Bài trắc nghiệm toán học kì 2 lớp 11

Tài liệu gồm 281 trang, tuyển tập 11 đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 có đáp án và lời giải chi tiết; các đề thi được biên soạn theo hình thức 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút.

Trích dẫn 11 đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 (100% trắc nghiệm): + Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB AD. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy ABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. IO ABCD. B. BC SB. C. Tam giác SCD vuông ở D. D. SAC là mặt phẳng trung trực của BD. + Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng P và Q vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d Với mỗi điểm A thuộc P và mỗi điểm B thuộc Q thì ta có AB vuông góc với d. B. Nếu hai mặt phẳng P và Q cùng vuông góc với mặt phẳng R thì giao tuyến của P và Q nếu có cũng sẽ vuông góc với R. C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. + Cho a b α α. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Khoảng cách từ a đến α bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ của a đến một điểm thuộc α. B. Khoảng cách từ a đến α bằng khoảng cách từ a đến b. C. Khoảng cách từ a đến α bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ của a đến α. D. Khoảng cách từ a đến α bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ của a đến một điểm thuộc.

• Đề Thi HK2 Toán 11

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP?

1. AMNP là một tứ giác nội tiếp (không có cặp cạnh đối nào song song).

2. AMNP là một hình thang vuông.

3. AMNP là một hình thang.

4. AMNP là một hình chữ nhật.

Xem đáp án

Chọn A.

- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).

- Trong mp(SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC)

- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).

- Trong mặt phẳng (ABCD) dựng AK ⊥ AD (K ∈ BC).

- Mà: AK ⊥ SA ⇒ AK ⊥ SD ⇒ K ∈ (APN).

- Trong (SBC) , gọi M = NK ∩ SB. Khi đó tứ giác AMNP là thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD suy ra tứ giác AMNP nội tiếp đường tròn.

Cách khác:

- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).

- Trong (SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC).

- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).

- Trong (ABCD), gọi O = AC ∩ BD.

- Trong (SAC), gọi I = AC ∩ SO.

- Trong (SBD), gọi M = PI ∩ SB.

- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (AMNP).

- Ta có: IA.IN = IP.IM ⇒ AMNP nội tiếp đường tròn.

Câu 22:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

1. Hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

2. Hàm số có đạo hàm tại điểm x = a thì liên tục tại điểm x = a.

3. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

4. Hàm số có liên tục tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

Xem đáp án

Chọn B

- Một hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì nó liên tục tại x = a nhưng liên tục thì chưa chắc có đạo hàm ví dụ như hàm số:

có giới hạn và liên tục tại x = 0, nhưng không có đạo hàm tại x = 0.

Câu 31:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

1. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

2. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

3. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c.

4. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Xem đáp án

Chọn C.

- Phương án A sai vì góc giữa hai đường thẳng có thể là góc vuông.

- Phương án B sai vì đường thẳng b có thể trùng với đường thẳng c.

- Phương án D sai vì góc giữa hai vectơ có thể là góc tù.

- Phương án C đúng (theo định nghĩa sách giáo khoa).

Câu 34:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

1. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn thẳng MN với N là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P) .

2. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc a tới mặt phẳng (P).

3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm N bất kỳ trên b đến một điểm M bất kỳ thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b.

Xem đáp án

Chọn D.

- Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm N bất kỳ trên b đến mặt phẳng (P) chứa a và song song với b.

Câu 36:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một một mặt phẳng thì song song với nhau.

C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D.Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 40:

Cho hàm số f(x). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

1. Nếu hàm số liên tục trên (a, b) thì f(a).f(b) < 0.

2. Nếu f(a). f(b) < 0 thì hàm số liên tục trên (a, b).

3. Nếu hàm số liên tục trên (a, b) và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên [a, b].

4. Nếu hàm số liên tục trên [a, b] và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b).

Câu 42:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

2. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.

3. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.

4. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 44:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

1. Ba véc-tơ a→, b→, c→ đồng phẳng khi và chỉ khi c→=ma→+ nb→ với m,n là duy nhất.

2. Ba véc-tơ a→, b→, c→ đồng phẳng thì với mỗi véc-tơ d→ ta có d→=ma→+nb→+pc→ với m, n, p là duy nhất.

3. Ba véc-tơ đồng phẳng là ba véc-tơ nằm trong một mặt phẳng.

4. Nếu giá của ba véc-tơ a→, b→, c→ đồng quy thì ba véc-tơ đó đồng phẳng.

Câu 46:

Các giá trị của x để 1+sinx; sin2x; 1+sin3x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

1. x=-π2+k2π; x=-π6+k2π3; k∈Z

2. x=π2+k2π; x=±π6+k2π; k∈Z

3. x=π2+kπ; x=π6+k2π; x=5π6+k2π; k∈Z

4. x=π2+kπ; k∈Z

Xem đáp án

Chọn A.

- Để: 1+sinx;sin2x;1+sin3x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng thì:

- Biểu diễn 3 họ nghiệm đó trên đường tròn lượng giác thì vị trí các điểm xuất hiện là: . Do đó loại Đáp án B, C.

- Đáp án D. Thiếu nghiệm.

- Đáp án A. Đầy đủ nhất.

+) Với thì vị trí điểm biểu diễn là: -π/2 ứng với k = 0

+) Với thì vị trí điểm biểu diễn là: ứng với k = 0,1,2.

Câu 49:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

2. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

3. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này sẽ thuộc mặt phẳng kia.

4. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc nhau.

Xem đáp án

Chọn B.

+) Đáp án A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này mà vuông góc với giao tuyến sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

+) Đáp án C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này sẽ thuộc hoặc không thuộc mặt phẳng kia.