>\(\Delta BAM = \Delta CAN\)(g.c.g)
Xét tam giác ABC cân tại A, có \(\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \) có: \(\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\). Xét tam giác ABM vuông tại A có: \(\widehat {B} + \widehat {BAM} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow {30^o} + {90^o} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {60^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMC} = {180^o} - \widehat {AMB} = {180^o} - {60^o} = {120^o}\) Xét tam giác MAC có: \(\begin{array}{l}\widehat {AMC} + \widehat {MAC} + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {120^o} + \widehat {MAC} + {30^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {MAC} = {30^o} = \widehat C\end{array}\) \(\Rightarrow \) Tam giác AMC cân tại M. Vì \(\Delta BAM = \Delta CAN\) \=> BM=CN ( 2 cạnh tương ứng) \=> BM+MN=CN+NM \=> BN=CM Xét 2 tam giác ANB và AMC có: AB=AC (cmt) \(AN = AM\)(do \(\Delta BAM = \Delta CAN\)) BN=MC (cmt) \=>\(\Delta ANB = \Delta AMC\)(c.c.c) Mà tam giác AMC cân tại M. \=> Tam giác ANB cân tại N. Cách 2: Xét tam giác ABC cân tại A, có \(\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \) có: \(\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\). Xét tam giác ABM vuông tại A có: \(\widehat B + \widehat {BAM} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow {30^o} + {90^o} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {60^o}\) Bài 19 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 19 trang 87 sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1. Bạn muốn giải bài 19 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 7 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập khác. Đề bài 19 trang 87 SGK Toán 7 tập 1Vẽ lại hình bên và nói rõ trình tự vẽ hình. Chú ý: Có thể vẽ hình theo nhiều trình tự khác nhau.  » Bài tập trước: Bài 18 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 Giải bài 19 trang 87 SGK Toán 7 tập 1Hướng dẫn cách làm Cách dựng góc biết số đo, đường vuông góc . Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 19 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Có thể vẽ hình đã cho theo nhiều trình tự khác nhau. Ví dụ: Trình tự 1: - Vẽ đường thẳng \(d_{2}\) bất kì. - Vẽ đường thẳng \(d_{1}\) cắt \(d_{2}\) tại \(O\) và tạo \(\widehat {{d_1}O{d_2}}=60^{\circ}\). - Vẽ điểm \(A\) tùy ý nằm trong \(\widehat{d_{1}Od_{2}}\). - Vẽ đoạn thẳng \(AB\) vuông góc \(d_{1}\) tại \(B.\) - Vẽ đoạn thẳng \(BC\) vuông góc với \(d_{2}\) tại \(C.\) Trình tự 2: - Vẽ hai đường thẳng \(d_{1},d_{2}\) cắt nhau tại \(O\) và tạo \(\widehat {{d_1}O{d_2}}=60^{\circ}\). - Lấy điểm \(B\) tùy ý nằm trên tia \(Od_{1}\). - Vẽ đoạn thẳng \(BC\) vuông góc với tia \(Od_{2}\) tại \(C\), điểm \(C\) nằm trên tia \(Od_{2}\). - Vẽ đoạn thẳng \(BA\) vuông góc với tia \(Od_{1}\) tại \(B\), điểm \(A\) nằm trong góc \(\widehat{d_{1}Od_{2}}\). » Bài tiếp theo: Bài 20 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 19 trang 87 Toán hình học 7 tập 1. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 7 của doctailieu.com. Giới thiệu về tác giả Dung Phạm hiện đang sống và làm việc tại Hà Nội, là tác giả dành sự quan tâm đặc biệt cho lĩnh vực học tập. Tác giả mong muốn truyền tải những kiến thức các môn học cấp Tiểu học, THCS và THPT mà tác giả đã được học, tìm hiểu và nghiên cứu từ thực tế để hỗ trợ các em học sinh trong việc học và luyện thi. Trên hành trình khám phá, tác giả luôn nỗ lực tìm hiểu và nghiên cứu nhằm chia sẻ kiến thức bổ ích tới độc giả qua website doctailieu.com. |
