Bài viết Cách tính độ biến dạng của lò xo khi vật chuyển động tròn quanh 1 điểm cố định với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính độ biến dạng của lò xo khi vật chuyển động tròn quanh 1 điểm cố định. Show Cách tính độ biến dạng của lò xo khi vật chuyển động tròn quanh 1 điểm cố định (hay, chi tiết)A. Phương pháp & Ví dụQuảng cáo Lực hướng tâm đóng vai trò là lực đàn hồi Ta áp dụng công thức Fđh = Fht hoặc Fms = Fht Bài tập vận dụngBài 1: Vật có khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l = 20 cm; k = 20 N/m. Cho hệ lò xo và vật quay đều trên mặt phẳng nằm nghiêng không ma sát v = 60 vòng/phút. Bỏ qua mọi ma sát. Tính độ biến dạng của lò xo. Lời giải: Ta có tốc độ góc: Lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm: Fđh = Fht Suy ra: kΔl = m.ω2(l + Δl) Vậy Δl = 6.3 .10-3 m Bài 2: Hệ số ma sát nhỏ giữa đồng xu và mặt bàn là 0.3. Bàn quay quanh một trục cố định với 33.3 vòng/phút. Khoảng cách cực đại giữa trục quay của bàn và đồng xu là bao nhiêu để vật đứng yên? Lấy g = 10 m/s2 Lời giải: Ta có tốc độ góc Để vật có thể đứng yên thì lực ma sát phải cân bằng với lực hướng tâm nên: Fms = Fht suy ra μmg = m.ω2.R Vậy R = 0.86 m Quảng cáo Bài 3: Đặt vật có m = 1 kg lên trên một bàn tròn có r = 50 cm. Khi bàn quay đều quanh một trục thẳng đứng qua tâm bàn thì vật quay đều theo bàn với v = 0,8 m/s. Vật cách rìa bàn 10 cm. Lực ma sát nghỉ giữa vật và bàn là bao nhiêu? Lời giải: Ta có m = 1 kg R = 40 cm = 0.4 m v = 0.8 m/s Lực ma sát nghỉ đồng thời đóng vai trò làm lực hướng tâm nên ta có: Bài 4: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0 một đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh Δ nằm ngang. Thanh Δ quay đều với vận tốc góc w xung quanh trục Δ thẳng đứng. Tính độ dãn của lò xo khi l0 = 20 cm; ω = 20 rad/s; m = 10 g; k = 200 N/m Lời giải: Các lực tác dụng vào quả cầu: P→; N→; Fđh→ Trong đó P→ + N→ \= 0 nên Fđh→ là lực hướng tâm: k.Δl = m.ω2. (l0 + Δl) ⇒ với k > mω2 Bài 5: Một vật có khối lượng m = 20g đặt ở mép một góc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất bằng bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn? Biết mặt hình tròn có bán kính 1m và lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0.08 N. Lời giải: Ta có: m = 0.02 kg R = 1 m Để vật không văng ra khỏi bàn thì lực hướng tâm của vật nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát nghỉ cực đại của vật. Mà fmax nên ωmax suy ra lực hướng tâm max. Vậy nên: Fmsmax = Fhtmax = mω2R Suy ra Vậy fmax = 1/π Hz Quảng cáo B. Bài tập trắc nghiệmCâu 1: Chọn câu sai:
Lời giải: Chọn A Câu 2: Có lực hướng tâm khi:
Lời giải: Chọn D Câu 3: Một vật khối lượng 200 g đặt trên mặt bàn quay và cách trục quay 40 cm. Khi bàn quay với tốc độ 72 vòng/min thì vật vẫn nằm yên so với bàn. Tính độ lớn lực ma sát nghỉ của bàn tác dụng lên vật. (ĐS: 4,55 N)
Lời giải: m = 0,2 kg; r = 0,4 m; ω = 72 vòng/phút = 2,4π (rad/s) Fmsn = Fht = mω2r = 4,55 N Quảng cáo Câu 4: Đoàn tàu chạy qua đường vòng bán kính 560 m. Đường sắt rộng 1,4 m và đường ray ngoài cao hơn đường ray trong 10 cm. Tàu phải chạy với vận tốc bao nhiêu để gờ bánh không nén lên thành ray. Biết với α nhỏ tanα ≈ sinα
Lời giải: Qcosα = P ⇒ Q = P/cosα (1) Để gờ bánh không nén lên đường ray thì Qsinα = Fht = mv2/R (2) từ (1) và (2) ⇒ mg.tanα = mv2/R ⇒ g.tanα = v2/R tanα ≈ sinα = 10/140 ⇒ v = 20 m/s = 72 km/h Câu 5: Hai quả cầu m1 = 2 m2 nối với nhau bằng dây dài l = 12 cm có thể chuyển động không ma sát trên một trục nằm ngang qua tâm của hai quả cầu. Cho hệ quay đều quanh trục thẳng đứng. Biết hai quả cầu đứng yên không trượt trên trục ngang. Tìm khoảng cách từ hai quả cầu đến trục quay.
