Nhân đa thức với đa thức là một trong những phép tính rất khó, đòi hỏi người làm phải có kiến thức, sự nhạy bén và cẩn thận. Hôm nay Kiến sẽ gửi đến các bạn về bài tập và hướng dẫn giải cách làm về nhân đa thức với đa thức. Gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm và có hướng dẫn chi tiết . Các bạn hãy cùng tham khảo với Kiến nhé. Show
Bài 1: Kết quả của phép tính (x -2)(x +5) bằng ?
Bài 2: Thực hiện phép tính
Bài 3: Giá trị của x thỏa mãn ( x + 1 )( 2 - x ) - ( 3x + 5 )( x + 2 ) = - 4x2 + 1 là ? Bài 4: Biểu thức rút gọn của biểu thức A = ( 2x - 3 )( 4 + 6x ) - ( 6 - 3x )( 4x - 2 ) là ?
Bài 5: Rút gọn biểu thức A = (x + 2).(2x - 3) + 2 ta được:
Bài 6: Rút gọn biểu thức A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x ) ta được:
Bài 7: Biểu thức A bằng ? Bài 8: Tính giá trị biểu thức: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9) tại x = 10 Bài 9: Tìm x biết: (2x + 2)(x - 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0 Bài 10: Tìm x biết: (3x + 1). (2x- 3) - 6x.(x + 2) = 16
Giải tập nhân đơn thức với đa thức toán lớp 8 chọn lọcCâu 1: Giải bài tập toán 8Hướng dẫn giải chi tiết Ta có ( x - 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) - 2( x + 5 ) = x2 + 5x - 2x - 10 = x2 + 3x - 10. Chọn đáp án B. Câu 2: Giải bài tập toán 8Hướng dẫn giải chi tiết Ta có ( x + 1 )( 2 - x ) - ( 3x + 5 )( x + 2 ) = - 4x2 + 1 ⇔ ( 2x - x2 + 2 - x ) - ( 3x2 + 6x + 5x + 10 ) = - 4x2 + 1 ⇔ - 4x2 - 10x - 8 = - 4x2 + 1 ⇔ - 10x = 9 ⇔ x = Vậy nghiệm x ở đây là Chọn đáp án B. Câu 3: Giải bài tập toán 8Hướng dẫn giải chi tiết Ta có ( x + 1 )( 2 - x ) - ( 3x + 5 )( x + 2 ) = - 4x2 + 1 ⇔ ( 2x - x2 + 2 - x ) - ( 3x2 + 6x + 5x + 10 ) = - 4x2 + 1 ⇔ - 4x2 - 10x - 8 = - 4x2 + 1 ⇔ - 10x = 9 ⇔ x = - 9/10 Vậy giá trị x cần tìm là x = - 9/10. Chọn đáp án B. Câu 4: Giải bài tập toán 8Hướng dẫn giải chi tiết Ta có A = ( 2x - 3 )( 4 + 6x ) - ( 6 - 3x )( 4x - 2 ) = ( 8x + 12x2 - 12 - 18x ) - ( 24x - 12 - 12x2 + 6x ) = 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12 = 24x2 - 40x. Chọn đáp án D. Câu 5: Giải bài tập toán 8Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: A = (x + 2).(2x - 3) + 2 A = x.(2x – 3) + 2. (2x – 3) + 2 A = 2x2 – 3x + 4x - 6 + 2 A = 2x2 + x – 4 Chọn đáp án A Câu 6: Giải bài tập toán 8Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x ) A = 2x2.(-2x2 + 2x) + 2x.(-2x2 + 2x) A = 2x2.(-2x2) + 2x2.2x + 2x. (-2x2) + 2x .2x A = -4x4 + 4x3 - 4x3 + 4x2 A = -4x4 + 4x2 Chọn đáp án C Câu 7: Giải bài tập toán 8Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: Câu 8: Giải bài tập toán 8Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9) A = x .(x2 – 3x + 9) + 3.(x2 – 3x + 9) A = x3 – 3x2 + 9x + 3x2 – 9x + 27 A = x3 + 27 Giá trị biểu thức khi x = 10 là : A = 103 + 27 = 1027 Chọn đáp án D Câu 9: Giải bài tập toán 8Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: (2x + 2)(x - 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0 ⇔ 2x.(x - 1) + 2(x - 1) - x(2x + 1) – 2.(2x +1)= 0 ⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 - 2x2 – x - 4x – 2 = 0 ⇔ - 5x - 4 = 0 ⇔ - 5x = 4 ⇔ x = Chọn đáp án A Câu 10: Giải bài tập toán 8Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: ⇔ (3x + 1).(2x - 3) - 6x.(x + 2) = 16 ⇔ 3x(2x - 3) + 1.(2x – 3 ) - 6x. x – 6x . 2 = 16 ⇔ 6x2 – 9x + 2x – 3 – 6x2 - 12x = 16 ⇔ -19x = 16 + 3 ⇔ - 19x = 19 ⇔ x = - 1 Chọn đáp án C Các bài tập nhân đa thức với đa thức chọn lọc trên do Kiến biên soạn. Mong rằng sẽ mang lại cho các bạn kiến thức bổ ích, phương pháp giải hay và có thể vận dụng vào các bạn tập kho hay trong các bài kiểm tra, học kì . Các bạn hãy sưu tầm và làm lại những dạng toán như vậy, để bản thân có thể xử lý các bài toán khó nhanh hơn. Chúc các bạn đạt thành tích cao trong các bài kiểm tra và bài thi sắp tới. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn về giải bài tập nhân đơn thức với đa thức lớp 8 sách giáo khoa tập 1. Gồm 6 bài nằm ở trang số 5 số 6 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1. Có hướng dẫn chi tiết mong rằng sẽ giúp ích cho các bạn trong việc học tập và rèn luyện để nâng cao khả năng tính toán của bản thân. Các bạn hãy cùng tham khảo cùng Kiến nhé. Bài tập nhân đơn thức với đa thức toán lớp 8 Sách Giáo KhoaBài 1 trang 5 toán lớp 8 tập 1: Làm phép tính nhân.Lời giải: Kiến thức áp dụng + Nếu muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta lấy đơn thức rồi nhân với từng hạng tử của đa thức, lấy các kết quả rồi cộng các tích với nhau. + Nhớ lại: xm.xn = xm + n. Bài 2 trang 5 toán lớp 8 tập 1: Thực hiện phép tính giá trị của biểu thức sau:a) b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tại Lời giải: a) = x.x – x.y + y.x + y.y = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2. Tại x = –6 ; y = 8, giá trị biểu thức bằng : (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100. b) x.(x2 – y) – x2.(x + y) + y.(x2 – x) = x.x2 – x.y – (x2.x + x2.y) + y.x2 – y.x = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy = (x3 – x3) + (x2y – x2y) – xy – xy = –2xy Tại Kiến thức áp dụng + Nếu muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta lấy đơn thức rồi nhân với từng hạng tử của đa thức, lấy các kết quả rồi cộng các tích với nhau. Bài 3 trang 5 toán lớp 8 tập 1: Tìm nghiệm xa) b) Lời giải: a)3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30 15x = 30 x = 2 Vậy x = 2. b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15 3x = 15 x = 5. Vậy x = 5. Kiến thức áp dụng + Nếu muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta lấy đơn thức rồi nhân với từng hạng tử của đa thức, lấy các kết quả rồi cộng các tích với nhau. Bài 4 trang 5 tập 1 Bài tập toán lớp 8 Đố:Đoán tuổi.Bạn hãy lấy tuổi của mình: - Cộng thêm 5. - Tổng được bao nhiêu đem nhân với 2. - Sau đó lấy kết quả trên lại cộng với 10. - Tiếp theo nhân kết quả vừa tìm được ở trên với 5. - Cuối cùng đọc kết quả sau khi đã trừ đi 100. Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao. Lời giải: Giả sử tuổi bạn là x. Đem tuổi của mình: + Cộng thêm 5 ⇒ x + 5 + Được bao nhiêu đem nhân với 2 ⇒ (x + 5).2 + Lấy kết quả trên cộng với 10 ⇒ (x + 5).2 + 10 + Nhân kết quả vừa tìm được với 5 ⇒ [(x + 5).2 + 10].5 + Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100 ⇒ [(x + 5).2 + 10].5 – 100 Rút gọn biểu thức trên : [(x + 5).2 + 10].5 – 100 = (x.2 + 5.2 + 10).5 – 100 = (2x + 20).5 – 100 = 2x.5 + 20.5 – 100 = 10x + 100 – 100 = 10x Vậy kết quả cuối cùng sẽ là 10 lần với số thực. VÌ vậy ta hãy lấy kết quả cuối cùng sau đó chia cho 10 là ra số tuổi thực cần tìm. Bài 5 trang 6 toán lớp 8 tập 1:Rút gọn biểu thức dưới dây: a)b) xn-1(x + y) – y(xn–1+ yn–1) Lời giải: a) x(x – y) + y(x – y)= x.x – x.y + y.x – y.y = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 + (xy – xy) = x2 – y2 b) xn-1(x + y) – y(xn–1+ yn–1) =xn - 1.x + xn - 1.y - y.xn - 1- y.yn - 1 =xn+ xn - 1y - xn - 1y - yn =xn-yn Kiến thức áp dụng + Nếu muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta lấy đơn thức rồi nhân với từng hạng tử của đa thức, lấy các kêt quả rồi cộng các tích với nhau. + am . an = am + n. Bài 6 trang 6 toán lớp 8 tập 1:Đánh dấu x em cho là đúng : Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y3(x + y) tại x = -1 và y = 1 (a là hằng số) là: Thay x = - 1 và y = 1 vào a(-1)(-1 – 1) + 13 (- 1 + 1) = (-a).(-2) + 1.0 = 2a Vậy 2a sẽ là kết quả đúng. Giải bài tập nhân đơn thức với đa thức do Kiến biên soạn. Nhằm giúp các bạn giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa và có một hướng đi, cách làm hiệu quả nhất. Hướng dẫn chi tiết từng câu và lời giải bám sát với đề. Bài tập trong sách giáo khoa tương đối dễ, mong rằng các bạn hãy cố gắng làm thật nhiều để nhớ phương pháp, rèn luyện kĩ năng, hãy kiếm những bài tập hay để rèn luyện thêm cho bản thân. Chúc các bạn đạt thành tích cao trong các kì thi và bài kiểm tra nhé. |
