Định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất của hai góc đối đỉnh, các dạng toán về hai góc đối đỉnh, bài tập hai góc đối đỉnh.Tất cả được nêu ra trong bài viết này. Show
1. Định nghĩaHai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia  Trong hình vẽ và 2. Tính chất của hai góc đối đỉnhHai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Chú ý: – Mỗi góc chỉ có một góc đối đỉnh với nó; – Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh. 3. Bài tập và các dạng toánDạng 1. Nhận biết hai góc đối đỉnhPhương pháp giải: Xét các cạnh của góc và các tia đối để tìm cặp góc đối đỉnh Bài 1: Cho hình a, b, c, d và e. Cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao? Dạng 2: Tính số đo gócPhương pháp giải: Sử dụng các tính chất: – Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau; – Hai góc kề bù có tổng bằng 1800. Dạng 3: Chứng minh hai góc đối đỉnhPhương pháp giải: Muốn chứng minh hai góc và là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng một trong hai cách sau: Trên Hình 3.4 ta thấy hai góc mOt và tOn là hai góc kề bù vì chúng có chung cạnh là tia Ot và hai cạnh Om, On là hai tia đối nhau. Vì hai góc mOt và tOn là hai góc kề bù nên theo tính chất của hai góc kề bù ta có tổng số đo của hai góc mOt và tOn bằng Bài viết bài tập Hai góc đối đỉnh lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hai góc đối đỉnh.
Bài tập Hai góc đối đỉnh lớp 7 (có đáp án)Bài 1: Hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với ∠zAt là: Lời giải: Vì hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A nên Az' là tia đối của tia Az, At' là tia đối của tia At. Vậy góc đối đỉnh với ∠zAt' là ∠z'At. Chọn đáp án B. Bài 2: Cho góc xBy đối đỉnh với góc x'By' và ∠xBy = 60°. Tính số đo góc x'By'
Lời giải: Vì ∠xBy là góc đối đỉnh với ∠x'By'. Khi đó: ∠xBy = ∠x'By' = 60° (tính chất hai góc đối đỉnh) Chọn đáp án D. Bài 3: Cho hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O sao cho ∠xOy = 45°. Chọn câu sai: Lời giải: Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy' là tia đối của tia Oy. ⇒ ∠xOy và ∠ x'Oy' ; ∠x'Oy và ∠xOy' là hai cặp góc đối đỉnh Do đó ∠xOy = ∠x'Oy' = 45° và ∠x'Oy = ∠xOy' Lại có ∠xOy và ∠x'Oy là hai góc ở vị trí kề bù nên ∠xOy + ∠x'Oy = 180° Suy ra A, B, C đúng, D sai. Chọn đáp án D. Bài 4: Cho cặp góc đối đỉnh ∠tOz và ∠t'Oz' (Oz và Oz' là hai tia đối nhau). Biết ∠tOz' = 4∠tOz. Tính các góc ∠tOz và ∠t'Oz' Lời giải:
Chọn đáp án C. Bài 5: Vẽ ∠ABC = 56°. Vẽ ∠ABC' kề bù với ∠ABC. Sau đó vẽ tiếp ∠C'BA' kề bù với ∠ABC'. Tính số đo ∠C'BA'
Lời giải: Vì ∠ABC' kề bù với ∠ABC nên BC' là tia đối của tia BC. Vì ∠C'BA' kề bù với ∠ABC' nên BA' là tia đối của tia BA . Do đó, ∠C'BA' và ∠ABC đối đỉnh ⇒ ∠C'BA' = ∠ABC = 56° Chọn đáp án D. Bài 6: Chọn câu trả lời đúng. Góc đối đỉnh với góc khi
Lời giải: TH1:
TH2:
Vậy cả A, B, C đều đúng Chọn đáp án D Bài 7: Câu nào sau đây là sai:
Lời giải: + Ta có: A đúng (theo lý thuyết) + B Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau là đúng (theo tính chất của hai góc đối đỉnh) + C Hai góc bằng nhau là hai góc đối đỉnh là sai Ví dụ: Cho và (các điểm A, B, C, H, I, K là các điểm phân biệt)
Chọn đáp án C Bài 8: Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là
Lời giải: Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau. Thật vậy, ta chứng minh như sau: Giả sử hai đường thẳng aa’ và bb’ cắt nhau tại O,
Như hình vẽ sau:
Suy ra Ot và Ot’ là hai tia đối nhau. Chọn đáp án C Bài 9: Chọn câu trả lời sai: Hai đường thẳng aa’ và bb’ cắt nhau tại K và góc . Ta có: Lời giải:
Chọn đáp án C Bài 10: Chọn câu phát biểu đúng
Lời giải:
Phản ví dụ: Cho ba đường thẳng a, b, c cắt nhau như hình dưới đây
Ta thấy đường thẳng a cắt đường thẳng b tại điểm H, tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại điểm I, tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh Đường thẳng b cắt đường thẳng c tại điểm J, tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh Vậy ba đường thẳng a, b, c cắt nhau như hình vẽ trên có thể tạo ra 6 cặp góc đối đỉnh Do đó B sai.
Chọn đáp án A Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