*Lò xo k = 50 N/m, lo = 36 cm treo vật m = 0.2kg có đầu trên cố định. Quay lò xo quanh một trục thẳng đứng qua đầu trên lò xo, m vạch một đường tròn nằm ngang hợp với trục lò xo góc 45°. Lời giải: Gọi r1; r2 là khoảng cách từ hai quả cầu đến trục quay. Các quả cầu chuyển động tròn đều quanh trục bán kính khác nhau nhưng vận tốc góc là như nhau, lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm ⇒ m1ω2r1 = m2ω2r2 ⇒ m1r1 = m2r2 (1) r1 + r2 = l (2) Từ (1) và (2) ⇒ r1 = 4 cm; r2 = 8 cm Câu 6: Tính chiều dài của lò xo ?
Lời giải: P = Fcos45° ⇒ mg = k.Δlcos45 ⇒ Δl = 0,056m ⇒ l = Δl + lo = 0,416 m Câu 7: Số vòng quay trong 1 phút?
Lời giải: Fht = Ptan45° = mω2R = mg ⇒ ω = 5,8404 (rad/s) = 55,8 vòng/phút Câu 8: Hai lò xo giống hệt nhau k = 250 N/m, lo = 36 cm bố trí như hình vẽ. Hai vật m kích thước nhở có thể trượt không ma sát trên một trục ngang. Quay hệ quanh trục thẳng đứng với tần số n = 2 vòng/s. Cho m = 200g. Tính chiều dài mỗi lò xo
Lời giải: vật 1: F1 – F’2 = ma = mω2(lo + Δl1) (1) vật 2: F2 = mω2(2lo + Δl1 + Δl2) (2) Ta có F2 = F’2 = kΔl2; F1 = k.Δl1 ; ω = 2π.n (rad/s); thay vào (1) ; (2) giải hệ ⇒ Δl1 = 21 cm; Δl2 = 14 cm ⇒ l1 = 57 cn; l2 = 50 cm Câu 9: Đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với tần số n = 30 vòng/phút. vật đặt trên mặt đĩa cách trục 20 cm. hệ số ma sát giữa đĩa và vật là bao nhiêu để vật không trượt trên đĩa.
Lời giải: r = 0,2 m; ω = 30.2π/60 (rad/s) Lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực hướng tâm ⇒ Fmsn = mω2r; để vật không trượt Fmsn < Fmst = mω2r < μmg ⇒ µ > 0,2 Câu 10: Một đĩa tròn nằm ngang có thể quay quanh một trục thẳng đứng. Vật m = 100g đặt trên đĩa, nối với trục quay bởi một lò xo nằm ngang. Nếu số vòng quay không quá ω1 = 2 vòng/s, lò xo không biến dạng. Nếu số vòng quay tăng chậm đến ω2 = 5 vòng/s lò xo dãn gấp đôi. Tính độ cứng k của lò xo.
