Bài 8 sgk toán 9 tập 1 trang 48 năm 2024

Để nắm bắt nội dung của tài liệu một cách chi tiết, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 8,9,10,11,12,13,14 trang 48 SGK Toán 9 tập 1: Hàm số bậc nhất” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 44,45,46 SGK Toán 9 tập 1"

Hướng dẫn giải và đáp án bài tập SGK Toán đại số 9 tập 1 trang 48: Hàm số bậc nhất:

Bài 8 (trang 48 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghich biến.

y = 1 – 5x; b) y = -0,5x;

y = √2(x – 1) + √3; d) y = 2x2 + 3.

Đáp án và lời giải bài 8:

y = 1 – 5x là một hàm số bậc nhất với a = -5, b = 1. Đó là một hàm số nghịch biến vì -5 < 0.

y = -0,5x là một hàm bậc nhất với a = -0,5, b = 0. Đó là một hàm số nghịch biến vì -0,5 < 0.

y = √2(x – 1) + √3 là một hàm số bậc nhất với a = √2, b = √3 – √2. Đó là một hàm số đồng biến vì √2 > 0.

y = 2x2 + 3 không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b, với a ≠ 0.

Bài 9 (trang 48 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:

Đồng biến;

Nghịch biến.

Đáp án và lời giải bài 9:

Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m -2 > 0 ⇔ m > 2;

Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m -2 < 0 ⇔ m < 2.

Chú ý khi m = 2, ta có hàm hằng y = 3.

Bài 10 (trang 48 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Đáp án và lời giải bài 10:

.jpg)

Khi bớt mỗi kích thước x (cm) thì được một hình chữ nhật có cá kích thước là 20 – x (cm) và 30 – x (cm). Khi đó chu vi của hình chữ nhật là y = 2(20 – x + 30 – x) hay y = 100 – 4x.

Phần Luyện tập hàm số bậc nhất

Bài 11 (trang 48 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Hãy biểu biễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), E(3; 0), F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1). Đáp án và lời giải bài 11:

Bài 12 (trang 48 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.

Đáp án bài 12:

Thay x = 1, y =2,5 vào y = ax + 3 ta có: 2,5 = a . 1 +3. Suy ra a = 2,5 – 3 = -0,5.

Hàm số đã cho là y= -0,5x + 3.

Bài 13 (trang 48 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?

Đáp án và lời giải bài 13:

Muốn cho một hàm số là hàm số bậc nhất thì nó phải có dạng y = ax + b, với a ≠ 0. Do đó:

Điều kiện là:√5-m ≠ 0 hay 5 – m > 0. Suy ra m < 5.

Điều kiện là:m+1/m -1≠ 0 hay m + 1 ≠ 0, m – 1 ≠ 0. Suy ra m ≠ ± 1.

Bài 14 (trang 48 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Cho hàm số bậc nhất y = (1 – √5) x – 1.

Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?

Tính giá trị của y khi x = 1 + √5;

Tính giá trị của x khi y = √5.

Đáp án và lời giải bài 14:

Hàm số nghịch biến trên R vì 1 – √5 < 0.

Khi x = 1 + √5 thì y = -5.

Khi y = √5

Vậy x = -1/2( 3 + √5)

Để tham khảo nội dung còn lại của “Hướng dẫn giải bài 8,9,10,11,12,13,14 trang 48 SGK Toán 9 tập 1: Hàm số bậc nhất”, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn và tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 20,21,22,23,24,25,26 trang 54,55 SGK Toán 9 tập 1"

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghich biến.

y = 1 - 5x; b) y = -0,5x;

\(y = \sqrt 2 \left( {x + 1} \right) + \sqrt 3 \) d) y = 2x2 + 3.

Giải:

y = 1 - 5x là một hàm số bậc nhất với a = -5, b = 1. Đó là một hàm số nghịch biến vì -5 < 0.

y = -0,5x là một hàm bậc nhất với a ≈ -0,5, b = 0. Đó là một hàm số nghịch biến vì -0,5 < 0.

\(y = \sqrt 2 \left( {x + 1} \right) + \sqrt 3 \) là một hàm số bậc nhất với \(a = \sqrt 2 ,\,\,b = \sqrt 3 - \sqrt 2 \). Đó là một hàm số đồng biến vì \(\sqrt 2 > 0\).