Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với một số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau.
a × (b−c) = a × b−a × c
2. Bài tập SGK
2.1. Giải bài 1 trang 67 SGK Toán 4
Tính giá trị của biểu thức rồi viết vào ô trống (theo mẫu)
a
b
c
a x (b - c)
a x b - a x c
3
7
3
3 x (7 - 3) = 12
3 x 7 - 3 x 3 = 12
6
9
5
8
5
2
Phương pháp giải:
Thay chữ bằng số rồi tính giá trị các biểu thức đó.
Lời giải chi tiết:
a
b
c
a x (b - c)
a x b - a x c
3
7
3
3 x (7 - 3) = 12
3 x 7 - 3 x 3 = 12
6
9
5
6 x (9 - 5) = 24
6 x 9 - 6 x 5 = 24
8
5
2
8 x (5 - 2) = 24
8 x 5 - 8 x 2 = 24
2.2. Giải bài 2 trang 68 SGK Toán 4
Áp dụng tính chất nhân một số với một hiệu để tính (theo mẫu):
Mẫu: 26 × 9 = 26 × (10 – 1)
\= 26 × 10 – 26 × 1
\= 260 – 26 = 234
- 47 × 9 b) 138 × 9
24 × 99 123 × 99
Phương pháp giải:
Tách 9 = 10 – 1, 99 = 100 – 1, sau đó áp dụng cách nhân một số với một hiệu theo công thức:
a x (b - c ) = a x b - a x c
Lời giải chi tiết:
- 47 × 9 = 47 × (10 – 1)
\= 47 × 10 – 47 × 1
\= 470 – 47 = 423
24 × 99 = 24 × ( 100 – 1)
\= 24 × 100 – 24 × 1
\= 2400 – 24 = 2376
- 138 × 9 = 138 × (10 – 1)
\= 138 × 10 – 138 × 1
\= 1380 – 138 = 1242
123 × 99 = 123 × (100 – 1)
\= 123 × 100 – 123 × 1
\= 12300 – 123 = 12177
2.3. Giải bài 3 trang 68 SGK Toán 4
Một cửa hàng bán trứng có 40 giá để trứng, mỗi giá để trứng có 175 quả. Cửa hàng đã bán hết 10 giá trứng. Hỏi cửa hàng đó còn lại bao nhiêu quả trứng?
Phương pháp giải:
- Tính số giá trứng còn lại ta lấy số giá trứng ban đầu trừ đi số giá trứng đã bán.
- Tìm số quả trứng còn lại ta lấy số quả trứng có trong 1 giá nhân với số giá trứng còn lại.
Tóm tắt:
Có: 40 giá trứng
Mỗi giá: 175 quả
Đã bán: 10 giá trứng
Còn lại: .... quả trứng
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
Số giá trứng còn lại sau khi bán 10 giá trứng là :
40 – 10 = 30 (giá trứng)
Cửa hàng đó còn lại số quả trứng là :
175 × 30 = 5250 (quả trứng)
Đáp số: 5250 quả.
Cách 2:
Ban đầu cửa hàng có tất cả số quả trứng là :
175 × 40 = 7000 (quả trứng)
Cửa hàng đã bán số quả trứng là :
175 × 10 = 1750 (quả trứng)
Cửa hàng còn lại số quả trứng là :
7000 – 1750 = 5250 (quả trứng)
Đáp số: 5250 quả.
2.4. Giải bài 4 trang 68 SGK Toán 4
Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức:
(7 -5) x 3 và 7 x 3 - 5 x 3
Từ kết quả so sánh và nêu cách nhân một hiệu với một số.
Phương pháp giải:
- Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- Biểu thức có phép nhân và phép cộng thì ta tính phép nhân trước, tính phép cộng sau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: (7 -5) x 3 = 2 x 3 = 6
7 x 3 - 5 x 3 = 21 - 15 = 6
Vậy hai biểu thức đã có gía trị bằng nhau, hay:
(7 -5) x 3 = 7 x 3 - 5 x 3
Khi nhân một số hiệu với một số ta có thể lần lượt nhân số bị trừ, số trừ với số đó rồi trừ đi hai kết quả cho nhau.