Bài tập đại số boole và cổng logic

Uploaded by

Minh Phú

Nội dung chính Show

Uploaded by
Available Formats
Share this document
Did you find this document useful?
Is this content inappropriate?
Uploaded by
BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI – PHẦN 1 MÔN ĐIỆN TỬ SỐ
BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI – PHẦN 1 MÔN ĐIỆN TỬ SỐ
BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI – PHẦN 1 MÔN ĐIỆN TỬ SỐ
BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI – PHẦN 1 MÔN ĐIỆN TỬ SỐ

0% found this document useful (0 votes)

20 views

26 pages

Copyright

Available Formats

PPTX, PDF, TXT or read online from Scribd

Did you find this document useful?

Is this content inappropriate?

0% found this document useful (0 votes)

20 views26 pages

Untitled

Uploaded by

Minh Phú

Download Free PDF

BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI – PHẦN 1 MÔN ĐIỆN TỬ SỐ

Thanh Bình

1. MẠCH LOGIC Chương 6
2. i thi uớ ệ 6.2. Đ i s Booleanạ ố 6.3. Hàm Boolean 6.4. Các c ng lu n lýổ ậ 6.5. M ch Logicạ 6.6. Thi t k c a m ch k t h pế ế ủ ạ ế ợ 6.7. Câu h i và bài t pỏ ậ
3. số Boole được phát minh bởi nhà toán học Anh George Boole vào năm 1854.  Đại số Boole nghiên cứu các phép toán thực hiện trên các biến chỉ có 2 giá trị 0 và 1, tương ứng với hai trạng thái luận lý "sai" và "đúng" (hay "không" và "có") của đời thường.
4. ng t các h đ i s khác đ c xây d ng thôngươ ự ệ ạ ố ượ ự qua nh ng v n đ c b n sau:ữ ấ ề ơ ả  Mi nề (domain) là t p h p (set) các ph n tậ ợ ầ ử (element)  Các phép toán (operation) th c hi n đ c trênự ệ ượ mi nề  Các đ nh đị ề (postulate), hay tiên đề (axiom) đ c công nh n không qua ch ng minhượ ậ ứ  T p các h quậ ệ ả (set of consequences) đ c suyượ ra t đ nh đ , đ nh lý (theorem), đ nh lu t (law)ừ ị ề ị ị ậ hay lu t(rule)ậ
5. CƠ BẢN  Sử dụng hệ cơ số nhị phân.  Các phép toán:  Phép cộng luận lí (logical addition) : (+) hay (OR )  Phép nhân luận lí (logical multiplication): (.) hay ( AND )  Phép bù ( NOT )  Độ ưu tiên của các phép toán  Tính đóng (closure): t n t i mi n B v i ít nh t 2ồ ạ ề ớ ấ ph n t phân bi t và 2 phép toán (+) và (•) sao cho:ầ ử ệ N u x và y là các ph n t thu c B thì (x + y), (x•y)ế ầ ử ộ cũng là 1 ph n t thu c Bầ ử ộ
6. LÍ Phép toán: Dấu ‘+’ hay OR Biểu thức : A + B = C Hay A OR B = C Nguyên tắc: • Kết quả trả về 0 (FALSE) khi và chỉ khi tất cả giá trị đầu vào là 0 (FALSE). • Kết quả là 1 (TRUE) khi có bất kì một giá trị nhập vào có giá trị là 1 (TRUE). Ví dụ: A 1 0 0 1 1 0 1 0 B 1 1 0 0 1 0 0 1 A + B hay A OR B 1 1 0 1 1 0 1 1
