\(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\2x + 2y = 14\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow (m + 2)y = 9\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm giá trị của m để các hệ phương trình sau vô nghiệm LG a \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 9\\mx - 2y = 2;\end{array} \right.\) Phương pháp giải: Bước 1:Khử x hoặc y của hệ phương trình; sau đó đưa về dạng \(ax = b\)hoặc \(ay = b\) Bước 2: hệ vô nghiệm khi \(a = 0\) Lời giải chi tiết: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 9\\mx - 2y = 2\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow 3x + mx = 11\)\( \Leftrightarrow (3 + m)x = 11\) Để hệ vô nghiệm thì phương trình \((3 + m)x = 11\) vô nghiệm. Ta có: \(3 + m = 0\) \( \Leftrightarrow m = - 3\). Khi đó pt cuối trở thành 0x=11 (vô lí) nên pt vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = -3. LG b \(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7.\end{array} \right.\) Phương pháp giải: Bước 1:Khử x hoặc y của hệ phương trình; sau đó đưa về dạng \(ax = b\)hoặc \(ay = b\) Bước 2: hệ vô nghiệm khi \(a = 0\) Lời giải chi tiết: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\2x + 2y = 14\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow (m + 2)y = 9\) Để hệ vô nghiệm thì phương trình \((m + 2)y = 9\) vô nghiệm. Ta có: \((m + 2) = 0\) \( \Leftrightarrow m = - 2\). Khi đó pt cuối trở thành 0y=9(vô lí) nên pt vô nghiệm. Vậy với m =- 2 hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
|
