Bài 27 trang 16 sgk toán 7 tập 1 năm 2024

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Tra Cứu Điểm Thi

Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi

Danh sách môn

Toán 9Ngữ Văn 9Hóa Học 9Vật Lý 9Sinh Học 9Tiếng Anh 9

SGK Toán 9»Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba»Bài Tập Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 27 Tra...

Xem thêm

Đề bài

Bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1

So sánh

1. 4 và

2. và -2

Đáp án và lời giải

1. 4 và

Ta có :

Mà 16 > 12 nên

Vậy 4 >

2. và -2

Ta có

Ta có:

Vậy < -2

Tác giả: Lưu Thị Cẩm Đoàn

Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 26 Trang 16

Xem lại kiến thức bài học

• Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương

Chuyên đề liên quan

• Quy tắc khai phương một tích & cách ứng dụng vào bài tập
• Khai phương là gì? Cách áp dụng quy tắc khai phương

Câu bài tập cùng bài

• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 17 Trang 14
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 18 Trang 14
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 19 Trang 15
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 20 Trang 15
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 21 Trang 15
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 22 Trang 15
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 23 Trang 15
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 24 Trang 15
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 25 Trang 16
• Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 26 Trang 16

Cổng thông tin chia sẻ nội dung giáo dục miễn phí dành cho người Việt

Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12

Giấy phép: số 114/GP-TTĐT cấp ngày 08/04/2020 © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved.

Giám đốc: Lê Công Đồng

Quảng cáo - Tài trợ | Đối tác | Tòa soạn

© Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved.

Mời các bạn tham khảo Giải Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến sách Kết nối tri thức bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học trong bài 25 Toán 7 KNTT. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Giải Toán 7 KNTT tập 2

Hoạt động 1 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x3) . (-5x2).

Hướng dẫn giải:

Cách nhân hai đơn thức: Để nhân hai đơn thức tùy ý, ta thực hiện nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau.

(12x3) . (-5x2) = [12 . (-5)] . (x3 . x2) = -60.(x3 + 2) = -60x5.

Hoạt động 2 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích 2x . (3x2 - 8x + 1). bằng cách nhân 2x với từng hạng tử của đa thức 3x2 - 8x + 1 rồi cộng các tích tìm được.

Hướng dẫn giải:

3x2 - 8x + 1 = 3x2 + (-8x) + 1.

Nhân 2x với 3x2 ta được 2x . 3x2 = (2 . 3) . (x . x2) = 6.x1+2 = 6x3.

Nhân 2x với -8x ta được: 2x . (-8x) = [2.(-8)] . (x . x) = -16x1+1 = -16x2.

Nhân 2x với 1 ta được: 2x.1 = 2x.

Cộng các tích ta được 6x3 + (-16x2) + 2x = 6x3 - 16x2 + 2x.

Luyện tập 1 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Tính (-2x2) . (3x - 4x3 + 7 - x2)

Hướng dẫn giải:

(-2x2) . (3x - 4x3 + 7 - x2)

\= (-2x2).3x + (-2x2).(-4x3) + (-2x2).7 + (-2x2).(-x2)

\= [(-2).3] . (x2.x) + [(-2).(-4)](x2.x3) + [(-2).7]x2 + [(-2).(-1)](x2.x2)

\= -6x3 + 8x5 + (-14x2) + 2x4

\= -6x3 + 8x5 - 14x2 + 2x4.

Hoạt động 3 trang 37 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Tính (2x - 3) . (x2 - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:

Bước 1. Nhân 2x với đa thức x2 - 5x + 1.

Bước 2. Nhân -3 với đa thức x2 - 5x + 1.

Bước 3. Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn.

Kết quả thu được là tích của đa thức 2x - 3 với đa thức x2 - 5x + 1.

Hướng dẫn giải:

Nhân 2x với đa thức x2 - 5x + 1 ta được:

2x . (x2 - 5x + 1) = 2x.x2 + 2x.(-5x) + 2x.1 = 2x3 -10x2 + 2x.

Nhân -3 với đa thức x2 - 5x + 1 ta được:

-3(x2 - 5x + 1) = -3.x2 + (-3).(-5x) + (-3.1) = -3x2 + 15x + (-3) = -3x2 + 15x - 3.