Lời giải: ω1 = 2 vòng/s = 4π (rad/s); ω2 = 5 vòng/s = 10π (rad/s) khi lò xo chưa biến đạng: Fms = Fht = mω1lo Khi lò xo biến dạng gấp đôi: Fht = Fđh + Fms ⇒ mω22lo = kΔl + m.ω1lo = k(2lo – lo) + mω1lo ⇒ k = m(2ω2 – ω1) = 182 N/m Câu 11: Chọn câu sai:
Lời giải: Chọn C Câu 12: Ở những đoạn đường vòng mặt đường được nâng lên một bên. Việc làm này nhằm nào kể sau đây?
Lời giải: Chọn B Câu 13: Chọn phát biểu sai
Lời giải: Chọn C Câu 14: Điều nào sau đây là đúng khi nói về lực tác động lên vật chuyển động tròn đều:
Lời giải: Chọn D Câu 15: Khi vật chuyển động tròn đều thì lực hướng tâm là:
Lời giải: Chọn B C. Bài tập bổ sungBài 1: Vật có khối lượng 100 g gắn vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l = 20 cm; k = 20 N/m. Cho hệ lò xo và vật quay đều trên mặt phẳng nằm nghiêng không ma sát v = 60 vòng/phút. Bỏ qua mọi ma sát. Tính độ biến dạng của lò xo. Bài 2: Hệ số ma sát nhỏ giữa đồng xu và mặt bàn là 0.3. Bàn quay quanh một trục cố định với 33.3 vòng/phút. Khoảng cách cực đại giữa trục quay của bàn và đồng xu là bao nhiêu để vật đứng yên? Lấy g = 10m/s2. Bài 3: Đặt vật có m = 1 kg lên trên một bàn tròn có r = 50 cm. Khi bàn quay đều quanh một trục thẳng đứng qua tâm bàn thì vật quay đều theo bàn với v = 0,8 m/s. Vật cách rìa bàn 10 cm. Lực ma sát nghỉ giữa vật và bàn là bao nhiêu? Bài 4: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0 một đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh Δ nằm ngang. Thanh Δ quay đều với vận tốc góc ω xung quanh trục Δ thẳng đứng. Tính độ dãn của lò xo khi l0 = 20cm; ω = 20rad/s; m = 10g; k=200N/m? Bài 5: Một vật có khối lượng m = 20 g đặt ở mép một góc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất bằng bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn? Biết mặt hình tròn có bán kính 1 m và lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0.08 N. Bài 6: Một vật tác dụng một lực vào một lò xo có đầu cố định và làm lò xo biến dạng. Điều nào dưới đây là không đúng?
Bài 7: Hệ số ma sát nhỏ giữa đồng xu và mặt bàn là 0,2. Bàn quay quanh một trục cố định với 30 vòng/phút. Khoảng cách cực đại giữa trục quay của bàn và đồng xu là bao nhiêu để vật đứng yên? Lấy g = 10m/s2. Bài 8: Đặt vật có m = 1,5 kg lên trên một bàn tròn có r = 60 cm. Khi bàn quay đều quanh một trục thẳng đứng qua tâm bàn thì vật quay đều theo bàn với v = 0,6 m/s. Vật cách rìa bàn 8 cm. Lực ma sát nghỉ giữa vật và bàn là bao nhiêu? Bài 9: Vật có khối lượng 120 g gắn vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l = 30 cm; k = 30 N/m. Cho hệ lò xo và vật quay đều trên mặt phẳng nằm nghiêng không ma sát v = 80 vòng/phút. Bỏ qua mọi ma sát. Tính độ biến dạng của lò xo. Bài 10: Một vật có khối lượng m = 40 g đặt ở mép một góc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất bằng bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn? Biết mặt hình tròn có bán kính 1 m và lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0,06 N. Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 10 chọn lọc có đáp án hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |