- Một đường thẳng song song với trục hoành \(Ox\), cắt trục tung \(Oy\) tại điểm có tung độ bằng \(1\), cắt các đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}x + 2\) và \(y = - \dfrac{3}{2}x + 2\) theo thứ tự tại hai điểm \(M\) và \(N\). Tìm tọa độ của hai điểm \(M\) và \(N\).
- Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:
+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\)
+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)
Xác định tọa độ hai điểm \(A\) và \(B\) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0).\)
- +) Đường thẳng song song với trục \(Ox\) có dạng \(y=a\), đường thẳng song song với trục \(Oy\) có dạng \(x=b\).
+) Hai đường thẳng \(y=ax+b,\ y=a'x+b'\) cắt nhau tại \(A\). Hoành độ điểm \(A\) là nghiệm của phương trình: \(ax+b=a'x+b\). Giải phương trình tìm \(x\). Thay \(x\) tìm được vào công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm \(A\).
Lời giải chi tiết
- Hàm số \(y = \dfrac{2}{3}x + 2\)
Cho \(x= 0 \Rightarrow y = \dfrac{2}{3}. 0+ 2=0+2=2 \Rightarrow A(0; 2)\)
Cho \(y= 0 \Rightarrow 0 = \dfrac{2}{3}. x+ 2 \Rightarrow x=-3 \Rightarrow B(-3; 0)\)
Đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\ B\) là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{2}{3}x + 2\).
+) Hàm số \(y =- \dfrac{3}{2}x + 2\)
Cho \(x= 0 \Rightarrow y = -\dfrac{3}{2}. 0+ 2=0+2=2 \Rightarrow C(0; 2)\)
Cho \(y=0 \Rightarrow y = -\dfrac{3}{2}. 0+ 2 \Rightarrow x= \dfrac{4}{3} \Rightarrow D {\left(\dfrac{4}{3}; 0 \right)}\)
Đường thẳng đi qua hai điểm \(C,\ D\) là đồ thị của hàm số \(y = -\dfrac{3}{2}x + 2\).
- Đường thẳng song song với trục \(Ox\) cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ \(1\) có dạng: \(y=1\).
Vì \(M\) là giao của đường thẳng \(y=\dfrac{2}{3}x+2\) và \(y=1\) nên hoành độ của \(M\) là nghiệm của phương trình:
\(\dfrac{2}{3}x+2=1\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x=1-2\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Do đó tọa độ \(M\) là: \(M{\left( -\dfrac{3}{2}; 1 \right)}\).
Vì \(N\) là giao của đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+2\) và \(y=1\) nên hoành độ của \(N\) là nghiệm của phương trình:
Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Hà Nội
Số 247 đường Vũ Tông Phan, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, TP. Hà Nội
74 lượt đánh giá
Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Thương mại
Phường Phú Lãm - Hà Đông - Hà Nội
82 lượt đánh giá
Cao đẳng Kinh tế Kỹ thuật Trung ương
Đường Nguyễn Bình, Dương Xá - Gia Lâm - Hà Nội
50 lượt đánh giá
Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật - Đại học Thái Nguyên
Tổ 15, Phường Thịnh Đán, thành phố Thái Nguyên
90 lượt đánh giá
Cao đẳng Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội
Phòng A3.03V, Nhà A; Số 29A, ngõ 124, Vĩnh Tuy, Hai Bà Trưng, Hà Nội
66 lượt đánh giá
Cao đẳng Kinh tế Công nghệ Hà Nội
Đường Văn Tiến Dũng, phường Minh Khai, Bắc Từ Liêm, Hà Nội.
60 lượt đánh giá
Cao đẳng Kỹ thuật - Mỹ nghệ Việt Nam
Xã Dương Xá, huyện Gia Lâm, TP. Hà Nội
59 lượt đánh giá
Cao đẳng Hùng Vương Hà Nội
Số 401 Đường Âu Cơ, Phường Nhật Tân, Quận Tây Hồ, Hà Nội
93 lượt đánh giá
Cao đẳng Giao thông Vận tải Trung ương I
Xã Thụy An, huyện Ba Vì, TP. Hà Nội
91 lượt đánh giá
Cao đẳng Kinh tế Công nghiệp Hà Nội
143 Nguyễn Ngọc Vũ - Trung Hòa - Cầu Giấy - Hà Nội
94 lượt đánh giá