Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) được cho trong bảng sau. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết đại lượng \(y\) có phải là hàm số của đại lượng \(x\) không? Giải thích.
Phương pháp:
Quan sát các bảng sau đó sử dụng định nghĩa về hàm số để giải thích và đưa ra kết luận
Nếu đại lượng \(y\) phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi \(x\) sao cho với mỗi giá trị của \(x\) ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của \(y\) thì \(y\) được gọi là hàm số của biến số \(x\).
Lời giải:
- Dựa vào bảng, ta thấy với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng, do đó đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
- Dựa vào bảng, ta thấy tồn tại một giá trị của x ta có thể nhận được hai giá trị của y tương ứng, do đó đại lượng y không là hàm số của đại lượng x.
Ví dụ: Khi x = 2 thì y = 1/2 hoặc y = 1/3
Bài 2 trang 9 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có \(y = f\left( a \right)\) thì \(f\left( a \right)\) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:
Đề bài
Tính diện tích của hình thang \(ABCD\) (h.1) theo \(x\) bằng hai cách:
- Tính theo công thức \(S = BH \times (BC + DA) : 2\);
- \(S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}}\)
Sau đó sử dụng giả thiết \(S = 20\) để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình có dạng \(ax+b=0\), với \(a\) và \(b\) là hai số đã cho và \(a\ne0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Lời giải chi tiết
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
- Theo công thức
\(S = \dfrac{BH(BC+DA)}{2}\)
Ta có: \(AD = AH + HK + KD\)
\(\Rightarrow AD = 7 + x + 4 = 11 + x\)
Có \(BH\bot HK, CK\bot HK\) (giả thiết)
Mà \(BC//HK\) (vì \(ABCD\) là hình thang)
Do đó \(BH\bot BC, CK\bot BC\)
Tứ giác \(BCKH\) có bốn góc vuông nên \(BCKH\) là hình chữ nhật
Mặt khác: \(BH=HK=x\) (giả thiết) nên \(BCKH\) là hình vuông
\( \Rightarrow BH = BC =CK=KH= x\)
Thay \(BH=x\), \(BC=x\), \(DA=11+x\) vào biểu thức tính \(S\) ta được:
\(S = \dfrac{{x\left( {x + 11 + x} \right)}}{2} = \dfrac{{x(11 + 2x)}}{2}\)\(\,=\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}\)
- Ta có:
\(\eqalign{ & S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}} \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}BH.AH + BH.HK + {1 \over 2}CK.KD \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}x.7 + x.x + {1 \over 2}.x.4 \cr & \,\,\,\,\, = {7 \over 2}x + {x^2} + 2x \cr & \,\,\,\,\, =x^2+{11 \over 2}x \cr} \)
Vậy \(S = 20\) ta có hai phương trình:
\(\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}= 20\) (1)
\( \dfrac{11}{2}x + x^2 = 20 \) (2)
Hai phương trình trên tương đương và cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Loigiaihay.com
- Bài 7 trang 10 SGK Toán 8 tập 2 Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
- Bài 8 trang 10 SGK Toán 8 tập 2 Giải bài 8 trang 10 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình: Bài 9 trang 10 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 9 trang 10 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm: