Trong các trường kỹ thuật, môn vẽ kỹ thuật cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản để đọc và vẽ các bản vẽ kỹ thuật. Môn hình học hoạ hình lại là môn học cung cấp những kiến thức cơ bản để học môn vẽ kỹ thuật đó. Show Cuốn sách này gồm có 3 phần chia làm 9 chương, phần mở đầu giới thiệu các phép chiếu: xuyên tâm và song song; hai phần chính là: Phương | pháp hình chiếu thẳng góc và phương pháp hình chiếu trục đo. Phần một phương pháp hình chiếu thẳng góc là phần quan trọng nhất của cuốn sách. Phần một có bốn mục là: A – Điểm, đường thẳng và mặt phẳng. B – Phương pháp biến đổi hình chiếu. C – Đường và mặt. D – Khai triển các mặt. Trong đó, mục "Điểm, đường thẳng và mặt phẳng" là cơ bản. Vì có thể nói, các hình (các mặt) đều được xây dựng từ các yếu tố cơ bản là: điểm, đường thẳng và mặt phẳng. Vì vậy, nếu nắm được phần này thì đến phần sau sẽ thuận lợi, dễ dàng. Mục "Phương pháp biến đổi hình chiếu" giới thiệu một số phép biến hình, để đưa các hình đã cho ở vị trí bất kỳ tới vị trí đặc biệt đối với các mặt phẳng hình chiếu, để giải một số bài toán. Tức là, bằng cách biến đổi hình chiếu, có thể chuyển một số bài toán khó trở thành các bài toán dễ hơn để giải. Mục "Đường và mặt" giới thiệu cách biểu diễn các mặt (đa diện và mặt cong) và tìm giao của các mặt đó. Đó là những nội dung quan trọng, chuẩn bị cho việc tiếp cận môn vẽ kỹ thuật sau này. Mục "Khai triển các mặt" có tính tương đối độc lập so với các phần khác, và nó có ứng dụng trong những lĩnh vực riêng. Phần phương pháp hình chiếu trục đo giới thiệu những cơ sở để xây dựng hình chiếu trục đo, và các loại hình chiếu trục đo được dùng trong kỹ thuật. Đây cũng là một phương pháp biểu diễn được dùng trong kỹ thuật; song hình chiếu trục đo chỉ là hình bổ trợ cho các hình chiếu thẳng góc khi cần. Nó giúp cho người đọc bản vẽ dễ nắm được hình dạng cơ bản của hình biểu diễn. Song với các hình phức tạp, thì nó khó biểu diễn đầy đủ được. Sau mỗi chương đều có một số câu hỏi và bài tập, để bạn đọc thực hành và tự kiểm tra phần lý thuyết trước đó. Cuốn sách này được viết với các đồ thức được xây dựng theo phương pháp đơn giản, dễ hiểu mà các trường vẫn dạy từ trước đến nay, nó có thể làm tài liệu học tập cho sinh viên các trường Đại học và Cao đẳng thuộc khối kỹ thuật, như cơ khí, xây dựng, v.v... Đồng thời, sách cũng có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên của các trường Đại học và Cao đẳng thuộc khối kỹ thuật.
97% found this document useful (58 votes) 95K views 91 pages Giáo trình Hình Họa của trường Đại Học Bách Khoa Đã Nẵng. Copyright© Attribution Non-Commercial (BY-NC) Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?97% found this document useful (58 votes) 95K views91 pages Hình Học Họa HìnhJump to Page You are on page 1of 91 ĐẠ I H Ọ C Đ À N Ẵ NG TR ƯỜ NG ĐẠ I H Ọ C BÁCH KHOA KHOA S Ư PH Ạ M K Ỹ THU Ậ T -0- BÀI GI Ả NG HÌNH H Ọ A GVC.ThS NGUY Ễ N ĐỘ B ộ môn Hình h ọ a – V ẽ k ỹ thu ậ t Đ À N Ẵ NG - 2005 Baì i giaí ng HÇNH HOAû Måí âáö u M Ở ĐẦ U A. M Ụ C Đ ÍCH VÀ YÊU C Ầ U
ụ c đ ích Hình ho ạ là m ộ t môn h ọ c thu ộ c l ĩ nh v ự c Hình h ọ c, nh ằ m: − Nghiên c ứ u các ph ươ ng pháp bi ể u di ễ n các hình trong không gian lên m ộ t m ặ t mà thông th ườ ng là m ặ t ph ẳ ng hai chi ề u − Nghiên c ứ u các ph ươ ng pháp gi ả i các bài toán trong không gian b ằ ng cach gi ả i chúng trên các hình bi ể u di ễ n ph ẳ ng đ ó − Cung c ấ p m ộ t s ố ki ế n th ứ c hình h ọ c c ơ b ả n để h ọ c ti ế p môn V ẽ k ĩ thu ậ t và gi ả i quy ế t m ộ t s ố v ấ n đề liên quan đế n chuyên môn.