7. LÍ Phép toán: Dấu ‘.’ hay AND Biểu thức : A . B = C Hay A AND B = C Nguyên tắc: • Kết quả trả về 1 (TRUE) khi và chỉ khi tất cả giá trị đầu vào là 1 (TRUE). • Kết quả là 0 (FALSE) khi có bất kì một giá trị nhập vào có giá trị là 0 (FALSE). Ví dụ: A 1 0 0 1 1 0 1 0 B 1 1 0 0 1 0 0 1 A . B hay A AND B 1 0 0 0 1 0 0 0
8. Dấu ‘-’ hay NOT (phép toán một ngôi) Biểu thức : Ā Hay NOT A Nguyên tắc: • Kết quả trả về 1 (TRUE) nếu giá trị đầu vào là 0 (FALSE). • Ngược lại, kết quả là 0 (FALSE) nếu giá trị nhập vào là 1 (TRUE). Ví dụ: A 1 0 0 1 1 0 1 0 Ā hay NOT A 0 1 1 0 0 1 0 1
9. CỦA CÁC PHÉP TOÁN  Biểu thức được tính từ trái sang phải.  Biểu thức trong ngoặc đơn được đánh giá trước.  Các phép toán bù (NOT) được ưu tiên tiếp theo.  Tiếp theo là các phép toán ‘.’ (AND).  Cuối cùng là các phép toán ‘+’ (OR). Ví dụ: C = A or B and Not A A 1 0 0 1 1 0 1 0 B 1 1 0 0 1 0 0 1 C ??????????
10. Huntington CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN  Định đề 1:  A = 0 khi và chỉ khi A không bằng 1  A = 1 khi và chỉ khi A không bằng 0  Định đề 2: Phần tử đồng nhất  x + 0 = x  x . 1 = x  Định đề 3: Tính giao hoán- Commutative law  x + y = y + x  x . y = y . x  Định đề 4: Tính kết hợp – Associative law • x + (y + z) = (x + y) + z • x . (y . z) = (x . y) . z  Định đề 5: Tính phân phối – Distributive law • x . (y +z) = x . y + x . z • x + y . z = (x + y) . (x + z)  Định đề 6: Tính bù • x + x = 1 • x . x = 0
11. NGẪU – The Principle of Duality • Đại số Boolean mang tính đối ngẫu • Đổi phép toán (+) thành (•) • Đổi phần tử đồng nhất 0 thành 1 Cột 1 Cột 2 Column 3 Row 1 1 + 1 = 1 1 + 0 = 0 + 1 = 1 0 + 0 = 0 Row 2 0 . 0 = 0 0 . 1 = 1 . 0 = 0 1 . 1 = 1
12. 4 (Định luật bù kép – Involution Law))  Định lí 5  Định lí 6 (Định luật De Morgan) CÁC ĐỊNH LÍ CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN  Định lí 1 (Luật lũy đẳng- Idempotent Law) x + x = x x . x = x  Định lí 2 (Định luật nuốt- Absorption Law) x + 1 = 1 x . 0 = 0  Định lí 3 (Định luật hấp thu) x + x . y = x x . (x + y) = x
13. Boolean Function  M t hàm Boolean là m t bi u th c đ c t o t :ộ ộ ể ứ ượ ạ ừ  Các bi n nh phân,ế ị  Các phép toán hai ngôi OR và AND, phép toán m t ngôiộ NOT,  Các c p d u ngo c đ n và d u b ng.ặ ấ ặ ơ ấ ằ  V i giá tr cho tr c c a các bi n, giá tr c a hàm chớ ị ướ ủ ế ị ủ ỉ có th là 0 ho c 1.ể ặ  Phương trình Với: X, Y và Z được gọi là các biến của hàm. W = f(X, Y, Z)Hay
