Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Video Giải Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack) Để học tốt Toán 8, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán 8 trong sách giáo khoa được biên soạn đầy đủ theo thứ tự các bài học và bài tập trong SGK Toán 8 tập 2. Bạn vào từng bài để tham khảo lời giải chi tiết. Quảng cáo Luyện tập (trang 22-23) Quảng cáo Quảng cáo
Bài giảng: Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack) Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Chương 3 khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 | Để học tốt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 8 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 8 và Để học tốt Toán 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Đầu chương trình đại số học kì 2 lớp 10, các bạn học sinh được tìm hiểu chương bất đẳng thức và bất phương trình. Tuy nhiên, việc giải bất phương trình đang là bài toán khiến nhiều bạn học sinh cảm thấy khó khăn vì ngoài các bất phương trình bất nhất, bậc hai thì còn xuất hiện nhiều bất phương trình chứa căn thức, chứa trị tuyệt đối. Hiểu được điều đó, Kiến Guru đã biên soạn các công thức giải bất phương trình lớp 10 để các em có thể vận dụng vào việc giải các bất phương trình từ đơn giản đến phức tạp một cách dễ dàng. Bạn đang xem: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10. Nội dung bài viết Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Bất phương trình có tập nghiệm là 2 – x. Bất phương trình f(x). Ta có x + 1 = 0. Bảng xét dấu dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f(x) < 0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S =(-1; -1) U (2; 4). Ví dụ 2: Bất phương trình có tập nghiệm. Ví dụ 3: Bất phương trình dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f(x) < 0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = -1 U (1; x). Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Bất phương trình có tập nghiệm là S = 122, dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng f(x) = 20 + 3×52. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = -1. Tập nghiệm của bất phương trình là x + 1. Đặt f(x) = (3 – x)(x – 2). Ta có 3 – x = 0. Dựa vào bảng xét dấu vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = (-1; 2] [3; 4). Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f(x) < 0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = (-12; -4)/(-3; 0). Câu 5: Bất phương trình là có tập nghiệm s. Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f(x) < 0 vậy nghiệm nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 2. I. Phương pháp áp dụng1. Để giải các bất phương trình dạng: P(x) > 0, P(x) < 0, P(x) ≥ 0, P(x) ≤ 0, trong đó P(x) = (a1x + b1)…(anx + bn), ta thực hiện theo các bước: - Bước 1: Tìm các nghiệm x1, …, xncủa các nhị thức a1x + b, …, anx + b. - Bước 2: Sắp xếp các nghiệm tìm được theo thứ tự tăng dần (giả sử xk< … < xl), từ đó lập bảng xét dấu dạng: - Bước 3: Dựa vào kết quả bảng xét dấu suy ra nghiệm cho bất phương trình. 2. Để giải các bất phương trình dạng: trong đó P(x) và Q(x) là tích những nhị thức bậc nhất được thực hiện theo các bước: - Bước 1: Tìm các nghiệm x1, …, xncủa các phương trình P(x) = 0 và Q(x) = 0. - Bước 2: Sắp xếp các nghiệm tìm được theo thứ tự tăng dần (giả sử xk < … < xl), từ đó lập bảng xét dấu cho phân thứcP(x)/Q(x). Với lưu ý rằng trên hàng cuối tại những điểm Q(x) = 0 ta sử dụng kí hiệu || để chỉ ra rằng tại đó bất phương trình không xác định. - Bước 3: Dựa vào kết quả bảng xét dấu suy ra nghiệm cho bất phương trình. Thí dụ 1. Giải các bất phương trình: Ta có: 2x - 1 = 0⇔ x =12; 2 - x = 0⇔ x = 2; x - 1 = 0⇔ x = 1; x - 3 = 0⇔ x = 3. Lập bảng xét dấu của (1): Vậy, bất phương trình có tập hợp nghiệm là: (-∞;1/2)∪(1; 2)∪(3; +∞). Chú ý:Có thể giải bất phương trình trên bằng phương pháp sau đây gọi là phương pháp chia khoảng. Chia trục Ox thành các khoảng: Thí dụ 2.Xác định m sao cho các bất phương trình sau tương đương: (m + 1)x - m - 3 > 0 và (m - 1)x - m - 2 > 0 . Giải Viết lại các bất phương trình dưới dạng: (m + 1)x > m + 3 (1) (m – 1)x > m + 2 (2)
(1) ⇔ 0.x > - 2⇔∀x∈R. (2)⇔ x > -1/2. Vậy, (1) và (2) không tương đương.
(1) ⇔ x > 2. (2)⇔ 0.x > 3⇔ vô nghiệm. Vậy, (1) và (2) không tương đương.
⇔ m = -5. Vậy, với m = -5, hai bất phương trình tương đương với nhau.
|