ầ u c ủ a hình bi ể u di ễ n Hình bi ể u di ễ n ph ả i đơ n gi ả n, rõ ràng, chính xác. Các hình bi ể u di ễ n ph ả i t ươ ng ứ ng v ớ i m ộ t hình nh ấ t đị nh trong không gian; ng ườ i ta g ọ i tính ch ấ t này là tính ph ả n chuy ể n hay tính t ươ ng đươ ng hình h ọ c c ủ a hình bi ể u di ễ n
ộ t s ố ký hi ệ u và quy ướ c Trong bài gi ả ng này s ẽ dùng nh ữ ng ký hi ệ u và qui ướ c sau: − Đ i ể m Ch ữ in nh ư : A, B, C,... − Đườ ng th ẳ ng Ch ữ th ườ ng nh ư : a,b,c,... − M ặ t ph ẳ ng Ch ữ Hy l ạ p ho ặ c ch ữ vi ế t hoa nh ư : α , β , γ , δ ,...A, B, C, ... − S ự liên thu ộ c Ký hi ệ u ∈ nh ư : đ i ể m A ∈ a; đườ ng th ẳ ng a ∈ mp ( α ), ...b ∈ mp(Q),... − Vuông góc ⊥ nh ư : a ⊥ b − Giao ∩ nh ư : A= d ∩ l − K ế t qu ả \= nh ư : g= mp α ∩ mp β − Song song // nh ư : d // k − Trùng ≡ nh ư : A ≡ B
Ế U I. PHÉP CHI Ế U XUYÊN TÂM 1) Cách xây d ự ng Trong không gian cho m ặ t ph ẳ ng P và m ộ t đ i ể m S không thu ộ c mp(P ).(Hình 1) Ng ườ i ta th ự c hi ệ n phép chi ế u m ộ t đ i ể m A b ấ t k ỳ nh ư sau: V ẽ đườ ng th ẳ ng SA, đườ ng th ẳ ng này c ắ t m ặ t ph ẳ ng P t ạ i đ i ể m A’ A’ ASP Ta có các đị nh ngh ĩ a: − P : M ặ t ph ẳ ng hình chi ế u − S : Tâm chi ế u Hçnh1 − SA : Đườ ng th ẳ ng chi ế u ho ặ c tia chi ế u − A’ : Hình chi ế u xuyên tâm c ủ a đ i ể m A t ừ tâm chiêú S lên m ặ t ph ẳ ng hình chi ế u P . Phép chi ế u đượ c xây d ự ng nh ư trên đượ c g ọ i là phép chi ế u xuyên tâm v ớ i tâm chi ế u S và m ặ t ph ẳ ng hình chi ế u P. M ộ t phép xuyên tâm đượ c xác đị nh khi bi ế t tâm chi ế u S và m ặ t ph ẳ ng hình chi ế u P. GVC.ThS Nguyãù n Âäü Khoa Sæ phaû m Kyî thuáû t- ÂHBK 1 Baì i giaí ng HÇNH HOAû Måí âáö u Chú ý a) Hình là m ộ t t ậ p h ợ p đ i ể
ậ y để chi ế u m ộ t hình ta chi ế u m ộ t s ố đ i ể m thành ph ầ n c ủ a hình đủ xác đị nh hình đ ó b) N ế u trong không gian Ơ clic ta b ổ sung thêm các y ế u t ố vô t ậ n thì: _ Hai đườ ng th ẳ ng son g song xem nh ư c ắ t nhau t ạ i m ộ t đ i ể m ở vô t ậ n: a // b ⎭ a ∩ b = M ∞ Nh ư v ậ y để bi ể u di ễ n m ộ t đ i ể m ở vô t ậ n ta bi ể u di ễ n nó b ằ ng m ộ t ph ươ ng đườ ng th ẳ ng _ Hai m ặ t ph ẳ ng son g song xem nh ư c ắ t nhau theo m ộ t đườ ng th ẳ ng ở vô t ậ n mp α // mp β ⎭ mp α ∩ mp β \= d ∞ 2) Tính ch ấ t 1. Hình chi ế u xuyên tâm c ủ a m ộ t đườ ng th ẳ ng không đ i qua tâm chi ế u là m ộ t đườ ng th ẳ ng Khi chi ế u đườ ng th ẳ ng a, các tia chi ế u SA, SB hình thành m ộ t m ặ t ph ẳ ng (SAB) g ọ i là m ặ t ph ẳ ng chi ế
đ ó hình chi ế u a’( ≡ A'B')= mp(SAB) ∩ mp(P) (hình 2) Hình chi ế u xuyên tâm c ủ a nh ữ ng đườ ng th ẳ ng song song nói chung là nh ữ ng đườ ng th ẳ ng đồ ng qui Gi ả s ử cho a // b nên các mp(S,a) và mp(S,b) s ẽ giao v ớ i mp(P) cho các giao tuy ế n a’, b’ c ắ t nhau t ạ i đ i ể m M’ (M’ là hình chi ế u xuyên tâm c ủ a đ i ể m M ∞ c ủ a đườ ng th ẳ ng a, b) (hình 3) P P SM'S A B B' A' aa'abb'a' A BB' A’ Hình 2 Hình 3 II. PHÉP CHI Ế U SONG SONG 1) Cách xây d ự ng Phép chi ế u song song là tr ườ ng h ợ p đặ c bi ệ t c ủ a phép chiêu xuyên tâm khi tâm chi ế u S ở xa vô t ậ n Nh ư v ậ y phép chi ế u song song đượ c xác đị nh khi bi ế t m ặ t ph ẳ ng hình chi ế u P và ph ươ ng chi ế u s A’P Ats Hçnh 4 Ng ườ i ta chi ế u song song đ i ể m A b ằ ng cách qua A v ẽ đườ ng th ẳ ng t song song v ớ i ph ươ ng s, v ẽ giao đ i ể m A’ = t ∩ mp(P ) thì A’ là hình chi ế u song song c ủ a đ i ể m A t ừ ph ươ ng chi ế u s lên m ặ t ph ẳ ng hình chi ế u P (hình 4). 2) Tính ch ấ t Phép chi ế u song song là tr ườ ng h ợ p đặ c bi ệ t c ủ a phép chiêu xuyên tâm nên có nh ữ ng tính ch ấ t c ủ a phép chi ế u xuyên tâm. Ngoài ra phép chi ế u song song có nh ữ ng tính ch ấ t sau: GVC.ThS Nguyãù n Âäü Khoa Sæ phaû m Kyî thuáû t- ÂHBK 2 Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime.  |