14. hàm Boole cũng có thể được biểu diễn bởi dạng bảng chân trị. Số hàng của bảng là 2n , n là số các biến nhị phân được sử dụng trong hàm. X Y Z W 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
15. (redundant)  Khái niệm:  Literal: là 1 biến hay phủ định của biến đó (A hay A)  Term của n literal là sự kết hợp của các literal mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần duy nhất. Ví dụ: term của 3 biến A, B, C là A.B.C  Một biểu thức gọi là dư thừa nếu nó có chứa  Literal lặp: xx hay x+x  Biến và bù của biến: xx’ hay x+x’  Hằng: 0 hay 1  Các thành phần dư thừa có thể loại bỏ khỏi biểu thức  Các thành phần thừa trong biểu thức không cần hiện thực trong phần cứng
16. (redundant) Ví dụ
17. U HÀM BOOLEAN –Ố Ể Minimization of Boolean Functions  Tối thiểu hàm Boolean là việc tối ưu hóa số lượng phần tử và số hạng để tạo ra một mạch với số lượng phần tử ít hơn.  Phương pháp: sử dụng phương pháp đại số, áp dụng các định lý, định đề, các luật,…cắt-và-thử nhiều lần để tối thiểu hàm Boolean tới mức thấp nhất.  Ví dụ:
18. U HÀM BOOLEANỐ Ể
19. C A M T HÀMẦ Ủ Ộ Complement of a Boolean Function  Ph n bù c a m t hàm Boolean F là F có đ c b ngầ ủ ộ ượ ằ cách thay 0 thành 1 và 1 thành 0 trong b ng chânả tr c a hàm đó.ị ủ x y z F F 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1
20. C A M T HÀMẦ Ủ Ộ  Ví d :ụ Áp d ng đ nh lí De Morganụ ị
21. C A M T HÀMẦ Ủ Ộ  Ví d :ụ Tìm ph n bù c a các hàm F1 và F2 b ng cách tìm đ iầ ủ ằ ố ng uẫ Giải
22. T C C A HÀM BOOLEANẠ Ắ Ủ (canonic form of Boolean Functions) Một biểu thức n biến luôn có thể được biểu diễn dưới 2 dạng:  Dạng tổng các tích (sum-of-product hay s-o-p): biểu thức được biểu diễn dưới dạng tổng (sum) các toán hạng (term), mỗi toán hạng là tích (product) của các literal E = x y + x y’ z + x’ y z’  Dạng tích các tổng (product-of-sum hay p-o-s): biểu thức được biểu diễn dưới dạng tích các toán hạng, mỗi toán hạng là tổng của các literal E = ( x + y ) ( x + y’ + z ) ( x’ + y + z’ )  Dạng chính tắc: biểu thức n biến dạng s-o-p hay p-o-s có đặc điểm mỗi toán hạng của nó có đủ mặt n literal và không chứa các literal thừa
23. th bi n đ i m t s-o-p (hay p-o-s) khôngể ế ổ ộ chính t c (noncanonic) v d ng chính t cắ ề ạ ắ  Vd: E = xy’ + x’y + xz + yz = xy’(z + z’) + x’y(z + z’) + xz(y + y’) + yz(x + x’) = xy’z + xy’z’ + x’yz + x’yz’ + xyz + xy’z + xyz + x’yz = xy’z + xy’z’ + x’yz + x’yz’ + xyz D NG CHÍNH T C C A HÀM BOOLEAẠ Ắ Ủ (canonic form)
24. tích không dư thừa các literal của dạng chính tắc (Thực hiện phép toán AND giữa các literal tạo thành một Term) • Maxterm: một tổng không dư thừa các literal của dạng chính tắc • (Thực hiện phép toán OR giữa các literal tạo thành một Term) Minterms và Maxterms ứng với ba biến Maxterms là phần bù của minterms và ngược lại D NG CHÍNH T C C A HÀM BOOLEAẠ Ắ Ủ (canonic form)
25. CÁC TÍCH Sum –of-Products(SOP) Expression  Các b c đ bi u di n hàm Bool theo d ng t ng c a cácướ ể ể ễ ạ ổ ủ tích: 1. Xây d ng m t b ng chân tr cho hàm Boolean.ự ộ ả ị 2. Hình thành m t minterm cho m i s k t h p c a cácộ ỗ ự ế ợ ủ bi n t o ra hàm có giá tr là 1ế ạ ị 3. Bi u th c cu i cùng là c ng t t c các minterm thuể ứ ố ộ ấ ả đ c t b c 2.ượ ừ ướVí dụ: Hàm F1 có giá trị 1 là sự kết hợp của 3 biến 001,100, 111 Các minterm tương ứng là Sau đó, lấy tổng (OR) của tất cả các minterm này, được biểu thức hàm F1 dưới dạng tổng của các tích như sau: Bảng chân trị của hàm F1 F2????
26. Ví d :ụ Tính bi u th c hàm Bool F= A + B . C d i d ng t ng c aể ứ ướ ạ ổ ủ các tích Tổng của các tích của biểu thức được kí hiệu: F(A, B, C)=∑(1, 4, 5, 6, 7)
27. CÁC TỔNG Product-of Sums (POS) Expression  Các b c đ bi u di n hàm Bool theo d ng tích c a các t ngướ ể ể ễ ạ ủ ổ 1. Xây d ng m t b ng chân tr cho hàm Boolean.ự ộ ả ị 2. Hình thành m t maxterm cho m i s k t h p c a các bi n v iộ ỗ ự ế ợ ủ ế ớ các bi n này thì hàm này có giá tr là 0ế ị 3. Bi u th c cu i cùng là nhân t t c các maxterm thu đ c tể ứ ố ấ ả ượ ừ b c 2.ướ Ví dụ: Hàm F1 có giá trị 0 là sự kết hợp của 5 biến 000,010,011, 101, và 110 Các maxterm tương ứng là Sau đó, lấy tích (AND) của tất cả các maxterm này, được biểu thức hàm F1 dưới dạng tích của các tổng như sau: Bảng chân trị của hàm F1
28. dụ: Tính biểu thức hàm Bool F = x . y + . z dưới dạng tích của các tổng có nghĩa là phép AND của các toán hạng
29. Đ I GI A CÁC D NG CHÍNH T CỰ Ể Ổ Ữ Ạ Ắ Conversion and Product – of - Sums  Đ chuy n đ i t m t d ng chính t c này sang m t d ng chínhể ể ổ ừ ộ ạ ắ ộ ạ t c khác, đ i các kí hi u và li t kê danh sách các tham s khôngắ ổ ệ ệ ố có m t t hàm ban đ u.ặ ừ ầ Ví dụ: F (A, B, C) = ∑(1, 4, 5, 6, 7) = m1 + m4 + m5 + m6 + m7 Phần bù đó có thể được biểu diễn như sau: F (A, B, C) = п(0, 2, 3) = m0 + m2 + m3 Áp dụng định lý De Morgan’s chúng ta thu được F dưới một dạng khác : F = = 0 . 2 . 3 = M0 . M2 . M3 = π (0, 2, 3) Bảng chân trị của hàm F1
30. LU N LÍỔ Ậ Logic Gate
31. LU N LÍ -Ổ Ậ C ng ANDổ  C ng AND là s th c hi n v t lí c a phép toán nhân lu n líổ ự ự ệ ậ ủ ậ (AND).  Là m t m ch đi n t có đ u ra là tín hi u 1 n u t t c các tínộ ạ ệ ử ầ ệ ế ấ ả hi u đ u vào là 1.ệ ầ  Ho t đ ng: các tr ng thái c a tín hi u đ u ra ph thu c vào sạ ộ ạ ủ ệ ầ ụ ộ ự k t h p khác nhau c a các tín hi u đ u vào, đ c mô t b ngế ợ ủ ệ ầ ượ ả ằ b ng chân tr .ả ị Bảng chân trị của cổng AND
32. LU N LÍ -Ổ Ậ C ng ORổ  C ng OR là s th c hi n v t lí c a phép toán c ngổ ự ự ệ ậ ủ ộ lu n lí (OR).ậ  Là m t m ch đi n t có tín hi u đ u ra là 0 n u t t càộ ạ ệ ử ệ ầ ế ấ các tín hi u đ u vào là 0.ệ ầ Bảng chân trị của cổng OR
33. LU N LÍ -Ổ Ậ C ng NOTổ  C ng NOT là s th c hi n v t lí c a phép bù.ổ ự ự ệ ậ ủ  Là m t m ch đi n t có tín hi u đ u ra là ph n đ oộ ạ ệ ử ệ ầ ầ ả c a tín hi u đ u vào.ủ ệ ầ
34. LU N LÍ -Ổ Ậ C ngổ NAND  C ng NAND là m t ph n bù c a c ng AND.ổ ộ ầ ủ ổ  C ng ra c a NAND s là 0 khi t t c c ng vào là 1.ổ ủ ẽ ấ ả ổ  Ký hi u: AB =A . B = A+B= A .Bệ C=A B=A B=A+B↑ g A B Bảng chân trị của cổng NAND A B=A+B=A B↑g A B A B× Cổng NAND được tạo từ cổng AND và cổng NOT
35. LU N LÍ -Ổ Ậ C ng NORổ  C ng NOR là m t ph n bù c a c ng OR.ổ ộ ầ ủ ổ  C ng ra c a c ng NOR s là 1 khi và ch khi t tổ ủ ổ ẽ ỉ ấ c các c ng vào là 0.ả ổ Cổng NOR được tạo từ cổng OR và cổng NOT A B=A+B=A+B↓ A+B=A×B=A B↓ A B A+B
36. M ch Logic là s k t h p c a các m ch And, Or, Nand,ạ ự ế ợ ủ ạ Nor,…  Ví d :ụ
37. Ví d :ụ
38. Ví d :ụ Tìm bi u th c lu n lý cho đ ng ra c a m ch logic d i đâyể ứ ậ ườ ủ ạ ướ
39. I BI U TH C THÀNH M CHỂ Ổ Ể Ứ Ạ LOGIC  Ví d :ụ Xây d ng m t m ch logic cho bi u th c lu nự ộ ạ ể ứ ậ lý.  Gi iả A B C× +
40. I BI U TH C THÀNH M CHỂ Ổ Ể Ứ Ạ LOGIC  Ví d :ụ Xây d ng m t m ch logic cho bi u th c lu nự ộ ạ ể ứ ậ lý.  Gi iả
41. I BI U TH C THÀNHỂ Ổ Ể Ứ M CH LOGICẠ  Ví d :ụ Xây d ng m t m ch logic cho bi u th cự ộ ạ ể ứ lu n lýậ . AB + BC + AC  Gi iả
42. I BI U TH C THÀNHỂ Ổ Ể Ứ M CH LOGICẠ  Ví d :ụ Xây d ng m t m ch logic cho bi u th cự ộ ạ ể ứ lu n lýậ . A.B + A.B  Gi iả
43. I BI U TH C THÀNHỂ Ổ Ể Ứ M CH LOGICẠ  Ví d :ụ Xây d ng m t m ch logic cho bi u th cự ộ ạ ể ứ lu n lýậ .  Gi iả
44. I BI U TH C THÀNHỂ Ổ Ể Ứ M CH LOGICẠ  Ví d :ụ Xây d ng m t m ch logic cho bi u th cự ộ ạ ể ứ lu n lýậ .  Gi iả A B C D E F× + × + ×
45. CHUNGỔ Universal NAND Gate  Là s ho t đ ng h p lý c a AND, OR và NOT có thự ạ ộ ợ ủ ể th c hi n v i NANDự ệ ớ
46. CHUNGỔ Universal NAND Gate  Là s ho t đ ng h p lý c a AND, OR và NOT có thự ạ ộ ợ ủ ể th c hi n v i NANDự ệ ớ