Cộng các đa thức trên ta được:

(2x3 -10x2 + 2x) + (-3x2 + 15x - 3)

\= 2x3 -10x2 + 2x - 3x2 + 15x - 3

\= 2x3 + (-10x2 - 3x2) + (2x + 15x) - 3

\= 2x3 + (-13x2) + 17x - 3

\= 2x3 - 13x2 + 17x - 3

Vậy (2x - 3) . (x2 - 5x + 1) = 2x3 - 13x2 + 17x - 3.

Vận dụng 2 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Rút gọn biểu thức (x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x).

Hướng dẫn giải:

Xét (x - 2)(2x3 - x2 + 1) = x(2x3 - x2 + 1) + (-2).(2x3 - x2 + 1)

\= x.2x3 + x.(-x2) + x.1 + (-2).2x3 + (-2).(-x2) + (-2).1

\= 2x4 + (-x3) + x + (-4x3) + 2x2 + (-2)

\= 2x4 - x3 + x - 4x3 + 2x2 - 2

\= 2x4 + (-x3 - 4x3) + 2x2 + x - 2

\= 2x4 + (-5x3) + 2x2 + x - 2

\= 2x4 - 5x3 + 2x2 + x - 2

Xét (x - 2)x2(1 - 2x) = (x - 2)[x2.1 + x2(-2x)]

\= (x - 2)[x2 + (-2x3)]

\= x[x2 + (-2x3)] + (-2).[x2 + (-2x3)]

\= x.x2 + x.(-2x3) + (-2)x2 + (-2).(-2x3)

\= x3 + (-2x4) - 2x2 + 4x3

\= x3 - 2x4 - 2x2 + 4x3

\= -2x4 + (x3 + 4x3) - 2x2

\= -2x4 + 5x3 - 2x2

Do đó (x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x)

\= (2x4 - 5x3 + 2x2 + x - 2) + (-2x4 + 5x3 - 2x2)

\= 2x4 - 5x3 + 2x2 + x - 2 -2x4 + 5x3 - 2x2

\= (2x4 - 2x4) + (- 5x3 + 5x3) + (2x2 - 2x2) + x - 2

\= x - 2.

Vậy (x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x) = x - 2.

Vận dụng 3 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

- Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai.

- Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.

Từ đó hãy nêu cách tìm x.

Hướng dẫn giải:

Gọi tuổi cần đoán là x tuổi (x ∈ N * ).

Lấy tuổi cộng 1 rồi bình phương lên ta được (x + 1)2.

Ta có (x + 1)2 = (x + 1).(x + 1) = x.(x + 1) + 1.(x + 1)

\= x.x + x.1 + 1.x + 1.1

\= x1+1 + x + x + 1

\= x2 + 2x + 1

Lấy tuổi trừ 1 rồi bình phương lên ta được (x - 1)2.

Ta có (x - 1)2 = (x - 1).(x - 1) = x.(x - 1) - 1.(x - 1)

\= x[x + (-1)] - (x - 1)

\= x.x + x.(-1) - x + 1

\= x1+1 + (-x) - x + 1

\= x2 - x - x + 1

\= x2 - 2x + 1

Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai ta được:

(x2 + 2x + 1) - (x2 - 2x + 1)

\= x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1

\= (x2 - x2) + (2x + 2x) + (1 - 1)

\= 4x

Khi đó kết quả cuối cùng là 4x.

Để tìm ra số tuổi cần đoán, ta lấy kết quả cuối cùng chia 4.

Bài 7.23 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Thực hiện các phép tính sau:

1. );

2. %20.%20(2%2C5x%5E4%20%E2%80%93%202x%5E3%20%2B%20x%5E2%20%E2%80%93%201%2C5)).

