Uploaded by
Nguyễn Đức Khải
0% found this document useful (0 votes)
564 views
51 pages
Original Title
[Toanmath.com] - Bài Toán Cực Trị Số Phức
Copyright
© © All Rights Reserved
Available Formats
PDF, TXT or read online from Scribd
Share this document
Did you find this document useful?
Is this content inappropriate?
0% found this document useful (0 votes)
564 views51 pages
(Toanmath.com) - Bài Toán Cực Trị Số Phức
Uploaded by
Nguyễn Đức Khải
Jump to Page
You are on page 1of 51
Search inside document
Reward Your Curiosity
Everything you want to read.
Anytime. Anywhere. Any device.
No Commitment. Cancel anytime.
Tài liệu gồm 60 trang, phân dạng và hướng dẫn giải các bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC) chuyên đề cực trị số phức, giúp học sinh chinh phục mức điểm 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.
- MỘT SỐ TÍNH CHẤT CẦN NHỚ 1. Môđun của số phức. 2. Một số quỹ tích nên nhớ.
- MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Quỹ tích điểm biểu diễn số phức là đường thẳng. Dạng 2: Quỹ tích điểm biểu diễn số phức là đường tròn. Dạng 3: Quỹ tích điểm biểu diễn số phức là Elip.
- BÀI TẬP ÁP DỤNG
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
- Số Phức
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
1
CỰC TRỊ SỐ PHỨC VÀ HÌNH HỌC
Câu 1. Cho số phức zthỏa mãn điều kiện |z−1−i|+|z+1+3i|\=6√5. Giá trị lớn nhất của
|z−2−3i|là
A5√5.B2√5.C6√5.D4√5.
Hướng dẫn giải
Ta có |z−1−i|+|z+1+3i|\=6√5⇔MA +MB \=6√5với M(x;y)
biểu diễn số phức z\=x+yi,A(1; 1)biểu diễn số phức 1+i,B(−1; −3)
biểu diễn số phức −1−3i.
Khi đó điểm Mnằm trên elip tâm Icó độ dài trục lớn 6√5và A,Blà
hai tiêu điểm.
AB
CIM0
M
•|z−2−3i|\=MC với C(2; 3)biểu diễn số phức 2+3i.
•
»
AB \= (−2; −4)⇒AB \=2√5.
•
# »
AC \= (1; 2)⇒AC \=√5.
•Vì # »
AB \=−2
# »
AC nên # »
AB,# »
AC ngược hướng và AB \=2AC.
Gọi M0là điểm nằm trên elip sao cho A,B,M0thẳng hàng và M0khác phía Aso với B.
Ta có BM0\=6√5−AB
2\=2√5.
Ta thấy MC ≤M0Cvới mọi điểm Mnằm trên elip.
Do đó MC lớn nhất khi và chỉ khi M≡M0.
Khi đó MC \=M0C\=CA +AB +BM0\=√5+2√5+2√5\=5√5.
Chọn đáp án A
Câu 2. Cho số phức zthỏa mãn |z+1|+|z−3−4i|\=10. Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
P\=|z−1+2i|bằng
APmin \=√17.BPmin \=√34.CPmin \=2√10.DPmin \=√34
2.
Hướng dẫn giải
Đặt z\=x+yi, điểm biểu diễn của zlà M(x;y).
Khi đó |z+1|+|z−3−4i|\=10 ⇔MA +MB \=10 với A(−1; 0)và B(3; 4).
Suy ra Mthuộc elip có độ dài trục lớn là 10 ⇒2a\=10 ⇒a\=5và hai tiêu điểm là A,B.
Mà # »
AB \= (4; 4)⇒AB \=4√2⇒2c\=4√2⇒c\=2√2.
Ta có
P\=|z−1+2i|
\=q(x−1)2+ (y−2)2\=MH