47. CHUNGỔ Phương pháp xây dựng cổng NAND chung  Bước 1: Xuất phát từ biểu thức đại số đã cho, vẽ sơ đồ logic với các cổng AND, OR và NOT. Giả sử cả đường vào của (A) và phần bù của (A) là có sẵn.  Bước 2: Vẽ một sơ đồ logic thứ hai với cổng logic NAND thay thế tương ứng cho mỗi cổng AND, OR, và NOT.  Bước 3: Xóa hai đường đảo chiều từ sơ đồ (là các đường có 1 ngõ vào). Xóa cả đường đảo chiều nối đến đường vào bên ngoài và thêm biến số đường vào tương ứng.
48. CHUNGỔ Ví d :ụ Xây d ng m t m ch logic cho bi u th c lu n lý sau chự ộ ạ ể ứ ậ ỉ dùng c ng NAND.ổ
49. CHUNGỔ Ví d :ụ Xây d ng m t m ch logic cho bi u th c lu n lý sau chự ộ ạ ể ứ ậ ỉ dùng c ng NAND.ổ
50. CHUNGỔ Ví d :ụ Xây d ng m t m ch logic cho bi u th c lu n lý sau chự ộ ạ ể ứ ậ ỉ dùng c ng NAND.ổ
51. CHUNGỔ Universal NOR Gate  Là s ho t đ ng h p lý c a AND, OR và NOT có thự ạ ộ ợ ủ ể th c hi n v i NORự ệ ớ
52. CHUNGỔ
53. CHUNGỔ
54. CHUNGỔ Phương pháp xây dựng cổng NOR chung  Bước 1: Với biểu thức đại số đã cho, vẽ sơ đồ logic với cổng AND, OR và NOT. Biết rằng cả đầu vào biểu thức (A) và phần bù (A) đều có sẵn  Bước 2: Vẽ một sơ đồ logic thứ hai tương đương với cổng NOR thay thế cho mỗi cổng AND, OR và NOT.  Bước 3: Xóa 2 đường đảo chiều. Xóa cả những đường đảo chiều nối đến đầu vào bên ngoài cổng đơn và thêm biến số đầu vào thích hợp.
55. CHUNGỔ
56. CHUNGỔ
57. CHUNGỔ
58. CHUNGỔ  Cổng NAND và NOR cao cấp hơn các cổng AND và OR từ phần cứng, vì chúng cung cấp đầu ra duy trì giá trị tín hiệu mà không làm mất độ lớn.  Cổng OR và AND thỉnh thoảng cần phục hồi độ lớn sau khi tín hiệu đi qua vài cấp độ.
59. I TR VÀ HÀM T NGẠ Ừ ƯƠ Đ NGƯƠ Exclusive – Or Function (Truth Table)  Phép toán lọai trừ OR (Exclusive-OR) : Ký hiệu ⊕  Phép tương đương (Equivalence): Ký hi uệ  Là các phép toán nhị phân thực hiện theo những hàm Boolean sau:
60. I TR VÀ HÀMẠ Ừ T NG Đ NGƯƠ ƯƠ • Phép toán loại trừ OR và phép toán tương đương là những ứng cử viên cho những cổng logic nhưng quá mắc để xây dựng các thành phần vật lý trong máy tính. • Chúng có sẵn như những cổng logic chuẩn tại gói IC nhưng thường được xây dựng bên trong với những cổng tiêu chuẩn khác.
61. MẠCH KẾT HỢP Steps in Designing Comcinational Circuits Các b c thi t k m ch k t h p:ướ ế ế ạ ế ợ  Phát bi u bài toán đã cho hoàn toàn chính xác.ể  Gi i thích v n đ và xác đ nh nh ng bi n s vào làả ấ ề ị ữ ế ố có s n và nh ng bi n đ u ra đ c yêu c u.ẵ ữ ế ầ ượ ầ  Gán m t ký hi u b ng ch t i m i bi n đ u vào vàộ ệ ằ ữ ớ ỗ ế ầ m i bi n đ u ra.ỗ ế ầ  Thi t k b ng chân tr đ nh nghĩa nh ng quan hế ế ả ị ị ữ ệ đ c yêu c u gi a đ u vào và đ u ra.ượ ầ ữ ầ ầ  Hàm Boolean đ c đ n gi n hóa cho m i đ u ra.ượ ơ ả ỗ ầ  V s đ m ch logic đ th c hi n hàm Booleanẽ ơ ồ ạ ể ự ệ