Hướng dẫn giải:

1. )

%20%2B%206x%5E2%20.%205x%20%2B%206x%5E2%20.%20(-4))

2. %20.%20(2%2C5x%5E4%20%E2%80%93%202x%5E3%20%2B%20x%5E2%20%E2%80%93%201%2C5))

%20.%202%2C5x%5E4%20%2B%20(-1%2C2x%5E2).%20(-2x%5E3)%20%2B%20(-1%2C2x%5E2)%C2%A0%20.%20x%5E2%20%2B%20(-1%2C2x%5E2)%20.%20(-1%2C5))

Bài 7.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Rút gọn các biểu thức sau:

1. %20%E2%80%93%206x(3x%5E3%20%E2%80%93%202x%20%2B%201)%20%E2%80%93%205x%5E3(2x%20%E2%80%93%201));

2. %20-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx%5E2(x%20%2B%20%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D))

Hướng dẫn giải:

1. %20%E2%80%93%206x(3x%5E3%20%E2%80%93%202x%20%2B%201)%20%E2%80%93%205x%5E3(2x%20%E2%80%93%201));

.%203x%5E3%20%2B%20(-6x).(-2x)%20%2B%20(-6x).1%20%2B%20(-5x%5E3).2x%20%2B%20(-5x%5E3).%20(-1))

2. %20-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx%5E2(x%20%2B%20%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D))

%20%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dx%20.%202%20%2B%20(-%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx%5E2).%20x%20%2B%20(-%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx%5E2)%20.%20%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D))

Bài 7.25 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Thực hiện các phép nhân sau:

1. %20.%20(2x%5E2%20%E2%80%93%20x%20%E2%80%93%2010));

2. %20.%205(x%5E2%20%E2%80%93%207x%20%2B%203)).

Hướng dẫn giải:

1. %20.%20(2x%5E2%20%E2%80%93%20x%20%E2%80%93%2010))

%20%2B%20x%5E2%20.%20(-10)%20%2B%20(-x)%20.%202x%5E2%20%2B%20(-x).%20(-x)%20%2B%20(-x)%20.%20(-10))

2. %20.%205(x%5E2%20%E2%80%93%207x%20%2B%203))

%20.%20(5x%5E2%20%E2%80%93%2035x%20%2B%2015))

%20%2B%200%2C2x%5E2%20.%2015%20%2B%20(-3x)%20.%205x%5E2%20%2B%20(-3x)%20.%20(-35x)%2B%20(-3x)%20.%2015)

Bài 7.26 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

1. Tính %20.%20(x%20%E2%80%93%202)).

2. Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân %20.%20(2%20%E2%80%93%20x)). Giải thích cách làm.

Hướng dẫn giải:

1. %20.%20(x%20%E2%80%93%202))

%20%2B%20(-2x)%20.%20x%20%2B%20(-2x)%20.%20(-2)%20%2B%205.x%20%2B%205.(-2))

2. %20.%20(2%20%E2%80%93%20x))

* Cách làm: Do 2 – x = - (x – 2)

\=> Chúng ngược dấu nhau nên ta chỉ cần đổi dấu các hạng tử.

Bài 7.27 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x - 1 (cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: ) của hình hộp chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải:

Đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật:

%20.%20(x%20%E2%80%93%201))

)

Bài 7.28 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:

1. và ;

2. và

Hướng dẫn giải:

1. (x%5E3%20%2B%203x%5E2%20%E2%80%93%205))

%20%2B%20(%E2%80%93%202x%5E2)%20.%20x%5E3%20%2B%20(%E2%80%93%202x%5E2)%20.%20(%E2%80%93%202x%5E2)%20%2B%20(%E2%80%93%202x%5E2).%20(-5))

%20%2B%20(-4)%20.%20x%5E3%20%2B%20(-4)%20.%203x%5E2%20%2B%20(-4).(-5))

2. ) và )

%20.%204x%5E3%20%2B%20(-2%2C5x%5E4)%20.%20(-2x)%20%2B%20(-2%2C5x%5E4)%20.%206%20%2B%200%2C5x%5E2%20.%204x%5E3%20%2B%200%2C5x%5E2%C2%A0%20.%20(-2x))

Bài 7.29 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài:

• Chiều rộng của mảnh vườn là 0,1x (m)
• Chiều dài là 0,1x + 20.0,1 = 0,1x + 2

\=> Đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó:

%20%3D%200%2C01x%5E2%20%2B%200%2C2x)

.....................

Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức được học, đồng thời luyện giải Toán 7 hiệu quả.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 7 khác như Ngữ văn 7 , Toán 7 và các Đề thi học kì 1 lớp 7 , Đề thi học kì 2 lớp 7 ... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.