62. CH C NG BÁN PH NẠ Ộ Ầ  Giả sử A và B là hai biến đầu vào, S (tổng) và C (số nhớ).  Ta có bảng chân trị của một mạch cộng bán phần. Từ bảng chân trị có S = A . B+ A. B C = A . B Sơ đồ mạch logic của mạch cộng bán phần.
63. CH C NG TOÀN PH NẠ Ộ Ầ  Giả sử A và B là hai biến đầu vào, S (tổng) và C (số nhớ), biến số vào thứ ba (D) đại diện cho số nhớ  Ta có bảng chân trị của một mạch cộng toàn phần. S = A . B . D + A . B . D + A . B . D + A . B . D C = A . B + A . D+ B . D
64. CH C NG TOÀN PH NẠ Ộ Ầ Sơ đồ mạch Logic cho Sum Sơ đồ mạch logic cho số nhớ S = A . B . D + A . B . D + A . B . D + A . B . D C = A . B + A . D+ B . D
65. CH C NG NH PHÂN SONGẠ Ộ Ị SONG  M ch c ng nh phân song song đ c dùng đạ ộ ị ượ ể thêm hai s nh phân.ố ị  N u chúng ta mu n thêm hai s b n bit, chúngế ố ố ố ta c n xây d ng m t m ch c ng nh phân b n bitầ ự ộ ạ ộ ị ố song song.  M t m ch c ng nh v y yêu c u m ch c ng bánộ ạ ộ ư ậ ầ ạ ộ ph n (đ c bi u th b i HA) và ba m ch c ngầ ượ ể ị ở ạ ộ toàn ph n (đ c bi u th b i FA). Nh ng s nhầ ượ ể ị ở ữ ố ị phân đ c b sung là Aượ ổ 4 A3 A2 A1 và B4 B3 B2 B1, và k t qu là:ế ả
66. CH C NG NH PHÂNẠ Ộ Ị SONG SONG F A F A F A H A C a rryC a rryC a rry A 4 B 4 A 3 B 3 A 2 B 2 A 1 B 1 S 5 S 4 S 3 S 2 S 1 A 4 A 3 A 2 A 1 + B 4 B 3 B 2 B 1 S 5 S 4 S 3 S 2 S 1
67. CH C NG NH PHÂNẠ Ộ Ị SONG SONG Thêm hai số 9 và 11 thêm vào, số nhị phân tương đương của số thập phân 9 là 1001, và số thập phân 11 là 1011 F A F A F A H A C a r r y C a r r yC a r r yC a r r y 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 S u m S u m S u m S u m Kết quả là của hệ thống là 10100
68. BÀI TẬP 1. Giải thích nguyên lý đối ngẫu trong đại số Boolean. Nó hữu ích như thế nào? 2. Các cổng AND,OR và NOT là những hoàn thành luận lý, hãy thảo luận về vấn đề đó. 3. Tại sao cổng NAND và NOR gọi là cổng chung? 4. Trình bày sự thực hiện của các phép toán logic AND, OR và NOT chỉ với cổng NAND và chỉ với cổng NOR. 5. Xây dựng biểu đồ mạch logic cho “half- adder” sử dụng duy nhất cổng NAND 6. Xây dựng biểu đồ mạch logic cho “half- adder” sử dụng duy nhất cổng NOR 7. Tại sao các mạch tổ hợp hay được xây dựng thường xuyên với cổng NAND và NOR hơn là cổng AND, Or, NOT? 8. Mạch logic có 3 đầu vào là A,B,C. Nó tạo 1 đầu ra duy nhất khi A=0,B=1,C=0, Xây dựng mạch tổ hợp cho hệ thống này. ` Bài tập trang 130